g*g => G ist abelsch |
15.11.2012, 23:40 | Naryxus | Auf diesen Beitrag antworten » |
g*g => G ist abelsch nun habe ich folgendes Problem: Sei eine Gruppe, sodass für jedes gilt: . Daraus soll folgen: G ist abelsch. Ich habe schon folgendes versucht: Seien , dann ist Leider bringt es mir da auch nichts, wenn ich n jetzt in oder ähnliches umschreibe. Vorhin auf dem Nachhauseweg ist mir noch folgende Idee gekommen, weiß nur nicht, ob ich das so anwenden kann: Da G eine Gruppe ist, hat jedes Element auch ein Inverses, also: Darf ich das so folgern? Wenn ja, komme ich glaub ich ziemlich leicht auf eine Lösung. Grüße und danke! |
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16.11.2012, 00:54 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast bisher nur gezeigt (was aber auch Voraussetzung war), dass jedes Element selbstinvers ist. Jetzt musst du zeigen, dass alle Elemente kommutieren. Denk mal an das Inverse von . |
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16.11.2012, 19:53 | tcp | Auf diesen Beitrag antworten » |
a * b = a * n * b Darf ich diesen Schritt so verwenden? Also ein neutrales Element in der Mitte hinzufügen? |
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16.11.2012, 21:16 | Nofeys | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, darfst du |
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