Beweis: Wurzel3 gehört nicht zu Q(Wurzel2) |
16.11.2012, 19:59 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis: Wurzel3 gehört nicht zu Q(Wurzel2) also der Titel sagt eigentlich schon alles. "Man zeige: " Meine Idee: Ich dachte mir erst ich müsste nur zeigen dass auch irrational ist. Nur nur leider gibt es auf die Aufgabe 7 Punkte, also wird es wohl etwas aufwendiger sein. Also wie gehe ich vor? Über einen indirekten Beweis: dass nicht als mit darstellbar ist? |
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16.11.2012, 20:01 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: Wurzel3 gehört nicht zu Q(Wurzel2)
genau so gehts! |
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16.11.2012, 20:08 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie könnte ich da am besten anfangen ? |
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16.11.2012, 20:19 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hattest es praktisch schon hingeschrieben: . Jetz quadriere mal. |
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16.11.2012, 20:24 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist Soweit war ich auch schonmal...nur leider sehe ich nicht warum die linke Seite nicht 3 werden kann |
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16.11.2012, 20:55 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aaaalso. Du kannst eine fallunterscheidung machen, kannst du direkt ausschließen. Dann hast du die fälle: 1.) 2.) 3.) du weißt, dass . Für den 3. fall könntest du das als zwischenschritt zeigen: , falls |
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17.11.2012, 10:24 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also 1.) . Widerspruch weil gerade ist 2.) . Widerspruch weil irrational ist (muss ich das hier nochmal extra beweisen?) 3.) Bezieht sich der Zwischenschritt auf ? Wenn ja was hab ich damit erreicht? |
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17.11.2012, 10:31 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis jetzt alles richtig. Wenn ist, so kannst du die Gleichung durch teilen und dann nach auflösen. Was steht dann da? |
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17.11.2012, 10:57 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und nun argumentiere ich weiter wie beim Beweis der Irrationalität von und bin fertig? |
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17.11.2012, 10:58 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst doch nicht immer das Rad neu erfinden. Die letzte Gleichung besagt doch, dass rational ist. Widerspruch, fertig! |
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17.11.2012, 11:03 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast jetz links eine irrationale zahl stehen und rechts summe, produkt, ... von rationalen zahlen, und da ein körper ist, liegen auch summe, produkt, ... von zahlen aus in . Widerspruch. @tmo meins ist für pingelige tutoren wie ich eine bin |
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17.11.2012, 11:04 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja stimmt macht Sinn Danke euch beiden. Aber wenn ich mir das jetzt so anschaue, sehe ich nicht woher die 7 Punkte kommen sollen:P |
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07.12.2012, 09:06 | Tenacious | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muss den Thread nochmal kurz aufleben lassen
Ich habe mittlerweile die Korrektur zurückbekommen und da stand unter der Zeile: ist nicht unbedingt gerade da . Wie hätte ich das also zeigen müssen? |
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07.12.2012, 10:04 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun zeigen, dass Dabei reicht es auch die Abgeschlossenheit von zu verwenden und zu zeigen, dass |
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07.12.2012, 10:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum? Wenn irrational ist, dann nicht automatisch auch z.B. ... |
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