2 Bruchgleichungen |
| 18.11.2012, 18:33 | Juzzboy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 2 Bruchgleichungen Hallo, ich habe 2 Gleichungen, bei denen ich keine Ahnung habe, wie ich vorgehen sollte. 2 + 1 7 : 5 = (3 - 2 )* 6 + 2 1 3x 8 6 4x 3x 3 Und das ist die zweite: 4 13 3x-9 = x-3 + 1 Wenn ich diese Gleichung ohne die 1 ausmultipliziere kommt als Ergebnis 5 Meine Ideen: Ich hab keine Idee. |
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| 18.11.2012, 18:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: 2 Bruchgleichungen Bitte benutze den Formeleditor für deine Gleichungen. Damit kannst du Brüche gut darstellen. So jedenfalls ist das nicht lesbar. 
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| 18.11.2012, 19:32 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, also ich habe mich registriert und hier die Gleichungen mit Latex 2.te Gleichung: |
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| 18.11.2012, 19:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das ein Doppelbruch oder steht es so in der Aufgabenstellund? |
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| 18.11.2012, 19:51 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es steht so in der Aufgabenstellung. Aber das ist doch ein Doppelbruch. |
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| 18.11.2012, 19:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, in dem Fall würde ich zunächst aus dieser gemischten Zahl einen unechten Bruch machen und dann mit dem Kehrbruch von 5/6 multiplizieren. Weiterhin würde ich die Klammer auf der rechten Seite der Gleichung durch auflösen, also beide Summanden mit 6 multiplizieren. Beachte jeweils, ob du vor dem multiplizieren kürzen kannst.
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| 18.11.2012, 19:57 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sollte man denn keinen Hauptnenner bestimmen ? |
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| 18.11.2012, 19:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit würde ich noch warten. Dein HN wäre 120, das müssen wir uns nicht antun. 
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| 18.11.2012, 20:02 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Könntest du mir zeigen wie du alles auflösen würdest? Dann würde alles schneller gehen und ich könnte es besser verstehen.
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| 18.11.2012, 20:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Boardprinzip ist gegen Vorrechnen. Du musst schon selber ran.
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| 18.11.2012, 20:07 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, also erstmal soll ich die gemischten Zahlen in Brüche umwandeln und auf der rechten Seite der Gleichung die zwei Brüche in der Klammer mit 6 multiplizieren? 3/4x * 6 wäre dann 18/4x oder? |
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| 18.11.2012, 20:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, und 18/4x lässt sich kürzen.
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| 18.11.2012, 20:10 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja 9/2x und wie soll ich weiter vorgehen? |
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| 18.11.2012, 20:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schreibe deine veränderte Gleichung doch mal auf.
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| 18.11.2012, 20:21 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, das ist ja einfach! jetzt erkenne ich mein Problem. Ich wusste nicht wie ich beginnen muss. Ausmultiplizieren oder Hauptnenner bestimmen. |
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| 18.11.2012, 20:24 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke dir! Und jetzt zur 2.ten Gleichung. Wenn ich alles ohne die 1 ausrechnen würde kommt 3 raus. Aber wenn ich sie mitberechne kommt eine Kommazahl raus. Die 1 macht mein Ergebnis kaputt! xD |
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| 18.11.2012, 20:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Umformung stimmt, du hast allerdings ein x vergessen: Du kannst noch viel mehr kürzen.
Edit: Ich möchte erst die erste Gleichung zu Ende besprechen. Hast du schon lösen können? |
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| 18.11.2012, 20:29 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was könnte ich denn noch kürzen??? Ach ja 9/4 für die 45/20 |
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| 18.11.2012, 20:33 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also für die erste Gleichung müsste ich nur noch den Hauptnenner bestimmen und multiplizieren in dem Fall 12. Der Rest ist einfach. |
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| 18.11.2012, 20:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
12/3x = 8/2x Und dann subtrahiere.
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| 18.11.2012, 20:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst das hier nicht vorrechnen. Mich würde aber deine Lösung interessieren.
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| 18.11.2012, 20:35 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kürzt man die 12/3x zur 8/2x ?? |
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| 18.11.2012, 20:37 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja da hast du Recht. Das habe ich nicht erkannt weil ich mit dem Hauptnenner gewöhnt bin. |
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| 18.11.2012, 20:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe durch 3 geteilt und mit 2 multipliziert. Letzeres, weil ich die 8/2x so direkt von 9/2x abziehen kann.
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| 18.11.2012, 20:41 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ahh. Ich kann im Moment einfache Sachen nicht erkennen. Wahrscheinlich weil ich müde bin.
. Könnten wir jetzt zur 2.ten Gleichung kommen
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| 18.11.2012, 20:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hätte gerne noch die Lösung der ersten Aufgabe. Wie lautet x? |
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| 18.11.2012, 20:50 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Als letztes habe ich |
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| 18.11.2012, 20:51 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
x ist 2 oder |
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| 18.11.2012, 20:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Minus in deiner letzten Gleichung ist falsch. Dennoch: x = 2 ist das richtige Ergebnis. 
Gut, dann die nächste Aufgabe. Wie würdest du starten?
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| 18.11.2012, 20:55 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beim -1 hab ich mich vertippt. Bei der 2.ten Gleichung. Würde ich über das Kreuz Zähler mal Nenner multiplizieren. |
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| 18.11.2012, 20:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für die Überkreuzmultiplikation stört die 1. Schau dir mal die Nenner an. Siehst du eine Ähnlichkeit? Kannst du einen Bruch verändern, damit die Nenner gleich sind?
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| 18.11.2012, 21:02 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie wäre es wenn ich 13/x-3 negativ auf die andere Seite setzen würde und die beiden Brüche jeweils mit dem anderen Nenner erweitere? |
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| 18.11.2012, 21:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Verschieben des Bruchs ist ok.
Aber du brauchst nur einen Bruch zu erweitern. Wie ich schon sagte:
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| 18.11.2012, 21:07 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube die 3x-9 ist nur das dreifache von x-3. Muss ich also nur mit der 3x-9 erweitern? |
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| 18.11.2012, 21:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jupp.
Nein, du musst nur mit 3 erweitern, und dies auch nur den zweiten Bruch.
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| 18.11.2012, 21:16 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Zähler muss ich also nicht erweitern, weil die Nenner schon gleich sind? |
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| 18.11.2012, 21:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst den zweiten Bruch mit 3 erweitern, also Zähler und Nenner. Dann hast du Nennergleichheit bei den beiden Brüchen und kannst sie verrechnen.
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| 18.11.2012, 21:18 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ahh, verstehe! Und was ist wenn bei den Nenner keine Ähnlichkeit besteht? Dann muss man wohl als Hauptnenner die beiden Nenner nehmen und damit die Zähler multiplizieren oder? |
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| 18.11.2012, 21:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann musst du sie durch geschicktes Erweitern gleich machen. In der Regel sind solche Aufgaben aber so gestellt, dass man durch genaues Hinschauen einen einfacheren Weg finden kann als jeweils mit den kompletten Nennern zu erweitern. Mit anderen Worten: Der HN ist meist kleiner als das Produkt aller Nenner. Achtung: Meist heißt auch: Nicht immer.
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| 18.11.2012, 21:23 | Mathews | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay. Jetzt ist alles klar. Vielen Vielen Dank!
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