Prinzip! Produkt irrationaler Zahlen wird rational (ohne triviale Lösungen)

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heibau Auf diesen Beitrag antworten »
Produkt irrationaler Zahlen wird rational (ohne triviale Lösungen)
Meine Frage:
Gibt es 2 unterschiedliche irrationale Zahlen, deren Produkt rational ist? Ausgeschlossen sind die für mich trivialen Lösungen wie Wurzel(2)xWurzel(18)=Wurzel(36)=6, da diese letztendlich darauf beruht, dass Wurzel("beliebig")x2Wurzel("beliebig")=2*"beliebig" ergibt (da Wurzel(18)=3xWurzel(2) wieder den gleichen irrationalen Teil enthält). Ebenso ausgeschlossen ist 2"beliebig"x(1/"beliebig")=2 ("beliebig" natürlich ungleich 0, eh klar), oder das ganze negativ... Ich nehme auch gerne einen Beweis, dass es keine Lösung gibt..

Meine Ideen:
keine
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Produkt irrationaler Zahlen wird rational (ohne triviale Lösungen)
Ich weiß jetzt nicht, ob das deinen Ansprüchen genügt, aber wie wäre es mit und ?
 
 
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Produkt irrationaler Zahlen wird rational (ohne triviale Lösungen)
Geht auch noch einfacher:



Die Stichwörter hier sind algebraische und transzendente Zahlen.
heibau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Produkt irrationaler Zahlen wird rational (ohne triviale Lösungen)
Hallo Igrizu und klarsoweit,
danke für eure Antworten. Leider führen beide wiederzur trivialen Lösung, da beide Ansätze den gleichen irrationalen Teil beinhalten.

Wurzel(2 hoch 5) ist nichts anderes als 4xWurzel(2), der andere Term analog.
Und Wurzel(5)+-1 ist eine Berechnung, die auch den gleichen irrationalen Anteil besitzt.

Nö, leider noch keine Lösung auf meine Frage (oder ich hab's unverständlich ausgedrückt)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von heibau
oder ich hab's unverständlich ausgedrückt

Dann drück es doch mal verständlich aus, was alles "verboten" sein soll. Das hier

Zitat:
Original von heibau
da beide Ansätze den gleichen irrationalen Teil beinhalten.

ist jedenfalls viel zu verwaschen ausgedrückt. unglücklich


Vielleicht genügt ja



deinen seltsam unbestimmten Vorstellungen.
heibau Auf diesen Beitrag antworten »

alle vorgeschlagenen Lösungen beruhen darauf, dass diese immer auf diese Form gebracht werden können:



und auf diese für mich triviale Lösung kommt wohl jeder...

Ich hab mir eher sowas vorgestellt:


oder einen Beweis, dass es sowas nicht geben kann.

Ich hoffe Sie haben mich nun auch verstanden Hai9000 (oder kennen wir uns?)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von heibau
Ich hoffe Sie haben mich nun auch verstanden

Ja, nix mit Wurzeln. Dann also

. Teufel


P.S.: Dein Anliegen ist solange eine Lachnummer, wie du nicht klar und präzise sagst, was du ausschließen willst bzw. im positiven Sinn, was du noch zulassen willst.
heibau Auf diesen Beitrag antworten »

ha ha ha, lassen Sie es einfach bleiben...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von heibau
ha ha ha, lassen Sie es einfach bleiben...

Und alle anderen sicher auch.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
deinen seltsam unbestimmten Vorstellungen.


Zitat:
Original von heibau
Ich hoffe Sie haben mich nun auch verstanden Hai9000 (oder kennen wir uns?)


ROFL

Das kann doch nicht ernst gemeint sein, oder? verwirrt


Prinzip lesen hilft Augenzwinkern


Aber das finde ich auch gut:

Zitat:
Original von heibau
Hai9000 (oder kennen wir uns?)
heibau Auf diesen Beitrag antworten »

keine Ahnung was du damit sagen willst, trotzdem danke und Grüße nach Rinteln (da war ich dieses Jahr im Urlaub)
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Er will damit sagen, dass es hier ein Boardprinzip gibt, was du als höflicher, vernünftiger User ja sicherlich gelesen hast. Und darin ist eindeutig enthalten, dass das Duzen im Forum üblich ist.

Davon abgesehen hat HAL9000 einfach Recht – du musst dich schon präzise ausdrücken. Es wurden mehrere Beispiele genannt, die den bisherigen "Anforderungen" entsprechen.

air
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht etwas aus der Physik: .
Oder ist das zu nahe an ?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist ja genauso gut. Augenzwinkern

air
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]24103[/attach]
Aber zwei irrationale Zahlen , zu finden, für die rational, aber kein rationales Vielfache von ist, dürfte schwierig sein.
Dann lieber die Inverse versteckt benutzen smile
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte da auch einen Vorschlag... Augenzwinkern




Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zu trivial.
heibau Auf diesen Beitrag antworten »

danke Mystic, das sieht richtig gut aus, zumindest in Excel :-)
Inhaltlich kann ich es nicht nachvollziehen, aber diese Lösung hebt sich eindeutig von deinen Vorschreibern ab, die auf sowas nicht gekommen sind.
Hast du noch eine Erklärung parat, wie du da drauf gekommen bist?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

An Mystics Genie kommt eben keiner ran! Gott Gott Gott
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Und ist dir bewusst, dass in Mystics Vorschlag
Augenzwinkern
heibau Auf diesen Beitrag antworten »

@airblader: hast du auch eine triviale Lösung zu bieten, die nicht "trivial" ist? Die Lösung von mystic ist ja nicht grade als trivial zu bezeichen
heibau Auf diesen Beitrag antworten »

@che nezger: was meinst du damit?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aber zwei irrationale Zahlen , zu finden, für die rational, aber kein rationales Vielfache von ist, dürfte schwierig sein.

wahre worte Big Laugh
heibau Auf diesen Beitrag antworten »

@weisbrot: hab ich auch gedacht, was sagst du zu mytics Lösung?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von heibau
@weisbrot: hab ich auch gedacht, was sagst du zu mytics Lösung?


Dass gilt:

Kaum kommen trigonomterische Funktionen ins Spiel und eine wenig verchachtelte Wurzel wird schon gedacht, die Mathematik werde neu erfunden unglücklich

Acu hier ist b ein Vielfaches von
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von heibau
@che nezger: was meinst du damit?

(ich fühle mich dann mal trotzdem angesprochen)
Den Vorschlag von Hal, in dem der eine Faktor das Inverse vom anderen war, hast du gar nicht ernst genommen, aber der Vorschlag, in dem der eine Faktor 16mal das Inverse vom anderen ist (wenn auch nicht sofort ersichtlich), wird angenommen.

Wie lautet denn deine Definition für "trivial" in diesem Zusammenhang?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Was hat eigentlich der Fragesteller selbst zur Lösung seiner Anfrage beigetragen?

Ihm werden die Lösungsvorschläge präsentiert, die er nach seinen Vorstellungen akzeptiert oder abweist und bei Bedarf wünscht er noch eine Erklärung des ihm genehmen Vorschlags.

So kenne ich das Board gar nicht ... verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wahrscheinlich hätte er klarsoweits ersten Vorschlag auch akzeptiert, wenn er ihn nur als



geschrieben hätte... Es geht also gar nicht um bestimmte Anforderungen an die Zahlen, sondern nur darum, sie anders zu schreiben. Finger1
heibau Auf diesen Beitrag antworten »

@ che netzer (sorry vertippt vorhin): mein Laufbahn der höheren Mathematik ist leider schon seit einiger Zeit vorbei, kannst du mir die Lösung von mystic erklären?
Kann man das noch vereinfachen?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

@haibau:
danke dass du meinen namen richtig schreibstAugenzwinkern
ich kannte das was mystic geschrieben hat zwar auch nicht, verweise aber in diesem zusammenhang trotzdem auf den letzten post von igrizu.
lg
heibau Auf diesen Beitrag antworten »

@alle: ich behaupte, es gibt keine Lösung!!!
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von heibau
@alle: ich behaupte, es gibt keine Lösung!!!


Nein, es gibt keine dir angenehme Lösung.......

Das ist ein Unterschied.....

Aber um das herauszufinden müsste man erst mal wissen, was du eigentlich lösen willst...

@ Hal Freude
heibau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Che Netzer
[attach]24103[/attach]
Aber zwei irrationale Zahlen , zu finden, für die rational, aber kein rationales Vielfache von ist, dürfte schwierig sein.


Anscheinend ist keiner interessiert genau dieses Problem zu lösen (danke für die Formulierung), sondern nur eine vorzutäuschen. Mich könnt ihr leicht täuschen, euch selbst nicht...
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von heibau
Anscheinend ist keiner interessiert genau dieses Problem zu lösen (danke für die Formulierung), sondern nur eine vorzutäuschen. Mich könnt ihr leicht täuschen, euch selbst nicht...


Dann wollen wir dich auch nicht länger belästigen. Wink

Bedenke: du willst etwas von uns, wir können auf deine komischen Einschränkungen (die du übrigens noch immer nicht konkret angegeben hast) verzichten. Der Thread wird hiermit geschlossen, Fragen und Beschwerden können gerne per PN an mich gerichtet werden.
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