Verständnisfrage: Vektorraumbeziehung |
25.11.2012, 14:45 | 8kMK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verständnisfrage: Vektorraumbeziehung ich habe eine Frage bzgl. einer Übungsaufgabe. Geht lediglich drum ob meine Lösung korrekt ist. Teil der Aufgabe ist es zu zeigen, ob folgende Aussage wahr ist bzw. ggf. diese durch ein Gegenbeispiel zu widerlegen. Seien X, Y, Z K-Vektorräume: Folgendes Gegenbeispiel habe ich dazu: "Linke Seite:" "Rechte Seite:" (Man, um mit Latex zu schreiben brauch man echt Geduld.. ) Die beiden Seiten sind folglich ungleich. Kann ich das so verwenden? Wär für LA irgendwie zu einfach.. |
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25.11.2012, 15:03 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Verständnisfrage: Vektorraumbeziehung Es gibt da zwei Dinge, die man dagegen einwenden kann: 1. Deine Mengen sind keine Vektorräume... 2. Die Behauptung, um die es hier hier geht, stimmt, also wirst du prinzipiell kein Gegenbeispiel finden... |
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25.11.2012, 15:06 | 8kMK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sind sie nicht? Okay, schade. naja, ich werde mal weitersuchen, danke |
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25.11.2012, 15:11 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weitersuchen? Hoffentlich nicht nach einem Gegenbeispiel, das es wie gesagt nicht gibt... |
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25.11.2012, 15:13 | 8kMK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach einer Lösung, also einem Beweis. |
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25.11.2012, 18:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst einfach zeigen, dass unter der Voraussetzung sowohl als auch die umgekehrte Inklusion gilt... Da braucht man nur die Gruppenstruktur eine Vektorraums und es ist wirklich nicht schwer... |
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25.11.2012, 22:02 | 8kMK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab mir da jetzt was zusammengebastelt, obs jetzt stimmt.. mal sehen. Ich hoffe doch. Aber was anderes: Ich frag mich immer noch wann die Formel erfüllt ist? Sei z.B. Dann gilt doch (da Z und Y ja keine gemeinsamen Elemente beinhalten ist die Schnittmenge der Nullvektor) und (Nullvektor, da ja wieder keine gemeinsamen Elemente existieren) Kann mir jemand sagen was ich falsch mache? Ich denke ich definiere den Schnitt falsch, hatten aber bzgl Vektorräume keinen definiert, bin also davon ausgegangen, dass es der gleiche wie bei üblichen Mengen ist. |
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25.11.2012, 22:55 | 8kMK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keiner mehr wach? wär großartig könnte mir noch jemand einen Tipp geben wieso das doch stimmt |
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26.11.2012, 00:33 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einmal abgesehen davon, dass man mit Beispielen gar nichts beweisen, sondern nur was widerlegen(!) kann, sind deine X, Y, Z keine Vektorräume, sondern Vektoren (offenbar im ), was ein himmelhoher Unterschied ist... Noch einmal, die Aufgabe hat eigentlich nichts mit Vektorräumen zu tun... Am besten, du setzt eine abelsche Gruppe G mit einer additiven Operation voraus und dass X, Y, Z Untergruppen von G sind, wobei X in Z enthalten ist... Das macht alles sehr viel einfacher und bringt dich endlich weg von deinen seltsamen Darstellungen für X, Y und Z... |
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26.11.2012, 08:38 | 8kMK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Beweis habe ich wie schon gesagt inzwischen längst gemacht (ja, als Beweis, ohne Beispiel).. Es ging mir lediglich drum die Regel nachzuvollziehen. Wenn ich eine Regel bewiesen habe würde ich ja auch gerne wissen wie ich diese nun anwenden könnte. Aber vielleicht denke ich da ja eher zu physikalisch Außerdem ging es auch in einer anderen Aufgabe darum, die Gleichung ohne die Teilmengenbeziehung zu beweisen/widerlegen, also hier widerlegen, da sie dann nicht mehr (allgemein) stimmt. Nur kann ich sie schlecht widerlegen (soll durch ein Gegenbeispiel erfolgen) wenn ich nicht mal ein Beispiel für eine Vektorraum finde, da diese ja alle falsch waren.. Na gut, dennoch danke für die Hilfe. |
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