Modulo ekvivalenz |
| 25.11.2012, 20:06 | Kavar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Modulo ekvivalenz folgendes Problem: ich habe in der Uni das rechnen mit Modulo gehabt und an sich auch verstanden, aber es gibt natürlich immer so Dinge die man doch nicht so gut verstanden hat wie man sollte. Wir hatten solche Aufgaben: Bei der ersten hab ich verstanden wie ich das umforme und komme als Ergebnis auf eine Restklasse. Aber bei der 2. komme ich nur bis und dann nicht mehr weiter, da ich nicht weiß ob ich hier einfach durch 2 Teilen darf und befürchte, dass ich es nicht darf. Für Hilfe wäre ich dankbar. Gruß, Kavar |
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| 25.11.2012, 20:48 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Modulo ekvivalenz nein das darfst du nicht ohne weiteres. aber du darfst mit 4 multiplizieren 
lg |
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| 25.11.2012, 20:52 | Kavar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal danke. Wenn ich es mit 4 Multipliziere hab ich dann oder hab ich mich jetzt völlig verrannt ? |
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| 25.11.2012, 21:10 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, ein bisschen verrannt. überleg nochmal was du mit 4 multiplizierst (also die ausgangsgleichung/-kongruenz, oder die daraus gefolgerte). lg |
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| 25.11.2012, 21:16 | Kavar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm sag irgendwie auch schon merkwürdig aus... Also wenn ich es auf die Ausgangsgleichung anwende... Hab ich: oder wird hinten auch noch etwas verändert? Immerhin sieht es jetzt schon schöner aus (und ich hab gelernt was schön ist ist meist richtig)
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| 25.11.2012, 21:31 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, da hast du dich verrechnet, oder vertippt, denn 4*1=1 immernoch. übrigends beruht die äquivalenz dieser umformung darauf, dass 4 (editiert) (allg.: die zahl mit der du multiplizierst) und 7 (allg.: die zahl hinterm mod) teilerfremd sind. und nochmal zum anfang: es stimmt dass du doch durch 2 teilen dürftest, aber nur in der gleichung wo du mit "normalen" ganzen zahlen rechnest - du würdest dann sozus. den schritt in die rationalen zahlen machen und müsstest dann bei der auswertung der lösungen drauf achten, dass diese nur ganzzahlig sein dürfen. ach ja, und übrigends:
- ernsthaft?? lg |
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| 25.11.2012, 21:43 | Kavar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit dem Titel entsteht wenn man die ganze Zeit von Englisch zu deutsch wechselt und dann nicht mehr weiß wie was geschrieben wird^^ Und wenn ich auch einfach durch 2 Teilen kann und dann einfach aus meiner Restklasse alles raus fliegt was nicht Ganzzahlig ist mache ich das erstmal so und hoffe das der Korrektor das so auch schön findet
Danke soweit erstmal. |
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| 25.11.2012, 21:59 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist aber trotzdem beidemale mit "qu" oder
nein, auf keine fall! wenn man in den ganzen zahlen bleiben kann sollte man das auch machen. ich wollte nur die antwort auf die ausgangsfrage komplettieren. rein didaktisch gesehen kann es ja sein dass ihr die rationalen zahlen noch garnicht kennt - dann gibts punktabzug! lg |
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| 25.11.2012, 22:51 | Kavar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm damit hast du eigentlich Recht... Wir hatten das Ganze zwar inzwischen in der Uni aber zu diesem Zeitpunkt nicht... Also würde es wahrscheinlich besser sein hier nicht durch 2 zu teilen. Womit ich aber wieder bei dem Problem von vorhin wäre und damit wieder bei Weil in dem Raum 2*4=1 und 3*4=5 oder nicht? Nur mal ganz nebenbei heißt das nicht auch, dass es für überhaupt keine Lösung hat? |
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| 25.11.2012, 23:06 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wie schon gesagt ist die richtig umgeformte gleichung x + 5 = 4 mod 7 (und den pfeil der umformung - wenn du sie denn richtig machst - darfst du wie gesagt auch umdrehen, also du bekommst damit nicht nur alle lösungen, sondern auch nur genau die gesuchten).
warum meinst du sollte das so sein? x=1 ist doch schon eine lösung. lg |
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| 25.11.2012, 23:11 | Kavar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte das es keine Lösung gibt da es hier keine Möglichkeit gibt die 4 zu Multiplizieren, so dass 1 rauskommt... Also könnte ich es nicht umformen. Oder irre ich mich schon wieder ? |
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| 25.11.2012, 23:40 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe nur gesagt in dem fall kannst dus nicht auf die gleiche weise umformen, das heißt aber nicht dass es dann auch keine lösung gibt. dann muss man sich eben etwas anderer methoden bedienen. hier könntest du z.b. ausnutzen (also erstmal umformen zu 4x=4 mod6), dass 4x - 4 sowieso durch 2 teilbar ist, also es ausreicht die "modifizierte" gleichung 4x=4 mod3 zu betrachten (erinnerung: zahl ist genau dann durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist) - das ist natürlich nichts anderes als x=1 mod3. also allgemein wenn du *gleichung* mod m und eine primfaktorzerlegung m=p1*p2*...*pn hast betrachtest du die lösung von *gl.* mod p1 UND *gl.* mod p2 UND ... UND *gl.* mod pn. in diesem fall wäre dann wie schon gesagt die erste gleichung mit mod2 immer erfüllt, weshalb man sich auf die mod3 beschränken kann. so (mit diesen wegen) sollte man immer zu einem gleichungssystem mit gl.en der form x=k mod p kommen. lg |
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