Matrixmultiplikation

Neue Frage »

Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »
Matrixmultiplikation
Meine Frage:
Guten Tag. a) Zu berechnen ist das Bild des Vektors x=(1, 2, 3) unter B und unter dem Produkt + 5CB


Die N x N-Matrizen A, B, C, D seien gegeben durch ihre Matrixelemente



b) Geben Sie für N=4 und m=3 diese Matrizen explizit in der üblichen Matrixdarstellung an.

c) Bilden Sie jetzt für allgemeine und die Produkte

Meine Ideen:
Zu a) das Produkt CBAB+5CB hab ich berechnet nur was versteht man unter dem Bild des Vektors x?

zu b) N=4 und m=3 wieso sind dann i, j, m und Deltas da komme ich nicht auf die Matrix ich weiß nicht was was ist unglücklich

zu c) (erstmal vernachlässigt)
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Gott Hat jemand vielleicht einen Tipp ? Wäre wirklich super.
 
 
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich bitte traurig
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Schwein schreibt mich an, keine Sau interessiert sich für mich, so lange ich hier wohn, ist es fast wie Hohn traurig
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

nicht weinen, es hat halt grad niemand Lust. Alle müssen Breaking Bad sehen Augenzwinkern .
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixmultiplikation
Zitat:
Original von Womanpower
Meine Frage:
Guten Tag. a) Zu berechnen ist das Bild des Vektors x=(1, 2, 3) unter B und unter dem Produkt + 5CB


Die N x N-Matrizen A, B, C, D seien gegeben durch ihre Matrixelemente



b) Geben Sie für N=4 und m=3 diese Matrizen explizit in der üblichen Matrixdarstellung an.

c) Bilden Sie jetzt für allgemeine und die Produkte

Meine Ideen:
Zu a) das Produkt CBAB+5CB hab ich berechnet nur was versteht man unter dem Bild des Vektors x?

zu b) N=4 und m=3 wieso sind dann i, j, m und Deltas da komme ich nicht auf die Matrix ich weiß nicht was was ist unglücklich

zu c) (erstmal vernachlässigt)


Neuer Tag, neues Glück, vielleicht mag mir ja heute jemand helfen Willkommen Engel
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Wink Gott
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen Willkommen Willkommen bin noch da
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixmultiplikation
stellt eine Abbildungsvorschrift des auf den dar und zwar ist dies eine lineare Abbildung. Das Bild von einem Vektor unter ist der Vektor in , den man durch Anwendung von auf erhält:



Das folgende

Zitat:
Original von Womanpower


Die N x N-Matrizen A, B, C, D seien gegeben durch ihre Matrixelemente




müsstest du mal etwas genauer erklären. Ich vermute mal, da stimmt was nicht. Haben diese A,B und C irgendwas mit den A,B,C oben zu tun?
AmazingSam Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich stehe vor der selben Aufgabe. Ja, A, B und C beziehen sich auf die Vektoren aus Aufgabenteil a). Hier wurde nur das Komma vergessen. Da müsste stehen:


, , ,


PS.: i,j und m stehen unten. Weiß nicht wie man das macht. Ist mein erster Eintrag smile .
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixmultiplikation
[quote]Original von RavenOnJ
stellt eine Abbildungsvorschrift des auf den dar und zwar ist dies eine lineare Abbildung. Das Bild von einem Vektor unter ist der Vektor in , den man durch Anwendung von auf erhält:



Was kann man sich denn unter dem ganzen vorstellen ? Ok, eine Abbildungsvorschrift heißt, dass ein Punkt auf einen anderen Punkt abgebildet wird ? Unter bestimmten Voraussetzungen/Regeln ? Was mich immer verwirrt bzw. was ich nicht nachvollziehen kann ist dass manchmal ist manchmal umgekehrt manchmal und ich verstehe immer unter den Hochzahlen z.B die Dimension, dass 2D ist sprich 2 Achsen und 3D sprich 3. Und ich weiß nie wofür das steht.

Ich weiß nicht inwiefern sie was mit den A,B,C von oben zu tun haben. Die Aufgabenstellung ist richtig, hab's nochmal überprüft
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixmultiplikation
Zitat:
Original von Womanpower
Ok, eine Abbildungsvorschrift heißt, dass ein Punkt auf einen anderen Punkt abgebildet wird ?

Ja, genau: Ein "Punkt" ( oder Element, wenn wir mal in der Mengensprache bleiben) des Definitionsbereichs der Abbildung wird auf einen "Punkt" ( oder Element) des Zielbereichs abgebildet. [Wie analog in der Funktion . Dort wird z.B. dem Element 2 aus dem Definitionsbereich von f das Element 4 aus dem Zielbereich zugeordnet, oder '2' wird auf '4' abgebildet.]

Zitat:

Unter bestimmten Voraussetzungen/Regeln ?

Die Regel ist die Definition der Abbildung. Bei dem erwähnten ist es die Vorschrift . Bei deiner Aufgabe ist es z.B. die Vorschrift definiert für alle .

Zitat:

Was mich immer verwirrt bzw. was ich nicht nachvollziehen kann ist dass manchmal ist manchmal umgekehrt manchmal und ich verstehe immer unter den Hochzahlen z.B die Dimension, dass 2D ist sprich 2 Achsen und 3D sprich 3. Und ich weiß nie wofür das steht.

[ ist das falsche Zeichen, das wird nur für Schlussfolgerungen bei Aussagenketten benutzt! Das Zeichen für Mengenabbildung ist (\to), das Zeichen für die Abbildung einzelner Elemente (\mapsto)]

Richtig, die 3 oder 2 ist die Dimension. heißt, der Raum wird auf den Raum durch eine bestimmte Vorschrift abgebildet. ist dabei der Definitionsbereich oder auch die Definitionsmenge, der Zielbereich oder auch die Zielmenge (zu unterscheiden vom Wertebereich oder auch Bildmenge! Alle Elemente des Wertebereichs werden durch die Abbildung angenommen, allerdings nicht unbedingt alle Elemente des Zielbereichs, d.h. der Wertebereich ist eine Teilmenge des Zielbereichs. Beispiel wäre wieder mit Zielbereich und Wertebereich ). D.h aber auch, dass jedes Element aus zum Definitionsbereich gehört, die Funktion oder Abbildung also für alle Elemente des Definitionsbereich definiert ist (daher der Name).

Zitat:

Ich weiß nicht inwiefern sie was mit den A,B,C von oben zu tun haben. Die Aufgabenstellung ist richtig, hab's nochmal überprüft


Tja, nur leider verstehe ich nicht, wie das gemeint ist. Das vom Vorposter auch nicht.
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Hier die exakte Aufgabenstellung:
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich weiß auch nicht unglücklich
EinGast Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke, dass die Matrizen bei b) nichts mit denjenigen aus a) zu tun haben. Das Delta dürfte das Kronecker-Delta sein, also



Und , , und (wobei ) sind irgendwelche Zahlen
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Hm danke für deine Nachricht. Damit kann ich auch nicht viel anfangen, weil mir das Kronecker Delta unklar ist traurig
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

@Gast

Dass das Kronecker-Symbol ist, hatte ich mir schon gedacht. Mich hatte dieser Index irritiert. Aber wenn ich die nächste Aufgabe sehe, dann ist wohl einfach ein frei wählbarer ganzzahliger Parameter. Es muss gelten, damit nicht die ganze Matrix 0 wird. Ich finde es ziemlich irritierend, um nicht zu sagen, blödsinnig, dass diese Matrizen dieselbe Bezeichnung haben, wie die anderen in dieser Aufgabe, obwohl sie ganz anders aussehen.
EinGast Auf diesen Beitrag antworten »

ja, wobei bei b) (und ) ist
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Also z.B. mit

Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß zwar nicht wie du darauf kommst, aber wie rechne ich damit jetzt weiter ?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Guck dir das Post von EinGast an, da kannst du sehen, wie das Kronecker-Delta definiert ist. In der Matrix sind nur dann Koeffizienten ungleich 0, wenn der Index i = m = 3 ist, also die 3. Zeile, da m=3 vorgegeben ist.

Analoges kannst du dir für C überlegen, allerdings musst du darauf achten, dass es dort heißt, d.h. nur die Koeffizienten mit dem zweiten Index (Spaltenindex) =3 sind ungleich 0.
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von RavenOnJ
Also z.B. mit


Was ist denn hier gleich? das b1 ist doch bei ist doch ungleich also sollte das doch Null sein ? genauso bei ist es gleich ja aber das verstehe ich nicht. Das Kronecker-Delta ist z.B. bei 11=1 bei 22=1 bei 33=1 wenn es ungleich ist null verstehe ich aber keine bei den beispielen irgendwie nicht und m ist spalte n ist doch zeile aber dann haben wir i und j ??
Zitat:
[i]Original von RavenOnJ
Guck dir das Post von EinGast an, da kannst du sehen, wie das Kronecker-Delta definiert ist. In der Matrix sind nur dann Koeffizienten ungleich 0, wenn der Index ti = m = 3 ist, also die 3. Zeile, da m=3 vorgegeben ist.

Analoges kannst du dir für C überlegen, allerdings musst du darauf achten, dass es dort heißt, d.h. nur die Koeffizienten mit dem zweiten Index (Spaltenindex) =3 sind ungleich 0.


den Post habe ich mir angeguckt
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Sowas habe ich gesucht. Herzlichen Dank Was ist denn das N=4 beim letzten Symbol nehmen wir mal mit korrekt? Das letzte verstehe ich wieso es eine 4 x 4 Matrix sein soll und wieso in der k-ten Spalt den Wert hat sonst 0
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Die sind Zahlen, keine Matrix. Es sind die Koeffizienten der Einheitsmatrix.

Eine Basis für den Raum der 4x4-Matrizen wäre , wobei die Matrix ist, die überall Nullen hat außer an der Stelle ik (i-te Zeile und k-te Spalte), wo eine 1 steht.

So wie man bei Vektoren zwischen Koeffizienten und Basisvektoren unterscheidet. Wenn man einen Vektor schreibt als , dann ist das , mit Basisvektoren .

Die Matrix müsste man schreiben als



Nur für , also in der 3. Zeile, nimmt sie Werte ungleich 0 an.
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Ouh man i Herz it böse Kotzen je mehr man sich bemüht desto schlimmer wird's im Endeffekt
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixmultiplikation
Zitat:
Original von Womanpower
Meine Frage:
Guten Tag. a) Zu berechnen ist das Bild des Vektors x=(1, 2, 3) unter B und unter dem Produkt + 5CB


Die N x N-Matrizen A, B, C, D seien gegeben durch ihre Matrixelemente



b) Geben Sie für N=4 und m=3 diese Matrizen explizit in der üblichen Matrixdarstellung an.

c) Bilden Sie jetzt für allgemeine und die Produkte

Meine Ideen:
Zu a) das Produkt CBAB+5CB hab ich berechnet nur was versteht man unter dem Bild des Vektors x?

zu b) N=4 und m=3 wieso sind dann i, j, m und Deltas da komme ich nicht auf die Matrix ich weiß nicht was was ist unglücklich

zu c) (erstmal vernachlässigt)


Könnte mir jemand vielleicht die A, C und D richtig korriegieren, dann könnte ich mich an C "ranmachen". für M=3 N=4 ist wohl eine 4x4 ich weiß immer noch nicht was M und N hier genau ist unglücklich
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

nicht ärgern, das blockiert nur das Denkvermögen. Entspannen ... smile


Zitat:
Original von Womanpower
für M=3 N=4 ist wohl eine 4x4 ich weiß immer noch nicht was M und N hier genau ist unglücklich


Wo ist jetzt das Problem? Hier steht es doch verwirrt

Zitat:
Original von Womanpower
b) Geben Sie für N=4 und m=3 diese Matrizen explizit in der üblichen Matrixdarstellung an.


Ansonsten:

Zitat:
Original von Womanpower
Die N x N-Matrizen A, B, C, D seien gegeben durch ihre Matrixelemente




Die sind vorgegeben. Die Koeffizienten der Matrix sind alle .

Die Struktur von habe ich dir lang und breit auseinandergesetzt.

sieht ganz ähnlich aus wie , nur dass diesmal die Koeffizienten in einer Spalte ungleich 0 sind (anstatt in einer Zeile wie bei ).

hat nur an den Stellen Einträge, an denen Spalten- und Zeilenindex übereinstimmen. (Ähnlich wie bei welcher ziemlich trivialen Matrix?)

Zitat:
Original von Womanpower

Könnte mir jemand vielleicht die A, C und D richtig korriegieren, ...


Ich habe, ehrlich gesagt, noch nichts von dir gesehen, was man korrigieren könnte. Einfach nur die Matrix rein formal aufschreiben, reicht nicht. Da gibt's nix zu korrigieren.

Im Übrigen: Ich gebe mir hier alle redliche Mühe mit dir, spann nicht noch jemanden ein. Es sei denn, du schreibst, dass du mich nicht verstehst. Dann kann dies gerne jemand anders übernehmen.
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Womanpower
Die N x N-Matrizen A, B, C, D seien gegeben durch ihre Matrixelemente







Ah N X N also 4x4... ok stimmt das denn so jetzt ?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

geht doch. Fehlt noch D.
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

ROFL nach Gefühl war es aber ^^



ob das Gefühl das dritte Mal in Folge richtig liegt ? Erstaunt1
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

na ja, fast. Aber das ist die Einheitsmatriix. Die Koeffizienten von D sind nicht alle gleich.
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Womanpower
ROFL nach Gefühl war es aber ^^


Das ist zwar schon irgendwie amüsant, aber mit Gefühl kommst du in der Mathematik nicht sehr weit. Scharf nachdenken bringt auf Dauer mehr.
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Die Einheitsmatrix ja da ist dabei herausgekommen... Die Koeffizienten sind nicht alle gleich hmm aber das Kronecker Delta ergibt doch entweder Null oder 1 ?
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber die musst du auch unterbringen ...
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »



i=1,2,3,4 bei N=4 müsste es dann doch sein ?

Bei der (C) war auch ein ci und die Koeffizienten blieben gleich, wieso ? Engel
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht etwas weniger Gefühl und etwas mehr Nachdenken. unglücklich

Steht da irgendwas von ?
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke nach Big Laugh was mein Gefühl ist... Nein naja der Punkt ist es tritt kein m auf bei (A)ij trat auch keins auf aber das war ja gleich a aber hier du meintest di sei vorgegeben? Aber Fakt ist das Koeffizienten nur dort auftreten, wo Spaltenindex und Zeilenindex übereinstimmt, d.h. auf der Diagonalen? Aber welche Koefffizienten wenn nicht 1 ? bzw 1,2,3,4 das ist mir jetzt ein großes Rätsel verwirrt
Womanpower Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Erstaunt1
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »