Kern Teilmenge des Urbilds |
03.12.2012, 01:22 | deckel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kern Teilmenge des Urbilds Sei eine lineare Abbildung von endlichdimensionalen K-Vektorräumen und ein Unterraum. Bezeichne mit Zeigen Sie, dass ein Untterraum ist und . Das es ein Unterraum ist habe ich gezeigt, nur weiss ich nie ich wie ich zeigen soll, dass . gilt. Kann mir da jemand helfen ? Vielen dank, mfg. Deckel |
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03.12.2012, 01:42 | Quadratzahl-Jan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, Wenn ist, dann ist . Warum also ? |
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03.12.2012, 01:48 | deckel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja ich weiss ja, dass ein UVR ist. Weil f linear ist, ist auch die 0 im Urbild vorhanden. Aber es muss ja für jedes x gelten, und dazu fällt mir wenig ein. |
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03.12.2012, 02:01 | Quadratzahl-Jan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Anders gefragt: Warum ist ? |
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03.12.2012, 02:05 | deckel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich würde sagen ist ein UVR von V, also auch eine Teilmenge von V. Wenn , dann gilt ja weil dieses , und für dieses gilt nach defintion von dass es in U liegt. Also liegt x auch in |
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03.12.2012, 02:15 | Quadratzahl-Jan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil ist, ist , da Unterraum von ist, ja. |
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