Nullstelle finden

03.12.2012, 16:01	Jacaranda	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle finden Meine Frage: Gibt es für s(t) mit t>4 eine Nullstelle, wenn ja, gib den Wert an! s(t)= (1,5 t^5 + 15 t^4 - 50 t^3 + 60 t^2) Meine Ideen: Komme einfach gar nicht klar. Habe ausgeklammert, hat mir aber auch nichts genutzt, denn meine Potenzen sind immer noch zu hoch, und dann steht ja dort was vor der klammer, kann daher zum Nullstelle finden keine quadratische Ergänzung machen. Irgendwie habe ich hier schon grundsätzliche Probleme. Vielen Dank für Eure Hilfe.
03.12.2012, 16:41	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann keine Nullstelle >4 entdecken.
03.12.2012, 16:45	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Falls $\begin{eqnarray} s(t) \end{eqnarray}$ eine Nullstelle $\begin{eqnarray} t>4 \end{eqnarray}$ besitzt, dann muss auch $\begin{eqnarray} f(t) := 1.5t^3+15t^2-50t+60 \end{eqnarray}$ diese Nullstelle haben. Mit $\begin{eqnarray} t=x+4 \end{eqnarray}$ ist das gleichbedeutend, dass $\begin{eqnarray} f(x+4) = 1.5x^3+33x^2+142x+196 \end{eqnarray}$ eine positive Nullstelle hat, was wegen der sämtlich positiven Koeffizienten offensichtlich nicht der Fall ist. P.S.: Wie ich gerade sehe, hätte auch die einfache Abschätzung $\begin{eqnarray} s(t) = 1.5t^5 + 15t^3(t-4) + 10t^3+60t^2 > 0 \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} t>4 \end{eqnarray}$ genügt.

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