Rechnen mit e^x |
11.02.2007, 16:57 | mad_max | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechnen mit e^x könnte mir jemand vllt. sagen wie die Regeln beim Ableiten von Funktionen in denen e vorkommt sind (ich: 12 Klasse Gymnasium) bzw. einen link posten wo das halbwegs verständlich erklärt wird. danke schonmal im Vorraus max |
||
11.02.2007, 16:59 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey , ja hier habe mal ein Artikel geschrieben http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=997 vielleicht kann ein Moderator mal pinnen lg George |
||
11.02.2007, 16:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Rechnen mit e^x Exponentialfunktion |
||
11.02.2007, 17:50 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
wobei man da eher die kettenregel nachlesen sollte, denn dann muss man einfach sich erinnern, dass ist. beispiel: |
||
11.02.2007, 19:59 | theBrAInwalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo! wo hier gerade von von ableitungen einer e funktionen gesprochen wird, hätte ich doch gleich mal eine Beispielaufgabe, dessen Lösung ich benötige. Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Also ich bräuchte die 1. Ableitung von 2 Funktionen: a) f(x)=(1+2x)*e^-0,5x da habe ich mal absolut keinen schimmer, wie das gehen soll. b) g(x)=e^-0,5x --> da würde ich mal behaupten ist die 1. Ableitung: g'(x)=-0,5e^-0,5x !? wäre freundlich wenn mir jemand sagen kann wie das bei a) sein muss und ob b) richtig ist Danke! |
||
11.02.2007, 20:21 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei a) heist das Stichwort Produktregel. Mit f(x)=1+2x und g(x)=e^(-0,5x) Und dein Ergebniss bei b) sollte meiner Meinung nach richtig sein. P.S.: Bei a) hast du eine Teilfunktion schon bei b) errechnet und kannst diese auch verwenden. |
||
Anzeige | ||
|
||
11.02.2007, 20:44 | theBrAInwalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ok hab ich die produktregel angewendet sieht es so aus: 2*e^-0,5x + (1+2x)*(-0,5e^-0,5x) das sieht mir ziemlich lang aus, kann ich das auch noch zusammenfassen,falls ja wie denn!? ps: damits besser aussieht: |
||
11.02.2007, 20:59 | Ulti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest e^-0,5 ausklammern. Dann hättest du: (2,5+x)*e^-0,5 |
||
11.02.2007, 21:07 | theBrAInwalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
hä? wenn ich e^-0,5 ausklammer, wie kommst du da auf (2,5+x)*e^-0,5. das kann ich irgendwie nich ganz nachvollziehen. kannst du mir das vielleicht mal genauer erläutern |
||
11.02.2007, 21:12 | Ulti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alle Summanden haben ja e^-0,5 also kannst du das ja ausklammern. Dann hast du e^-0,5*(2+(1+2x)*(-0,5)) Dann Multiplziere ich in der großen Klammer die kleine aus und habe dann: e^-0,5*(2-0,5-x) e^-0,5*(1,5-x) Tut mir Leid, ich hatte nen Flüchtigkeitsfehler drin.^^ |
||
11.02.2007, 21:14 | chiffre2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Als erstes ziehst du erstmal das -0,5 mit in die Klammer dann sieht das so aus: 2*e^-0,5x + (-0,5-x)*e^-0,5x und jetzt klammerst du e^-0,5x aus: e^-0,5x * (2-0,5-x) = e^-0,5x * (1,5-x) |
||
11.02.2007, 21:18 | chiffre2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da war Ulti wohl schneller als ich, aber die Diskusion ist ja eh vom eigentlichen Thema abgekommen. |
||
11.02.2007, 21:27 | theBrAInwalker | Auf diesen Beitrag antworten » |
wieso geht doch seit anfang an um e funktionen, naja und ich musste ja für die aufgabe nun nich extra einen neuen thread eröffnen, wenns auch so geht |
|