Extremstellen nach Quotientenregel |
| 04.12.2012, 13:41 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Extremstellen nach Quotientenregel Ich habe die folgende Frage: f(x) = (0,5x^4 - 0,5)/x² ... Quotientenregel: Ergebnis: f'(x) = (2x³*x²-2x*0,5x^4-0,5) / (x²)² So.. f'(x) = 0 Wie mach ich das nun genau..komme irgendwie nicht weiter.. Lehrer sagt: Polynomdivision gehört hier nicht hin also ohne schaffen^^ Danke im voraus |
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| 04.12.2012, 13:51 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Ableitung ist nicht richtig. Schau mal, ob du dich nicht verrechnet hast. Bei meiner Lösung komme ich nämlich auch ohne Polynomdivision hin. |
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| 04.12.2012, 13:56 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Quotientenregel: (U' * V - U * V') / V² U = 0,5x^4-0,5 U' = 2x³ V = x² V' = 2x ((2x³*x²) - (0,5x^4 - 0,5 * 2x)) / (x²)² warum denn falsch :o überseh ich was? |
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| 04.12.2012, 14:08 | gast0412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es fehlt eine Klammer nach -0,5 bzw. vor 2x. |
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| 04.12.2012, 14:10 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
((2x³*x²) - (0,5x^4 - 0,5) * (2x)) / (x²)² so und nun?^^ |
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| 04.12.2012, 14:26 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nun kannst du den Term noch vereinfachen, in dem du ausmultiplizierst und kürzst! |
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| 04.12.2012, 14:32 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
darf nicht kürzen, habe nur ((2x³*x²) - (0,5x^4 - 0,5) * (2x)) = 0 , der nenner wird beim nullsetzen von gebrochenrationalen funktionen nicht beachtet soweit ich weiß |
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| 04.12.2012, 14:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Muß mich mal einmischen...
Ja.
Nein. Es reicht, nun den Zähler nullzusetzen. Viele Grüße Steffen |
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| 04.12.2012, 14:37 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach ich habe ganz übersehen, dass es im Endeffekt um die Extremstellen geht 
trotzdem würde ich erst die Ableitung vereinfachen und dann auf Extremstellensuche gehen. Dadurch wird alles übersichtlicher und man kann auch erst gar nicht auf den Gedanken kommen x=0 als Extremstelle zu wählen! |
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| 04.12.2012, 15:02 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm also ich hab raus als endergebnis x^5+x x(x^4+1) = x1=0 x^4+1 = 0 |-1 x^4 =4e wurzel aus -1 also nicht möglich also keine vorhanden, bitte helft mal |
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| 04.12.2012, 15:13 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da gerade alle anderen weg sind... Da gibt's nichts zu helfen. Die Funktion hat im Reellen keine Extremstellen. Viele Grüße Steffen |
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| 04.12.2012, 15:20 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
richtig das weiß ich ja^^ das muss ich nun beweisen.. ich komme wie oben geschrieben auf x1=0 was so derb falsch ist.. würd gern wissen was birne meinte mit ableitung vereinfachen etc. |
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| 04.12.2012, 15:20 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt soweit alles. Nur kannst du nicht so schreiben, denn Du meinst zwar das richtige und zwar, dass wegen dem Nullprodukt folgt, dass und . Und somit gibt es im Endeffekt keine Lösungen, weil sein muss (wegen dem Nenner) und somit gibt es keine Extremstellen. |
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| 04.12.2012, 15:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast Du doch! Die erste Ableitung hat im Definitionsbereich keine Nullstelle. Peng. Viele Grüße Steffen |
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| 04.12.2012, 15:25 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
freitag schreibe ich eine klausur darüber :x meine lehrerin denkt sich immer wir sind so gut und macht recht langsam und am ende kommt alles auf einmal.. sobald ich die lösung einmal sehe kann ich das nachvollziehen mir selbst aufgaben geben nach dem schema rechnen und habs drin.. deswegen brauchte ich die lösung auch ganz schnell, und danke euch natürlich vielmals dafür! brauche nun die 2 ableitung, besorge ich mir diese durch die quotientenregel von der ersten ableitung? zudem brauch ich noch das integral, muss die fläche berechnen, ich weiß ja nicht ob es eine zu berechnen gibt oder nicht 
wie finde ich die werte des integrals heraus? das intervall.. wie berechne ich die asymptote? pol. div?bin so hoffnungslos -.- |
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| 04.12.2012, 15:26 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Darum habe ich vorhin gemeint, dass du kürzen sollst und zwar mit x, dann wäre dagestanden . Und nun hättest du setzen können und hättest somit gar kein rausbekommen. |
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| 04.12.2012, 15:27 | gast0412 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2.Ableitung = Ableitung der 1.Ableitung. Also wieder die Quot.regel. |
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| 04.12.2012, 15:28 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du brauchst hier nichtmal die komplizierte Quotientenregel anwenden, um auf die 2. ABleitung zu kommen. Du kannst einfach den Bruch auseinanderziehen und als Summe schreiben und das ganze mit der Potenzregel machen. Ist viel einfacher und weniger fehleranfällig. |
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| 04.12.2012, 15:32 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sollte ich nun die potenzregel bei 2x/x^4 anwenden, habe ich 2x^-3 , das abgeleitet ist -6x^-2 und umgestellt dann -6/x^2 richtig? |
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| 04.12.2012, 15:41 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie lautet denn deine erste ableitung? Es ist doch nicht |
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| 04.12.2012, 15:55 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann ich nicht bei ((2x³*x²) - (0,5x^4 - 0,5) * (2x)) / (x²)² einfach sagen 2x / x^4? muss ich das nun erst zusammenfassen? edit: wie kamst du oben auf x^4+1/x^3? |
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| 04.12.2012, 16:00 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habe als 2. Ableitung 2 raus, ist das richtig Oo? |
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| 04.12.2012, 16:00 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber , sondern .....? |
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| 04.12.2012, 16:02 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
weiß nicht so recht was du meinst mit ungleich 2x' |
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| 04.12.2012, 16:04 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Berechne den Nenner deiner Ableitung nochmal neu. Also was ergibt wenn du es ausmultiplizierst? ICh weiß nämlich bei dir nicht, woher die 2x in deiner ABleitung kommen. |
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| 04.12.2012, 16:09 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ergibt |
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| 04.12.2012, 16:12 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und das ganze /( x^2)^2 |
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| 04.12.2012, 16:12 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und nun noch die Klammern weglassen und berechnen ergibt? Und somit lautet dann die Ableitung? |
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| 04.12.2012, 16:13 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ergibt x^5+x |
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| 04.12.2012, 16:15 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau und lautet also..... |
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| 04.12.2012, 16:16 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dachte das ist f'(x) 
hab ja zusammengefasst etc |
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| 04.12.2012, 16:19 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist aber nur der Zähler deiner Ableitung. Siehe:
WIe lautet also komplett |
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| 04.12.2012, 16:24 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aso ja x^5+x/x^4 |
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| 04.12.2012, 16:25 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein Aufschrieb muss ja mittlerweile ein großes durcheinander sein =) Also Nun kannst du also Summen und ohne Bruch schreiben und noch ein wenig kürzen und dann die 2. Ableitung mit der Potenzregel berechnen! Genau 
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| 04.12.2012, 16:35 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab hier 12 blätter liegen mit überall den gleichen und falschen rechnungen und lern nebenbei parameteraufgaben zu lösen die ich mir selbst stelle bin also 2 themen gleichzeitig am machen^^ mir fehlt zeit^^ |
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| 04.12.2012, 16:38 | Desory | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hatte ich vorhin auch
ergebnis bleibt 2 , ich kürze und hab dann x+x , abgeleitet 1+1 = 2 |
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| 04.12.2012, 16:42 | Birn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achtung! Aufpassen beim Kürzen! Wie musst du den hier kürzen! Schreibe den Bruch am besten mal als Summe, dann siehst du es sofort, wie du kürzen musst. |
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