Multiplikation von Polynomringen |
| 05.12.2012, 14:25 | nihal67 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Multiplikation von Polynomringen Fur einen Körper K betrachten Sie den Polynomring K[x]. Es seien p, q ? K[x]. Berechnen Sie p · q ? K[x] fur (a) p = x^2+ 2x + 1 und q = ?3x + 3 mit K = R. (b) p = x^2 + 2x + 1 und q = ?3x + 3 mit K = Z5. (c) p = i · x^2 + (2 ? 2i)x + 1 und q = ?2x + 3i mit K = C. Meine Ideen: zu (a) Kann man da die beiden Gleichungen einfach normal multiplizieren also, sodass folgt: -3x^3-3x^2+3x+3 ? |
||
| 05.12.2012, 14:30 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sicher, die Distributivgesetze gelten doch. Die unterschiedlichen Grundkörper beschreiben eben den unterschiedlichen Wertebereich der Koeffizienten. Abgesehen davon hast Du die Aufgabe unleserlich notiert. Bitte benutze den Formeleditor. |
||
| 06.12.2012, 22:59 | nihal67 | Auf diesen Beitrag antworten » |
und wie muss ich dann bei Aufgabenteil b vorgehen es ist ja im Z5 |
||
| 07.12.2012, 00:22 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie ich schon sagte, die Polynome werden "wie gewohnt" multipliziert. Du solltest aber die Koeffizienten sinnvoll aufschreiben, d.h. im Repräsentantensystem bleiben. |
||
| 07.12.2012, 10:25 | nihal67 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also bei (a) hab ich raus ist das richtig? bei (b) müsste ja dasselbe rauskommen ich weiß nur nicht wie ich das immernoch aufschreiben muss :S |
||
| 07.12.2012, 16:23 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ob Du richtig gerechnet hast, kann ich Dir erst sagen, wenn ich weiß, was das Fragezeichen bei Deinem Aufschrieb der Aufgabenstellung bedeuten soll. Zu Deinem Polynom: 3 ist ja in dem von mir genannten Repräsentantensystem enthalten, -3 aber nicht, sondern welcher Repräsentant derselben Klasse? |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 09.12.2012, 11:48 | nihal67 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichungen: (a) (b) (c) |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
