Matrix berechnen

05.12.2012, 22:54	Flummi09	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix berechnen Ich habe folgende Aufgabe: Sei $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} -1 & 4 & -2 \\ -1 & 3 & -1 \\ -1 & 2 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ berechnen Sie die Matrix von $\begin{eqnarray} L_A \end{eqnarray}$ bezüglich der Basis $\begin{eqnarray} v_1=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}, v_2=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}, v_3=\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} \mathbb R ^3 \end{eqnarray}$ Ich dachte ich müsste das ganze nun einfach per Gauß auflösen, aber da kam was falsches raus. Also ich habe es quasi so berechnet: $\begin{eqnarray} a\cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}+ b\cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} + c\cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}=A \end{eqnarray}$
06.12.2012, 08:51	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix berechnen Beachte folgendes Kochrezept: - berechne die Bilder der Vektoren v1, v2 und v3. - stelle die Bilder als Linearkombination der Vektoren v1, v2 und v3 dar. - trage die jeweiligen Koodinatenvektoren als Spalten in eine Matrix ein.

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