Newton Verfahren als eine Fixpunktiteration

09.12.2012, 17:19	MathDan77	Auf diesen Beitrag antworten »
Newton Verfahren als eine Fixpunktiteration Meine Frage: Ermitteln Sie den numerischen Wert von $\begin{eqnarray} cos(\pi/9) \end{eqnarray}$ aus $\begin{eqnarray} cos(\pi/3)=0,5 \end{eqnarray}$ , indem Sie eine algebraische Gleichung aufstellen und diese durch das Newton Verfahren näherungsweise lösen. Führen Sie dabei ausgehend vom Startwert x0=0,9 drei Schritte durch und geben Sie in jedem Schritt eine a-posteriori Fehlerabschätzung bzgl. einer Lipschitz-Konstante zum Intervall [0.8,1] an (indem Sie das Newton-Verfahren als Fixpunktiteration betrachten) Meine Ideen: Hallo Leute, also ich hab zunächst $\begin{eqnarray} cos(\pi/3) \end{eqnarray}$ in folgende Gleichung gebracht: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=0}^\infty \frac{(\frac{-1}{9})^k\pi^{2k}}{(2k)!} \end{eqnarray*}$ Nun meine Frage wie ich weiter vorgehe. Setze ich jetzt einfach für k=0.9 ein und beginne so mein Newton Verfahren. Oder muss ich noch etwas anderes bedenken bzw beachten? Vielen Dank für eure Antworten

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »