Untergruppenkriterium |
09.12.2012, 19:08 | Gekko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Untergruppenkriterium Hey! Ich bräuchte einen kleinen Tipp zu dieser Aufgabe: Sei R ein kommutativer Ring und . Zeigen Sie, dass H eine Untergruppe von GL_p(R) ist. Meine Ideen: Ich hab nicht das kurze Untergruppenkriterium genommen (ich bin immer unsicher, ob ich das richtig verwende), sondern hab gezeigt: 1) 2) 3) 1) und 2) hat eigentlich auch gut geklappt, nur beim Inversen macht meine Rechnung irgenwie keinen Sinn: 1. Versuch: An der Stelle hänge ich dann. Ich hab's dann noch so probiert: 2.Versuch: Das waren meine beiden besten Ansätze, meine anderen ergeben noch weniger Sinn. Wäre echt toll, wenn mir jemand einen kleinen Tipp geben würde, wo mein Denkfehler ist. Viele Grüße Gekko |
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09.12.2012, 19:51 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Untergruppenkriterium |
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09.12.2012, 20:35 | Gekko | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Igrizu: Vielen Dank für deine Antwort, ich glaub jetzt hab ich's : Gruß Gekko |
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11.12.2012, 17:53 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Rechnerei kann man sich meines Erachtens schneken, es ist nach Definition der Gruppe und damit folgt die Existenz des Inversen. Zu zeigen ist vielleicht noch: hat die geforderte Eigenschaft, dann auch und damit liegt in der Gruppe. |
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