Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz

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12.12.2012, 17:14	Tara_	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz Meine Frage: Ich hatte gerade mit einer Wettbewerbsaufgabe begonnen und da hatte ich nach einem Kreis gesucht, den ich in eine Planfigur zeichnen könnte. Tatsächlich habe ich über die trigonometrischen Sätze errechnen können, dass in diesem Spezialfall die Umkehrung des Sehnentangentenwinkelsatzes gilt. Nun bin ich mir aber nicht sicher, ob es da bestimmte Einschränkungen gibt. Gibt es da auch einen Nachweis? Danke schon mal im Voraus. Liebe Grüße Tara Meine Ideen: Ideen habe ich da gerade nicht so viele...
12.12.2012, 17:52	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz wettbewerbsaufgabe
12.12.2012, 17:55	Tara_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz Bundeswettbewerb Mathematik In dem Fall habe ich es nur geschrieben, weil es da meist nicht reicht zu schreiben, das gilt nach sinussatz und deswegen ist dieser Winkel rund 40°.
12.12.2012, 18:36	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz die frage war eher: ist das der aktuelle wettbewerb
13.12.2012, 16:42	Tara_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz Ja. Aber das hat ja dann nichts mit meiner eigentlichen Frage nach dem Nachweis der Umkehrung des Sehnentangentenwinkelsatzes zu tun. Im übrigen sehe ich auch nicht, dass dadurch die Selbstständigkeitserklärung ihre Gültigkeit verlieren würde - wenn du darauf jetzt anspielst - schließlich frage ich ja nach einem allgemeineren Nachweis, als den, den ich sowieso geführt habe, weil meiner ist nicht eben elegant. Ist das Thema jetzt besprochen und könnte ich eine Antwort auf meine Frage erhalten? Liebe Grüße Tara
13.12.2012, 16:49	Tara_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz Sorry Doppelpost. Wenn jn. Wert darauf legen sollte, kann ich auch meinen Nachweis für den Spezialfall schreiben, aber das ist dann auch nicht eben geschickt.
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13.12.2012, 16:58	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz definiere halt einmal die umkehrung
13.12.2012, 17:17	Tara_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz Okay, sorry. Also ich habe praktisch vier Punkte ABCD derart, dass der eine Außenwinkel, sagen wir bei A, gerade 90°+a groß ist und der gegenüberliegende Innenwinkel bei C gerade 45°+a. Und ein dritter Innenwinkel bei B ist jetzt 90° groß. Und nun fragt sich, ob ich einen Kreis mit Mittelpunkt D derart wählen kann, dass A, B und C auf dem Kreisbogen liegen.
13.12.2012, 17:19	Tara_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz Sorry. Der Winkel bei D ist 90° groß.
13.12.2012, 17:25	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz wenn du nun noch verrätst, was und wo a ist und wie die einzelnen winkel gemessen werden. (außenwinkel bei A, innenwinkel bei B )
13.12.2012, 17:31	Tara_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz a sei einfach ein beliebiger Winkel < 45° - ich habe gerade kein alpha bei der Tastatur gehabt. Und Außenwinkel bei A ist der Winkel DAB und der Innenwinkel ist dann Winkel DCB. Ich bin mir aber mit der Benennung immer wieder unsicher ...
13.12.2012, 17:58	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz soweit blicke ich jetzt in etwa durch. wo ist nun der rechte winkel, bitte sage nicht: bei D
13.12.2012, 18:31	Tara_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrung Sehnentangentenwinkelsatz Ich hätte statt vier Punkte, Viereck schreiben sollen, mit der herkömmlichen Benennung dann. Wie macht man hier solche Planfiguren?

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