Ableitungsregeln

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FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungsregeln
Hallo,
kann mir jemand bei den Ableitungen von den Funktionen helfen?

Also 1.

f(x) = xhoch2 Wurzel1-xhoch2

Würde jetzt denken das hier die Produktregel anzuwenden ist.

f´(x)= 2x Wurzel 1-xhoch2 + xhoch2 * 1/2Wurzel 1-xhoch2

Stimmt das so?

2.

f(x) = 1+2 sin 2x / 1- sin 2x

Ist hier die Quotientenregel anzuwenden?
Cordovan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
Gruße!

Lässt sich schwer lesen und es gibt einen gewissen Interpretationsspielraum.

xhoch2 Wurzel1-xhoch2= oder oder ...?

Cordovan

P.S.: Hochschulmathematik?
Divergenz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
Ja, alles soweit richtig, soweit das ohne Latex zu verstehen ist!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
Ich schreibe das jetzt mal mit Latex, so wie du das ohne Punkt, Komma, Klammer oder sonstwas geschrieben hast:





Jetzt darfst du das mal richtig schreiben. Augenzwinkern

Klicke dazu auf "Zitat":
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
So soll es heißen!



Divergenz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
Dann brauchst du bei 1. aber keine Produktregel, du meinst doch sicher
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
Zitat:
Original von Cordovan
P.S.: Hochschulmathematik?

Eher nicht, deshalb

*verschoben*

mY+
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
ja sorry, soll so heißen

[/quote]
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
OK. Dann schreibe auch mal die Ableitung mit Latex.

Und die 2. Funktion ist immer noch unklar.

PS: Wenn du es mit Latex nicht schaffst, dann setze wenigstens ausreichend Klammern. Die Übertragung in Latex machen wir dann schon.
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
Würde hier die Quotientenregel anwenden. Stimmt das ?

[/quote]

FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
1. Funktion



Ableitung



Würde dann so aussehen. Dauert leider nen bischen länger bis ich das so hinbekomme.

EDIT: Latex korrigiert (klarsoweit)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
Funktionen sollte man mit f(x) oder ähnlichem und Ableitungen mit einem Strich dran kennzeichnen.

Überlege, wie die Ableitung der Funktion aussieht und überprüfe dein Ergebnis.
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
2. Funktion



Ableitung

??? Hier weiss ich leider nicht weiter. Würde die Quotientenregel vermuten. Aber wie...?
ich bin smile Auf diesen Beitrag antworten »

Deine erste Ableitung ist im zweiten Summand falsch.



Zusammen mit der Kettenregel!!
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
[quote]Original von FrankyHill
1. Funktion



Ableitung



Weiss nicht so recht was da falsch sein soll. Wird das unter dem Bruchstrich auch abgeleitet , also aus wir dann 2x
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsregeln
Hallo, keiner mehr da?

hätte da noch ne Frage :
Wie mache ich denn so was?



Mache das heute zum ersten Mal,deshalb frage ich auch soviel. Möchte es aber gern lernen und bin deshalb über jede Hilfe froh. Danke
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung einer quadratischen wurzel ist immer:




FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »

Aber muss ich hier nicht zusätzlich die Quotientenregel anwenden?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

was meinst du was sein könnte? Augenzwinkern
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »

Bekomme da so was raus.

klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleichtsolltest du dich erst noch um die erste Aufgabe kümmern. Irgendwie warst du an der Ableitung von hängen geblieben.
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »

g(x) =

kann man dafür auch schreiben

g(x)=

dann würde ich das so Ableiten

g`(x)=

stimmt das so?

Mache ich mich nochmal an die 1. Funktion

g(x)=
g`(x)=

stimmt das so?
Wie kann ich das jetzt weiter zusammenfassen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FrankyHill
g(x) =

kann man dafür auch schreiben

g(x)=

verwirrt Erstens ist (wie man sich leicht überlegt, setze mal x=1)

Zweitens brauchst du doch für die Ableitung von ganz formal nur die Kettenregel anwenden.
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »

Nach der Ketten regel erhalte ich für






stimmt das ?

Muss ich dann wie im Bsp der 1. Funktion noch die Produktregel anwenden wegen dem?

EDIT: latex verbessert (klarsoweit)
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »

OH mann, niemand antwortet was wohl bedeutet das ich g(x) wieder falsch abgeleitet hab. Vielleicht könnt ihr mir ja einfach mal schreiben was die Ableitung von ist. komme dann vielleicht ehr dahinter was ich falsch mache. Danke
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FrankyHill
OH mann, niemand antwortet was wohl bedeutet das ich g(x) wieder falsch abgeleitet hab.

Irgendwann ist auch mal Mittagspause. Augenzwinkern

Also die Ableitung von stimmt jetzt. Und auf mußt du natürlich die Produktregel anwenden. Aber wenn ich das richtig sehe, hattest du das doch auch gemacht.
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke!
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »

Dann würde ich gerne nochmal die 2. Funktion berechnen.


wie gehe ich hier vor?

was ist den mein f(x) und was das g(x) in der Gleichung.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Stichwort: Kettenregel. Erst die Wurzel, dann den Teil darunter.
ich bin smile Auf diesen Beitrag antworten »

Weil es sich bei einem Bruch auch gleichzeitig um ein Produkt handelt, kannst du die Wurzel jeweils auf den Zähler und Nenner aufspalten.

Dann kannst du noch ein bißchen vereinfachen und musst im Endeffekt wie schon von dir gesagt die Quotientenregel anwenden.

Dabei wäre dein f(x)=Wurzel aus dem Zähler und g(x)=Wurzel aus dem Nenner.
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das so richtig.

f(x)=
f´(x)=

g(x)=
g´(x)=
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte, ich würde vor dem Ableiten allerdings durch x ersetzen, dann ist die Ableitung 1. Auch das Ergebnis von Franky.. kann dementsprechend noch vereinfacht werden!

mY+
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll ich das bloß zusammenfassen?

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Magst nicht lesen? unglücklich

Zitat:
Original von mYthos
Bitte, ich würde vor dem Ableiten allerdings durch x ersetzen, dann ist die Ableitung 1. Auch das Ergebnis von Franky.. kann dementsprechend noch vereinfacht werden!

mY+


mY+
FrankyHill Auf diesen Beitrag antworten »

Also habe dann

f(x) =x
f´(x)=1

g(x) =
g´(x)=

=

komme trotzdem nicht so recht weiter!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Ist soweit ok. Du kannst noch mit erweitern und dann etwas zusammenfassen.

Beachte außerdem:
Die Umformung ist nur für x >= 0 zulässig. Für x < 0 ist
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