Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen

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jerk10 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
Ich komme bei einer Aufgabe an einer Stelle einfach nicht weiter..ein Gleichungssystem muss gelöst werden mit dem Einsetzungsverfahren oder dem Subtraktions bzw. Additionsverfahren.

3 Gleichungen:



Ich habe es erst mal mit dem Einsetzungsverfahren versucht und Gleichung (1) nach x2 aufgelöst:

- 4x2 - x1 - x3+ 50 = 0 ----> x2 = 40-2x1

Dann habe ich bei Gleichung (3) nach x3 aufgelöst:

-6x3 - x2 + 80 = 0 -----> x3=

dann habe ich das berechnete x2 aus Gleichung (1) in die Gleichung (3) eingesetzt:





=


Jetzt weiß ich nicht wie ich weiter rechnen soll ...egal wie ich es rechne es kommen am Ende andere Ergebnisse heraus als bei der Musterlösung .. unglücklich Habe ich schon irgendwo einen Fehler ??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
Zitat:
Original von jerk10
dann habe ich das berechnete x2 aus Gleichung (1) in die Gleichung (3) eingesetzt:





=

Richtig ist:

Ersetze nun das x3 und das x2 in der 2. Gleichung.
jerk10 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
habe x2 und x3 in die Gleichung (2) eingesetzt:




Nach der Musterlösung muss für x1 = 17,5 heraus kommen...
jerk10 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
wie komme ich auf das richtige Ergegbnis für x1 ?
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
Ist dir das Gaußverfahren bekannt?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
Wenn du ein Minus vor einer Klammer stehen hast, drehen sich die Rechenzeichen um, aus + wird also -.

Dein (erster) Fehler liegt also in der zweiten Reihe. (Weiter habe ich nicht geschaut).

smile
 
 
jerk10 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
Gaußsche Algorithmus ist doch so was ähnliches wie Additionsverfahren gewesen... wir hatten das schonmal aber ich kann mich jetzt nicht genau daran erinnern ..

Aber diese Aufgabe sollen wir mit dem Einsetzungsverfahren oder dem Additions bzw. Subtraktionsverfahren lösen und nicht mit dem Gauss Verfahren ....
jerk10 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen




also - 4(40-2x1) ergibt bei mir : -4x40-4x(-2 x1) und das ergibt dann -160 + 8 x1
und das ist falsch? da muss also +160+ 8 x1 herauskommen?!

und die 50 habe ich direkt in der ersten Zeile addiert :

sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
Zitat:
also - 4(40-2x1) ergibt bei mir : -4x40-4x(-2 x1) und das ergibt dann -160 + 8 x1

Das ist ja auch richtig, aber die nächste Klammer hast du nicht richtig aufgelöst. Die 1/3 x1 müssen subtrahiert werden.
Wenn du das machst, kommst du auf das richtige Ergebnis. smile

Und jaa, die 50 habe ich inzwischen auch gefunden und mein edit wieder entfernt. Augenzwinkern
jerk10 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
okay



also so dann? oder muss sich das vorzeichen von dann auch noch verändern?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
Nein, die 20/3 werden subtrahiert, so wie du es geschrieben hast. Freude

Mir gefällt allerdings nicht, dass du aus einer Gleichung einen Term gemacht hast, aber ich gehe mal davon aus, dass du den Rest schlicht vergessen hast. Augenzwinkern

Ich muss leider erst einmal kurz weg, bin in etwa einer halben Stunde wieder da.
Eigentlich solltest du jetzt auch die richtige Lösung herausbekommen.

smile
jerk10 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
uppss ja da sollte natürlich kein Term draus werden !!

Danke für deine Hilfe, ich versuche es nochmal und rechne mal aus was jetzt raus kommt...ich werde dann hier posten wenn ich das richtige Ergebnis habe..wenn nicht, dann auch Big Laugh haha
jerk10 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
Habe jetzt alle Ergebnisse richtig raus smile dankee dirrr !! Wink
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem mit 3 Unbekannten lösen
Das freut mich. smile

Gern geschehen. Wink
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