direkte Summe |
| 14.12.2012, 17:15 | Vivi22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| direkte Summe Zu untersuchen, ob für das folgende Bsp. des R^3 die direkte Summe der Unterräume U und W ist. Meine Ideen: DIe AUfgabe lautet Wie kann ich das herausfinden? Kann mir jemand sagen was ich machen muss um diese Aufgabe zu lösen... |
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| 14.12.2012, 18:02 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: direkte Summe eine Möglichkeit ist mit der Dimensionsformel für die direkte Summe |
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| 14.12.2012, 18:05 | Vivi22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also dim (V_1 + V_2) = dim V_1 + dim V_2? Kannst du mir sagen wie ich das hierbei anstellen muss? ich tue mich irgendwie schwer dabei. |
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| 14.12.2012, 18:09 | EinGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, wobei links steht
was ist die Dimension von bzw. ? Dann kannst du in obige Formel einsetzen |
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| 14.12.2012, 19:00 | Vivi22 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß ehrlich nicht wie ich hier die Dimensionen bestimmen soll... |
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| 15.12.2012, 01:47 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beide Mengen sind Ebenen im , ihre Dimension ist also 2. Deswegen kann der nicht die direkte Summe dieser Unterräume sein. Du kannst auch den Unterraum bestimmen und siehst dann, dass dieser 1-dimensional ist. Man kann die direkte Summe nur mit Unterräumen bilden, deren Schnittmenge der Unterraum , also der Nullpunkt ist. |
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