Epsilon-Delta Kriterium Abschätzungsproblem

16.12.2012, 00:03	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
Epsilon-Delta Kriterium Abschätzungsproblem Moin, ich habe die Funktion gegeben (siehe Anhang) ich habe jetzt angefangen die beiden Funktionswerte von einander ab zu ziehen und muss dass jetzt immer weiter nach oben abschätzen bis ich auf einen Ausdruck komme in dem die zwei x's von einander abgezogen werden. Ich habe das jetzt probiert indem ich für die Exponentialfunktion die reihe eingesetzt habe. Aber am ende kann ich nicht mehr sinnvoll abschätzen. Hat da einer eine bessere Idee wie ich zu meinem geforderten Ausdruck kommen kann?
16.12.2012, 05:11	Lomonosov	Auf diesen Beitrag antworten »
du bist schon drauf gekommen, oder?) \|x_0 - x\| ist ja von der summe über n unabhängig. Die Betragsstriche würde ich aber nach der ersten Abschätzung nicht weglassen.
16.12.2012, 14:36	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
also meinst du so?
16.12.2012, 14:38	Nighel123	Auf diesen Beitrag antworten »
aber dann ist ja delta und epsilon die summe einer unendlichen Reihe... Das ist doch kein wirklicher Beweis oder?!?
16.12.2012, 19:58	Lomonosov	Auf diesen Beitrag antworten »
eher so $\begin{eqnarray} \sum_{n =1}^\infty \frac{1}{n!}\frac{\|x_0^n - x^n\|}{\|(xx_0)^n\|} \end{eqnarray}$ und ich verstehe nicht ganz wie du dann mit $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=0}^\infty n \frac {\|x_0 - x\|}{\|xx_0\|} \end{eqnarray}$ abschätzst

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