Dimension einer Matrix

16.12.2012, 14:01

MathePaul

Dimension einer Matrix

Meine Frage:
Hey Leute, ich suche die Dimension der Matrix:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3a-c & 3b-d \\ -6a+2c & -6b+2d \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Komme im Moment leider auf gar keine Idee ...

Viele Grüße
Paul

16.12.2012, 14:06

Che Netzer

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
Die Dimension? Also die Größe?

Oder meinst du den Rang? Oder die Determinante?

16.12.2012, 14:12

MathePaul

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
$\begin{eqnarray*} V_{1} =\left\{ \begin{pmatrix} 3a-c & 3b-d \\ -6a+2c & -6b+2d \end{pmatrix}: a,b,c,d \in \mathbb R \right\} \end{eqnarray*}$

Berechnen sie dim $\begin{eqnarray*} V_{1} \end{eqnarray*}$

Also schon die Dimension ;-)

16.12.2012, 14:15

Che Netzer

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
Nein, nicht die Dimension der Matrix; sondern die Dimension des Vektorraumes. Das hättest du schon mit angeben sollen.

Hast du denn schon eine Vermutung, wie die Dimension sein könnte?

16.12.2012, 14:18

MathePaul

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix

Zitat:

Original von Che Netzer
Nein, nicht die Dimension der Matrix; sondern die Dimension des Vektorraumes. Das hättest du schon mit angeben sollen.

Hast du denn schon eine Vermutung, wie die Dimension sein könnte?

Stimmt, die Dimension des Vektorraums1, entschuldigung.

Nein, leider nicht, wir haben im Tutorium nur simple Beispiele gemacht und jetzt komm ich bei dem hier nicht drauf.

16.12.2012, 14:20

Che Netzer

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
Fällt dir zwischen den Zeilen bzw. Einträgen der Matrix denn vielleicht ein Zusammenhang auf?

16.12.2012, 14:21

MathePaul

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix

Zitat:

Original von Che Netzer
Fällt dir zwischen den Zeilen bzw. Einträgen der Matrix denn vielleicht ein Zusammenhang auf?

Doch natürlich, aber wir hatten soetwas noch nie, ich habe auch noch ein zweiter Vektorraum, bei dem ich die Dimension berechnen muss, der hat ähnliche Zusammnhänge, aber nicht die selben. Ich versteh nur nicht wie ich jetzt von solch einer Angabe auf eine Dimension kommen kann.

16.12.2012, 14:23

Che Netzer

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
Welcher Zusammenhang fällt dir denn auf? Versuche dann doch, eine Basis zu finden.

16.12.2012, 14:26

MathePaul

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
Das ist ja das Problem, ich komme auch auf keine Basis, da ich plötzlich an einer Stelle der Matrix, 2 Parameter habe, hatten es immer nur mit einem Parameter, jetzt komme ich durcheinander.

16.12.2012, 14:28

Che Netzer

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
Dann schreibe doch erst einmal die Matrix etwas einfacher auf.
Wie würde denn z.B. $\begin{eqnarray*} \{3a-c:a,c\in\mathbb R\} \end{eqnarray*}$ aussehen?

16.12.2012, 14:31

MathePaul

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix

Zitat:

Original von Che Netzer
Dann schreibe doch erst einmal die Matrix etwas einfacher auf.
Wie würde denn z.B. $\begin{eqnarray*} \{3a-c:a,c\in\mathbb R\} \end{eqnarray*}$ aussehen?

Wäre hier die Basis $\begin{eqnarray*} B = \left\{ \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} \right\} \end{eqnarray*}$ ? und somit die Dimension 2?

16.12.2012, 14:35

Che Netzer

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
Wie kommst du denn auf die Idee, dass $\begin{eqnarray*} 3a-c \end{eqnarray*}$ ein Vektor ist, wenn $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ reelle Zahlen sind?

16.12.2012, 14:37

MathePaul

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
Wie gesagt, mir ist die Definition unklar, da nur simple Beispiele gemacht wurden. Hatten die Basen immer in Vektorenschreibweise, warum auch immer.

16.12.2012, 14:43

Che Netzer

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
Welche Definition denn?

Hier nochmal wiederholt:
1. Schreibe die angegebene Matrix so auf, dass der Zusammenhang zwischen den Zeilen/Einträgen deutlicher wird.
2. Wie sieht die Menge $\begin{eqnarray*} \{3a-c:a,c\in\mathbb R\} \end{eqnarray*}$ aus?

Wenn es Probleme gibt, dann sag doch mal, womit genau du nicht zurechtkommst.

16.12.2012, 14:49

MathePaul

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix

Zitat:

Original von Che Netzer
Welche Definition denn?

Hier nochmal wiederholt:
1. Schreibe die angegebene Matrix so auf, dass der Zusammenhang zwischen den Zeilen/Einträgen deutlicher wird.
2. Wie sieht die Menge $\begin{eqnarray*} \{3a-c:a,c\in\mathbb R\} \end{eqnarray*}$ aus?

Wenn es Probleme gibt, dann sag doch mal, womit genau du nicht zurechtkommst.

Im Prinzip sieht die Matrix ja so aus, dass links und rechts dieselben Einträge stehen, nur, dass die Parameter anders heißen. Ich frag mich nur, was damit gemeint ist, wie die Menge $\begin{eqnarray*} \{3a-c:a,c\in\mathbb R\} \end{eqnarray*}$ aussieht. Der Zusammenhang in der Matrix ist mir schon klar, aber die Frage ist ja wie ich das jetzt hinschreibe. Auch die Basis dieses Vektorraums ist mir nicht klar, die Dimension ist mir folglich auch nicht klar.

16.12.2012, 14:51

Che Netzer

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Dimension einer Matrix
Um Dimension und Basis kümmern wir uns später.
Jetzt solltest du wie gesagt erst die Matrix so aufschreiben, dass direkt ersichtlich ist, wie die Zeilen (!) miteinander zusammenhängen.

Und zu $\begin{eqnarray*} \{3a-c:a,c\in\mathbb R\} \end{eqnarray*}$ : Kannst du dafür zumindest eine Obermenge finden?

Neue Frage »

Antworten »

Dimension einer Matrix

Verwandte Themen