Rang einer Matrix

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chris85 Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix
Hallo,

Wie berechnet man denn den Rang einer solchen Matrix?



Bei einer 3x3 Matrix ist mir das ganze schon klar. Auf Dreiecksform bringen und dann die von Nullverschiedenen Zeilen sind dann der Rang der Matrix.
Aber wie funktioniert das hier?

Lg Chris
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rang einer Matrix
analog. Bring die mal auf "Treppengestalt". Also Gauß anwenden. Es müssen 3 Felder annuliert werden.
chris85 Auf diesen Beitrag antworten »

Also das ist dann meine "Treppenform".



Und wie sieht es jetzt aus? Ist das jetzt schon alles?
Kannst du mir weiterhelfen?

Lg Chris
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wo sind die letzen beiden Spalten geblieben? Die müssen mit umgeformt werden.
chris85 Auf diesen Beitrag antworten »

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Gemeint war, so was:







Aber egal...du erkennst aufgrund der Treppengestalt, dass die Matrix den Rang 3 hat.
 
 
chris85 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso okay.
Also dass es eine Treppenform sein soll erkennt man schon aber so eine "übliche" Treppenform ist das jetzt auch nicht.Wie kann man denn daran sicher sehen dass es Rang 3 sein muss?
Lg Chris
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das die eine Stufe was länger ist macht nix. Es sind 3 Stufen. Betrachte die Spaltenvektoren 1,2 und 4. Die sind linear unabhängig.
chris85 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man sagen dass man sich einfach die Spaltenvektoren anschaut und schaut welche lin.unabhängig sind und die Anzahl der lin. unabh. Vektoren ist dann der Rang der Matrix?

Lg Chris
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn sonst der Rang der Matrix, wenn nicht die Anzahl ihrer linear unabhängigen Spaltenvektoren Augenzwinkern (Die Anzhal ihrer linear unabhängigen Zeilenvektoren)

Zeilenrang = Spaltenrang
purzelbaum Auf diesen Beitrag antworten »

kann man dann sagen, das so eine Matrix, eh maximal den Rang 3 hat, weil sie nur 3 Zeilen hat??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber er kann auch kleiner sein
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