Logarithmusterm umstellen

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Katha1593 Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmusterm umstellen
Meine Frage:
Guten Morgen,

Wie komme ich denn von



auf



Meine Ideen:
Kann mir nicht erklären wo auf einmal das -x herkommt. Muss man da irgendwie erweitern oder so?

LG & Danke im Voraus
zyko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmusterm umstellen
Erweitere mit , multipliziere den Zähler aus und nutze die Eigenschaften des Logarithmus für den verbleibenden Bruch.
 
 
Katha1593 Auf diesen Beitrag antworten »

Super, Dankeschön.

Ich tu mich immer schwer damit, auf so etwas zu kommen. Hast du vlt Tipps?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum muss man sowas überhaupt tun ?
Sehen doch beide Varianten nicht wirklich kompliziert aus, so dass sich irgendwelche Umformungen sonderlich lohnen würden...

Das mit dem Erweitern führt zwar auch zum Ziel, etwas intuitiver finde ich im Zusammenhang mit Logarithmen aber eher das Ausnutzen von und anschließend dann durch Logarithmengsetze zusammenfassen.
zyko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982
Warum muss man sowas überhaupt tun ?

In erster Linie, weil es der Aufgabensteller verlangt.
Das Ganze dient natürlich auch dem Umgang mit der LogarithmusFunktion sowie dem Erkennen von Identitäten zwischen verschiedenen Ausdrücken.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Dass mir das klar ist, das kann man ja meinem Beitrag entnehmen.
Mir kam es eher darauf an, warum man das bei einem Ausdruck machen sollte, der eh schon recht übersichtlich ist.
Da gäbe es ja weitaus passendere Beispiele, wo man danach auch sieht und denkt "Aha, das hat sich ja wirklich gelohnt und sieht jetzt viel handlicher aus".

Wie der genaue Aufgagentext lautet, ist hier zudem auch nicht ersichtlich.
Oft kommen solche Fragen auch auf, wenn Schüler/Studenten versuchen irgendwie exakt auf eine Kontroll-Lösung zu kommen.
Katha1593 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll dass denn gehen mit ?

Dann kriegt man doch trotzdem das "-x" im Ausgangsterm nicht weg? Wenn doch, wie?
zyko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Katha1593
Wie soll dass denn gehen mit ?

Dann kriegt man doch trotzdem das "-x" im Ausgangsterm nicht weg? Wenn doch, wie?

Man ersetzt das rechte x im Ausgangsausdrucks durch . Man erhält die Differenz zweier Logarithmen . Beachte nun .
Katha1593 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah also lag ich doch richtig. Dann hab ichs jetzt drin, vielen Dank (:
Katha1593 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber es bleibt doch bei . Es muss aber sein??
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du denn darauf?

Du hast doch einfach nur ...=...
Katha1593 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meine, dass dann nicht



sondern



rauskommt.

Aber ersteres soll herauskommen...

Oder steh ich grad voll auf dem Schlauch?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zeig mal deine Rechnung Augenzwinkern .
Zyko hat dir ja gezeigt wie man vorgeht und Mathemathemathe hat ja schon gezeigt, was
dann rauskommen sollte.

Oder hängts woandersverwirrt .
Katha1593 Auf diesen Beitrag antworten »

Also es soll ja von



zu



umgeformt werden.

Ich bin jetzt so vorgegangen und habe für x = ln(e^x) eingesetzt:



Durch die Logarithmusgesetze ergibt sich doch dann



Jetzt ist meine Frage: wie bekomme ich aus



die Lösung

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sry, musste noch einen Moment weg.
Bin jetzt aber ganz da smile .

Das ist was Mathemathemathe meinte: Du kannst doch den Bruch splitten.
Was ergibt sich dann? Augenzwinkern
Katha1593 Auf diesen Beitrag antworten »

ach...

oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es Augenzwinkern .
Nach der allgemeinen Regel:
Katha1593 Auf diesen Beitrag antworten »

Na klaaaar...

Ich glaube, ich bringe die ganzen Regeln noch etwas durcheinander^^

Danke für deine Hilfe (:
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die vergisste jetzt so schnell nicht wieder, will ich hoffen smile .


Gerne,
Wink
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