Löcher in Blatt Papier |
| 21.12.2012, 23:27 | Mathy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Löcher in Blatt Papier Ada und Emmy verpacken heute zusammen Geschenke. Nun ist das Geschenkband alle. Emmy ist sofort losgelaufen um Nachschub zu holen. Während Ada auf Emmy wartet, spielt sie, in Gedanken versunken, mit einem großen Bogen Geschenkpapier. Sie faltet den rechteckigen Bogen in der Mitte zusammen, und noch ein zweites Mal. Dabei hat sie jeweils die kurzen Kanten ordentlich aufeinander gelegt. Nun schneidet sie mit ihrer Schere die vier Ecken ab. Sie faltet weiter: Bei jedem Schritt halbiert sie das Blatt, indem sie die kurzen Kanten ordentlich aufeinander legt und die jeweils neu entstehende Faltkante glatt streicht. Nach jedem Mal Falten und Glätten nimmt sie die Schere und schneidet die beiden jeweils neu entstehenden Ecken ab (siehe Bild). Zwischendurch faltet Ada den Bogen immer wieder auseinander und schaut sich das entstehende Muster an. Sie stellt fest, dass mit jedem Mal Falten und Schneiden immer mehr Löcher entstehen. Das sechste Mal Falten geht schon ziemlich schwer. Auch die Schere schafft es kaum noch. Deshalb hört sie auf. Sie faltet den Bogen noch einmal auseinander, sieht sich das Muster an und beginnt nachzudenken: ?Wie viele Löcher hätte denn der Bogen nach dem nächsten Mal Falten und Schneiden?? Wie viele Löcher hätte der Bogen, wenn Ada ihn noch ein 7. Mal falten und die neu entstehenden Ecken abschneiden würde? Meine Ideen: ich hab folgende Zahlenfolge bisher aufgestellt: im ersten schritt: 1 Loch im zweiten schritt: 3 Löcher im dritten schritt: 9 Löcher im vierten Schritt: 21 Löcher doch wie geht es weiter bis zum 7. Schritt? Bitte helft mir. |
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| 22.12.2012, 12:08 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Löcher in Blatt Papier Du hast schon richtig angefangen, nur würde ich den Arbeitsvorgang in Faltungen und nicht in Schritte unterteilen. Dann hast Du nach zwei Faltungen ein Loch in der Mitte, nach drei Faltungen drei Löcher, nach vier Faltungen neun Löcher, nach fünf Faltungen 21 Löcher und so fort. [attach]27405[/attach] Ergänze die beigelegte Skizze, sie zeigt das Blatt nach sechs Faltungen. Das Liniengitter stellt das Muster der Faltkanten dar, gleichfarbige Linien gehören zur selben Faltung. Wo sich zwei Linien kreuzen, musst Du Dir ein Loch vorstellen oder hinzeichnen. (Am äußeren Blattrand entstehen auch Ausnehmungen, die werden aber offenbar nicht mitgezählt.) |
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