Lineare Optimierung mit einer komischen bedingung |
| 25.12.2012, 14:46 | Persching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Optimierung mit einer komischen bedingung Moin und frohe Weihnachten! Ich sitz grad an eienr Aufgabe zur Gewinnmaximierung durch Lineare Optimierung. Soweit kein Problem. Aber ich habe einen Hänger bei den Randbedingungen: Und zwar wird gesagt, dass man anstelle von 5 Rosen auch 3 Nelken züchten kann! Außerdem müssen mindestens 20 und höchstens 50 Rosen ezüchtet werden. Meine Ideen: Meine Idee: ( mit R=Rose;N=Nelke) R1: 20 x 50 hierbei unterteile ich die in R1a: 20 x und R1b: x 50 . Für die anstelle-Bedingung denk ich mir 5R=3N aber ich weiß nicht wie ich das ganze einzeichnen kann/soll/muss. Wäre toll wenn mir jemand einen Denkanstoß gibt 
! Gruß Persching |
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| 25.12.2012, 15:06 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Optimierung mit einer komischen bedingung Poste mal die komplette Aufgabenstellung |
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| 25.12.2012, 15:14 | Persching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kürze etwas ab: Fabrik produziert Blumen, Nelken und Rosen. Wir sind vertraglich verpflichtet im Monat min 20 Rosen und höchstens 50 zu produzieren. Anstelle von je 5 Rosen können 3 Nelken produziert werden. Zusammen können Wir im Monat nicht mehr als 60 Rosen & Nelken produzieren. Rosen bringen einen Gewinn von 3 € , Nelken von 4€. AUfgabe: als Ungleichungen aufstellen & Gewinn maximieren. Bedingungen also: R1: 20 =< R =< 50 R2: R + N = 60 Z: 3R + 4N = max. Hier ist halt das Problem, ich weiß nicht wie ich das Verhältnis zwischen ROsen& NElken einbringen kann. :/ Gruß Persching |
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| 25.12.2012, 17:07 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das hier eine Übungsaufgabe oder eine kommerzielle Anfrage? |
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| 25.12.2012, 20:04 | Persching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Übungsaufgabe! Im Januar stehen Klausuren an. |
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| 26.12.2012, 15:32 | Persching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Endeffekt würde ich nur gerne wissen, wie man die anstelle-Bedingung behandelt. Der Rest ist soweit verstanden 
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| 26.12.2012, 16:12 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, so ganz klar ist mir das auch nicht, ich würde es so interpretieren, dass daraus auch die Bedingung resultiert, wenn du den Bedarf komplett mit Nelken decken würdest. So ganz verstehe ich das aber auch nicht. |
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| 26.12.2012, 16:15 | Persching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe das mal Versucht und einfach angenommen, dass 5R=3N In der Zeichnung liegt die Z-Gerade auf R1 & R2, I x=20 II x + y = 60 --> y = 40 in Z Z=20*3+40*4=220 Hört sich doch gut an (?)! gruß Persching Edit: Habe das mit deiner Nelken Bedingung Versucht. Wenn ich in dem ,,Bereich" bleibe dann: I y=30 II x+y=60 dann Z = 30*3+30*4=210 Hm, ist ja quatsch wenn man mehr haben könnte, denke ich? |
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| 26.12.2012, 16:19 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 26.12.2012, 16:23 | Persching | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst weil da steht man ,,kann" , oder? Bin da auch drüber gestolpert, aber ich habe keine Idee wie ich das sonst einbringen kann. Die Ungleichheiten drücken ja unsere ,,Regeln" aus, das Wort kann ist da natürlich irgendwie unpassend! |
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