Umwandlung nachvollziehen

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Keef Auf diesen Beitrag antworten »
Umwandlung nachvollziehen
Hi
ich habe eine Binärzahl die in eine Hexadezimal umgewandelt werden soll. Das Ergebnis ist mit bekannt, durch eine Umrechnungstabelle. Mir geht es aber nun mehr die Aufgabe nachvollziehen zu können:

01000010 = 42

Beim rechnerischen Beleg wurde verdeutlicht, dass man im ersten Schritt immer vier Ziffern miteinander nimmt. Es steht nun

0100 = 2² = 4

und

0010 = 2 = 2


Wie kommt man nun auf die beiden Zwischenschritte? Woher weiß man, dass 0100 gleich 2² ist?

mfg
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Binäres, dezimales und hexadezimeles Zahlensystem sind Stellenwertsysteme. Notierte Zahlen sind nach dem gleichen Schema aufgebaut.

Zum Beispiel bedeutet 0100(b): 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2°
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

und wo kann man da nachsehen, gibt es eine spezielle Tabelle bei der man nachschlagen kann?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, also Tabellen meine ich nützen hier nicht viel, eher das Verständnis dieses Schemas.
Du siehst, dass jede Ziffer einer Zahl für ein Produkt steht, und zwar: Zahlenwert der Ziffer * entsprechende Potenz.

Die Basis der Potenz wird durch den Namen des jeweiligen Zahlensystems festgelegt, beim Binärsystem ist die Basis 2, beim Dezimalsystem 10 usw.

Die Hochzahl der Potenz ist immer um eins niedriger als die Stelle; die niedrigste Stelle ist ganz rechts, die Hochzahl ist hier 0. Das geht ja schon aus dem einfachen, oben angeführten Beispiel hervor.

Schau Dich im Internet ein wenig um und lies Dich ein, z. B. hier oder auch hier. Das Grundlegende ist dort sicher besser erklärt als ich es hier kann.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

bleibt eventuell noch anzumerken:

die obige ein/aufteilung basiert auf
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero
Binäres, dezimales und hexadezimeles Zahlensystem sind Stellenwertsysteme. Notierte Zahlen sind nach dem gleichen Schema aufgebaut.

Zum Beispiel bedeutet 0100(b): 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 0 * 2°


Super, danke!
Dieses Beispiel hat mir am meisten weitergeholfen. Habe das gleiche Schema bei anderen Binärzahlen angewendet und kam immer auf das gewünschte Ergebnis!
Danke!!!

Allerdings ist das bei 01001110 etwas anders, da kommt man als Ergebnis $E heraus. Wie funktioniert das?
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

#0100b ( binär ) = #4h (hexadezimal )

#1110b ( binär ) = #Eh (hexadezimal )

zusammen :

#01001110b = #4Eh
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
#1110b ( binär ) = #Eh (hexadezimal )


da krieg ich 14 raus^^

1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2°
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich auch. Zur einziffrigen Schreibweise im 16-er System braucht man 16 Symbole:

0...9,
A=10
B=11
C=12
D=13
E=14
F=15

das ist die übliche Schreibweise in der EDV. Sind beliebige Basen möglich setzt man oft die Basis als Index:

oder z.B.

Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ah ok!

und das brauche ich wohl immer, quasi als Nachschlagewerk:

A=10
B=11
C=12
D=13
E=14
F=15

???
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nur kurz reingelabert:

ich merke mir das über "C wie Cwölf", "D wie Dreizehn" und "F wie Fünfzehn". Die anderen kriegt man dann schon hin.

Viele Grüße
Steffen
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Nur kurz reingelabert:

ich merke mir das über "C wie Cwölf", "D wie Dreizehn" und "F wie Fünfzehn". Die anderen kriegt man dann schon hin.

Viele Grüße
Steffen


THX!
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