Bijektion zwischen Mengen |
03.01.2013, 12:31 | mattesjj | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bijektion zwischen Mengen Guten Tag Meine aufgabe lautet folgend: Seien und Finden Sie eine Beijektion zwischen den beiden Mengen von Mengen {} und {} Meine Ideen: Da wir Mengen von Mengen haben, brauchen wir hier glaub ich irgendwie den Binomialkoeffizienten, allerdings bin ich mir noch nicht ganz sicher was den Umgang mit Bijektion angeht. |
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03.01.2013, 14:09 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Bijektion zwischen Mengen Du kannst doch die Bijektion direkt angeben. Wenn man zu einer B-Menge das Element n + 1 hinzufügt, hat man A-Menge und wenn man von einer A-Menge das Element n + 1 wegnimmt, hat man eine B-Menge. |
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04.01.2013, 12:55 | mattesjj | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, irgendwie hilft mir das nicht wirklich weiter, dann würde ich die mengen doch verändern? wenn ich z.b. n=3 und k =2 setze hätte würde es bei für A ja 3 Mögleichkeiten geben {1,4 ; 2,4 ; 3,4 } und für B auch 3 { 1 , 2 , 3} aber wir finde ich denn jetzt konkret die Bijektion? Ich hab gedacht wir bekommen hier zwi verschiedene Binomialkoeffizienten, die die gleich Anzahl von möglichkeiten wiederspiegeln. mfg |
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04.01.2013, 13:23 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich fürchte, das bedeutet, du verstehst nicht was eine Bijektion ist. Eine Bijektion zwischen 2 Mengen X und Y ist eine Abbildung, die jedem Element von X genau ein Element von Y zuordnet, wobei jedes Element von Y genau einmal als Bildelement auftaucht. Eine solche Bijektion zu finden, ist doch nur ein Problemn, wenn X und Y unterschiedliche Mengen sind. Ist X = Y, kann man doch jedes Element sich selbst zuordnen und man hat eine Bijektion.
Ich habe dir doch folgende Bijektion vorgeschlagen: Welches Problem hast du damit? |
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