Wettbewerb! Weihnachtsaufgabe

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Jochen447 Auf diesen Beitrag antworten »
Weihnachtsaufgabe
Meine Frage:
Der Weihnachtsmann hat in diesem Jahr allein in der Waldstraße mit den Hausnummern 1 bis 27 insgesamt 999 Geschenke zu verteilen. Die Helfer haben die Päckchen von 001 bis 999 nummeriert und die Regel ist, das jedes Geschenk bei der Hausnummer abzugeben ist, welche die Quersumme der Paketnummer ist.
a) Wie viele Geschenke werden in der Waldstraße 9 und wie viele in der Waldstraße 10 abgegeben? Für die volle Punktzahl sollte die Lösung nicht durch Abzählen der Auflistungen, sondern durch kombinatorische Argumente erfolgen.
Hinweis: Quersumme einer dreistelligen Zahl abc als Formel aufschreiben.
b) Bestimmen und begründen Sie mit der Regel vom doppelten Abzählen, wie viele Geschenke die Hausnummern 9; 18; 27 zusammen bekommen. Beantworten Sie die analoge Frage für die Hausnummern 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27. Zur Begründung gehört die Konstruktion eines geeigneten Inzidenzsystems!
Hinweis: Teilbarkeitsreglen für das Teilen durch 9 bzw. durch 3 verwenden.

Meine Ideen:
Ich glaub ich brauch einen kleinen Denkanstoß. Hab hier schon rumprobiert aber iwie komm ich auf keinen grünen Zweig. Muss die Aufgabe aber bis Montag lösen :S
Bin für jede Hilfe dankbar.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

--> http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/WS12/mafi1/u9.pdf

[Übungs] Aufgaben aus [sowie] Wettbewerbe(n), die einen künftigen Abgabetermin haben, werden hier nicht behandelt. EDIT (mY+ ) Die Schließung des Threads wurde rückgängig gemacht. Die Schließung erfolgt allerdings nach wie vor bei laufenden Wettbewerben.

mY+
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