Injektive Abbildung -> Urbild jeder Teilmenge einelementig |
| 03.01.2013, 20:33 | Jonathan B. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Injektive Abbildung -> Urbild jeder Teilmenge einelementig Hallo, habe grade Probleme mit einer Aussage eines Beweises: Sei f eine lin. Abbildung von A -> B. Ist f injektiv, besteht das Urbild jeder Teilmenge von B unter f aus höchstens einem Element. Meine Ideen: Eine Teilmenge kann doch auch aus mehreren Elementen bestehen, und damit das Urbild auch bei einer inj. Abbildung aus mehreren Elementen bestehen? |
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| 03.01.2013, 20:56 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Injektive Abbildung -> Urbild jeder Teilmenge einelementig du hast natürlich recht.
es sollte hier wohl "jedes elements" heißen. lg |
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| 03.01.2013, 21:10 | Jonathan B. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich's mir doch gedacht. Danke! 
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| 03.01.2013, 22:05 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kommt mir aber immer noch komisch vor – wird die Linearität von noch irgendwo benutzt? |
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| 04.01.2013, 12:38 | Jonathan B. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Beweis geht auch noch weiter, es ging mir nur um diese Aussage. Es folgt noch, da wegen gilt: . |
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| 04.01.2013, 14:36 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du hoffentlich 
Aber ja, dann dürfte die Idee von weisbrot stimmen. |
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| 04.01.2013, 16:38 | Jonathan B. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist doch alles das Gleiche
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| 04.01.2013, 16:40 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hoffe, das war nicht ernst gemeint 
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| 04.01.2013, 16:43 | Jonathan B. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenns nach unsrem Prof. geht, ist das alles gleich ... manchmal etwas verwirrend, aber man gewöhnt sich dran. |
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| 04.01.2013, 16:46 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass man nicht zwischen und unterscheidet, kann ich gut verstehen, aber ist da etwas völlig anderes 
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| 04.01.2013, 16:47 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich kenns auch so dass man manchmal 0 für {0} schreibt z.b. fürs nullideal oder den triv. vektorraum oder dergleichen. lg |
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| 04.01.2013, 16:49 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch für einen Kern und vor allem anscheinend im ersten Semester? |
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| 04.01.2013, 17:28 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja also die zahl 0 ist auch etwas anderes als die funktion 0, schreibt man trotzdem gleich (wenn man zahlen jetzt nicht als konstante funktionen auffasst). dann gibts eben auch noch den raum 0. halt einfach ne abkürzende definition - was tut man nicht alles um erstsemester zu verwirren 
lg |
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| 04.01.2013, 17:32 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Symbol würde ich für ein neutrales Element einer Addition benutzen. Die Addition von Vektorräumen ist mir da nicht üblich genug
Innerhalb eines Vektorraums würde ich aber immer verwenden, es sei denn, es ist zu verwirrend. Bei Funktionen ist das in der Regel nicht der Fall, solange keine Elemente eingesetzt werden. |
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| 04.01.2013, 17:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kenn's wie weisbrot. Eine Unterscheidung der verschiedenen Nullen ist nur nötig, wenn die Unterscheidung für das Verständnis wesentlich ist oder wenn Verwechslungen zu befürchten sind. Ansonsten: Vektor-Null, Zahlen-Null, Null-Abbildung, Null-Raum - alles . Aus didaktischen Gründen mag man im Anfängerbereich da noch etwas vorsichtiger sein. Aber irgendwann müssen's die Anfänger sowieso lernen, daß es auf den Kontext ankommt. Wie etwa ja auch bei den Pluszeichen: Körper-Plus, Vektor-Plus, Funktions-Plus, Komplexadditions-Plus, ... - alles . |
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