Konfidenzintervall

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Oki Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall
Hallo zusammen!

Zu meinem Problem:

Es geht um die Wahrscheinlichkeit einer Tourenbildung in einem Distributionsnetzwerk. Also:

Ich habe in einem Cluster
32 Industriekunden, die mit Gas beliefert werden sollen. Zusätzlich gibt es:
4 Tankstellen, die ebenfalls mit Gas beliefert werden sollen.

Jetzt ist die Frage, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Tankstelle mit einem Industriekunden in einer Tour kombiniert werden kann? Dabei sind die Lieferungen pro Jahr für jeden Kunden und die Tankstellen gegeben.
Beispiel:

Kunde A: 1000 Lieferungen/Jahr
Kunde B: 300 Lieferungen/Jahr
Kunde C: 50 Lieferungen/Jahr

Tankstelle: 40 Lieferungen/Jahr

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Tankstelle und ein Industriekunde an einem Tag beliefert werden können?
Wie kann ich das nun lösen?

Bitte um Hilfe!

Danke im voraus..

Meine Ideen:
Ich dachte an ein Konfidenzintervall einer unbekannten Wahrscheinlichkeit und dann die untere und obere Grenze bestimmen. Was bringen ,mir dann diese Grenzen ist die Frage. Ist das überhaupt zielführend ??

Oder anhand der Lieferungen pro Tag etwas rechnen. Also irgendwie 365 Tage und bei Kunde A wären es dann 2,73 L/Tag usw.

Die Distanz zwischen DEpot und den Kunden ist übrigens auch bekannt. Vielleicht damit etwas anfangen.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Die Distanz zwischen Kunde und Depot und die Gegebenheiten durch Verkehr und Geographie sind wohl wesentlich bestimmender als die zufälligen Prozesse (wenn Kunde A genau auf dem Weg zu Tankstelle C liegt, wird er wohl kaum ausgelassen, wenn er genausoviele oder mehr Lieferungen als C benötigt).

Es fehlen noch Informationen:
Wieviele Lieferungen werden denn auf einer Tour durchgeführt? Extrembeispiele: Werden alle Jahreslieferungen auf einer Tour geschafft, hast du eine Wahrscheinlichkeit von 1, wird nur eine Lieferung pro Tag geschafft, hast du 0.
Interessiert dich, ob Tankstelle B und Industriekunde K kombiniert werden oder einfach nur "irgend eine Tankstelle" mit "irgend einem Industriekunden"?
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort! Ich bin echt am verzweifeln, da ich am Montag eine Besprechung mit meinem Betreuer habe und einfach nicht weiter weiss.

Vergangenheitswerte zeigen, dass nur ZWEI Lieferungen pro Tag möglich sind.

Kurz zum Hintergrund:
Ich möchte ein Worst Case - Best Case Szenario ermitteln. Sprich, am Ende soll die Aussage stehen:
Wenn Tankstelle A mit Industrikunde C kombiniert wird, dann habe ich xx € Transportkosten --> Best case
Wenn Tankstelle A mit Industriekunde A kombiniert wird, dann habe ich xx€ Transportkosten.

Das gleiche mit Tankstelle B und C und D usw.

Das Problem ist, dass aufgrund der unterschiedlich hohen Anzahl an Lieferungen pro Jahr die Wahrscheinlichkeit einer Kombination sinkt/steigt. Außerdem darf keine Doppelzählung stattfinden. d.h. Wenn Industriekunde A und Tankstelle B kombiniert worden sind, darf der selbe Industriekunde A nicht mit Tankstelle C kombiniert werden.

Ich dachte an eine Prozentuale Aufteilung, also wenn die Kombinationswahrscheinlichkeit 1 Tanstelle A - industriekunde B bei 60 % liegt und die Komb.Wahrscheinlichkeit 2 Tankstelle A - Ind.Kunde 10 % liegt, dann gebe ich den jeweiligen Transportkosten einen Faktor (bei 1: 0,6 und bei 2: 0,1) mit

Ich hoffe das macht die Sache transparenter..

Bin über jede Hilfe froh..

Danke schonmal...
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das macht es transparenter.

Nach welchen Kriterien werden Kunde und Tankstelle gepaart?

Aber die Wahrscheinlichkeit für eine Paarung (ich nenne Tankstellen mal mit Buchstaben, Industriekunden mit Zahlen) B9 oder A2 hängt doch nicht vom Zufall ab, sondern vom Plan, den du aufstellen willst.

Oder soll alles zufällig sein und du willst dir die besten Kosten herauspicken?
Wenn du für jede mögliche Paarung die Kosten und die Wahrscheinlichkeit hast, könntest du das simulieren. Was anderen fällt mir da gerade nicht ein.
Wenn es weniger Tankstellen als Kunden sind, dann immer eine Tankstellenlieferung mit einem Kunden verpaaren und dann schauen, wie du am billigsten weg kommst.
Wenn es vorgegebene Wahrscheinlichkeiten gibt (also B9 eine andere Wahrscheinlichkeit als A2 besitzt), dann kann dir die Simulation auch ausspucken, mit welcher Wahrscheinlichkeit jetzt der und der Fall eingetreten wäre.
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist so, dass es mehrere Cluster gibt. Anhand der Distanzen zwischen den einzelnen Depots (Produktionsanlagen) wurden diese Cluster gebildet und somit weiss man jetzt dass zB Kunde B und Tankstelle A in ein Cluster fallen.

Es gibt also mehrere Cluster mit jeweils n Tankstellen und m Kunden.
Jetzt geht es um die Kostenauswertung innerhalb der einzelnen Cluster.

Das bedeutet, dass Transportkostenseitig jede Kombination möglich ist.

Es gibt eben keine vorgegeben Wahrscheinlichkeiten. Diese Wahrscheinlichkeiten suche ich. Die Idee, jede Tankstelle mit einem Kunden zu verpaaren habe ich auch gehabt und auch so gemacht. Da fehlen aber die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten.

Kann man da vllt mit der rel. Häufigkeit arbeiten? Sprich ich habe insgesamt zB 5000 Lieferungen in dem Cluster und dann schaue ich wie viel Prozent die ANzahl der Lieferung von Kunde A von den 5000 sind. Dann kumuliere ich die einzelnen Prozentsätze hoch. Bringt das etwas?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, natürlich kannst du darüber gehen.
Der Fehler, der dabei in Kauf genommen wird, ist:
Die einzelnen Lieferungen sind nicht in gleichem zeitlichen Abstand über das Jahr verteilt (es könnten ja theoretisch die 50 Jahreslieferungen im ersten Quartal ablaufen).
Bei reinen relativen Häufigkeiten können trotz 800 von 5000 Lieferungen (also 8/50) auch 820 Lieferungen aber genauso wahrscheinlich 780 Lieferungen herauskommen.
Von den Kosten her sollte das zu einem identischen Erwartungswert, aber einer anderen Streuung führen.

Statt der reinen relativen Häufigkeit (und damit einer Binomialverteilung) solltest du - wenn du genügend Ressourcen hast - eine hypergeometrische Verteilung wählen.
Also einen Pool für jeden Kunden bilden, aus dem gezogen wird. So ist garantiert dass die Tankstellenpools exakt leer werden und aus den anderen Pools gleichmäßiger gezogen wird.
 
 
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

OK verstehe. Wird bei der Geometrischen Verteilung dann der Fehler, dass die Lieferungen nicht in gleichem Abstand über das Jahr verteilt sind mit berücksichtigt?

Ich denk' mich mal rein und probier das mal aus.
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habs versucht aber ich weiss nicht ob das zielführend ist.

Ich hab zB 2000 Fahrten insgesamt
Davon sind 1000 Fahrten Industrikunde A
40 Fahrten = Tankstelle
Also

N=2000
M=1000
n=40
x=20

Ist das richtig?


Anderer Ansatz:

Ich habe 365 Tage im Jahr
A: 1000 Fahrten
B: 700 Fahrten
C: 80 Fahrten

Tankstelle (TS): 40 Fahrten

Wenn man die 365 Tage quasi als Schubladen sieht, dann gibt es 365 verschiedene Fächer, in denen die Fahrten landen können.
Das bedeutet, dass in jedem Fach durschn. 2,7 Fahrten von Kunde A landen.
TS folglich 0,1 Fahrten.
WIe wahrscheinlich ist es nun, dass A und TS in ein und dem selben Fach landen?

Gibt es da einen methodischen Ansatz, der dir einfällt?
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ne Idee:

IN einer Urne befinden sich 1000 "Fahrten Kunden" und 40 "Fahrten TS".
Man darf jetzt immer zwei "Bälle" ziehen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man je eine Kunden und je eine TS zieht?

Aber das geht auch nicht, weil je weniger die Anzahl der Kundenfahrten wird, desto höher wird die Wahrscheinlichkeit der Kombination. Aber in der Realität ist es ja genau andersrum.

Ich hab das trotzdem mal aufgeschrieben, damit du meine Gedankengänge mitbekommst und mich auf die richtige Spur lenkst...
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du es als Vorgabe oder als zufälligen Effekt eine Tankstelle plus einen Industriekunden zu beliefern?
In ersten Fall hast du zwei Urnen (eine Kunde, eine Tankstellen). Und ziehst jeweils eine Kugel aus einer Urne. Da bleiben natürlich einige Kunden übrig.
In zweiten Fall hast du eine Urne mit Tankstellen und Nicht-Tankstellen. Und da ziehst du jetzt ohne Zurücklegen immer Päärchen.
Sagen wir mal der Anteil an Tankstellen ist p, dann ist
(die 2 kommt von den zwei Möglichkeiten "erst Tankstelle, dann Kunde" und "erst Kunde, dann Tankstelle").

Aber da die Tankstellen und Industriekunden ja nochmal individuell unterschiedlich sind, besteht die Urne nicht nur aus T (Tankstellen) und I (Industriekunden), sondern aus T1, T2, ... und I1, I2, ... und T1 mit I24 ist ein anderer Fahrtkostenbetrag wie T1 mit I3.

Ich würde das simulieren, wobei es eigentlich auch mit deinem Ansatz gehen könnte, dass man für den Fall T2 mit I23 die Wahrscheinlichkeit, dass heute eine Fahrt zu T2 ansteht mit der Wahrscheinlichkeit, dass heute I23 ansteht multiplizieren kann (und dann noch mal 2). Für den effektiven Fahrtkostenbeitrag dann einfach die Fahrtkosten für die Fahrt T2+I23 dranmultiplizieren.
Für den Erwartungswert der Fahrtkosten übers Jahr macht das nichts aus, aber ich meine für die Streuung, weil ja kein gleichmäßiger Abstand vorliegt.
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

Das bedeutet wenn ich TS1 und IK24 kombiniere mit den gegeben Werten:
IK24 = 1000 Lieferungen
TS1 = 40 Lieferungen

p = 40/1000 = 0,04

--> P(Pärchen) = 2(1-0,04)*0,04 = 0,0768

Beispiel 2:
IK25 = 200 Lieferungen
TS1 = 40 Lieferungen

p= 0,2

P(Pärchen) = 2*0,8*0,2 = 0,32

Aber das passt eig nicht weil die erste Kombination logischerweise viel wahrscheinlicher ist als die zweite.

Hier taucht auch nciht der Zeitfaktor auf, also die 365 Tage.

Wie würdest Du das simulieren? Habe ich einen Denkfehler?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf 40/1000?
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich hab das VErhältnis 40 TS zu 1000 IK genommen. Ich hab noch nicht ganz nachvollziehen können wie das Modell aussehen soll. Oder wie errechne ich p aus?

ICh dachte in einer Urne befinden sich dann insgesamt 1040 "Kugeln", also 1000 IK und 40 TS.
Wie würde das Modell mathematisch aussehn?

Ich steh aufm Schlauch...
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn doch 1040 Kugeln in der Urne liegen, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit eine der 40 Tankstellen zu ziehen?

Wenn du die Tage mit einbauen willst, könntest du z.B. auf Tage umrechnen. Dann hättest du aber bei 1000IK das sichere Ereignis (weil es etwa 3 Fahrten pro Tag sind) und müsstest nur noch schauen mit welcher Wahrscheinlichkeit auch ein Tankstellen-Tag ist. Wobei dann andersherum betrachtet jede Tankstellenfahrt mit einer IK-Fahrt kombiniert werden kann. Umgekehrt natürlich nicht.

Jetzt willst du ja die Kosten (für die Einzelfahrt z.B. IK1-TS4 oder für ein Gesamtkonzept an Paaren?), dann schaut ein Tag in einem Bezirk in etwa so aus:
3,6 Fahrten zu IK1
0,8 Fahrten zu IK2
etc.
0,03 Fahrten zu TS1
0,5 Fahrten zu TS2
etc.

Ab dann geht es Baumdiagramm-artig:
Wähle eine Tankstelle.
TS2 mit der Wahrscheinlichkeit: 0,5 dividiert durch die Gesamtzahl der Tankstellenfahrten pro Tag
Wähle einen Industriekunden.
IK1 mit der Wahrscheinlichkeit: 3,6 dividiert durch die Gesamtzahl der Industriekundenfahrten pro Tag.
Multipliziere die Wahrscheinlichkeiten (Pfadregel) und anschließend mit dem Preis für diese Kombination.

Wenn du einen Gesamtkonzept-Preis haben willst, musst du nach der ersten Paarung weitermachen.
Wähle nun eine weitere Tankstelle (aus den übrigen, nachdem TS2 bereits weg ist) mit entsprechender Wahrscheinlichkeit.
Wähle einen dazugehörigen Industriekunden.
usw.
Am Ende dann das Produkt dieser Wahrscheinlichkeiten mit dem Gesamtpreis für dieses Konzept (also Preis für TS2+IK1 plus Preis für nächstes Paar, etc.) verrechnen.

Aber das ist eine riesige Rechnerei im Fall eines Gesamtkonzepts.
Und da hast du nur einen Tag.
Wenn du ihn auf alle überträgst, streuen die Kosten stärker.
Wenn du jeden Tag neu berechnest, erhälst du unrealistische Fälle (z.B. dass die Tankstelle, die nur 40mal angefahren wird, übers Jahr hinweg mit 200 verschiedenen Partnern kombiniert wurde).

Aber was leichteres fällt mir rechnerisch gerade nicht ein.
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen!

also das bedeutet:

Es gibt 4 Tankstellen und jede hat je 40 Fahrten bei 365 Tagen --> 0,011
UNd es gibt 32 IK und IK 1 hat zB 1000 Fahrten bei 265 Tagen --> 2,7

Nehmen wir an die GEsamtzahl der IK-Fahrten pro Tag beträgt 12. Dann hat IK 1 die Wahrscheinlichkeit 0,225.

Die TS 1 hat die Wahrscheinlichkeit 0,011/0,44 = 0,25

Folglich: 0,25*0,225 = 0,05625 also 5,6 % Wahrscheinlichkeit, dass TS1 und IK1 auf einen Tag fallen.

Wenn die Kosten für die Kombination TS1-IK1 0,2 € beträgt, dann heisst es mit der 5,6 % Wahrscheinlichkeit. 0,2*0,056 = 0,01125 € ???

Nehmen wir mal an die selbe Tankstelle mit einem anderne IK ergibt eine noch geringere Wahrscheinlichkeit von zB 2 %. Dann würden die Kosten aber weiter runter gehen ( 0,1*0,02= 0,002 € ) Das ist aber nicht richtig.

Ausgangsituation war ja, dass ich Kostensätze für jede Kombination ermittelt habe. Einfach JEde Tankstelle mit jedem IK kombiniert und geschaut welcher der günstigste ist, ohne die Wahrscheinlichkeit der Kombinationen zu betrachten. Wenn die Wahrscheinlichkeiten nun dazu kommen müsste es doch so sein, dass die Rangordnung sich verschiebt. Das heisst:

Nehmen wir an die Kombination 1 TS1-IK1 ist kostenseitig günstigster als Kombination 2 TS1-IK2 (ohne Wahschreinlichkeit). Jetzt kommt aber raus, dass die Kombination 1 aufgrund der geringen Fahrten des IK1 sehr unwahrscheinlich ist, bzw. unwahschreinlicher als Kombination 2. Wenn ich nun die Wahrsch. wie oben geschehen einfahc dranmultipliziere, dann ändert das nichts an der Rangfolge, also die anfangs günstigere Kombination müsste eigentlich um einige Stufen herabgestuft werden.
OKi Auf diesen Beitrag antworten »

Zu deiner Frage ob EInzelfahrt oder GEsamtkosten.

Also ich möchte jede Tankstelle mit jedem IK kombinieren und die Rundfahrtkosten ausrechnen. Dann bilde ich eine Rangfolge und sage, TS1 liegt bestenfalls bei xx € und das bei KOmbination mit IK3. Worst Case liegt bei xy € und das mit der Kombination IK2 beispielsweise.

Das Problem sind wie gesagt die Wahrscheinlichkeiten. Müssen diese schon vor der Enstehung der Kombinationskosten als Faktor eingebaut werden, oder geht das einfach am Ende die Wahrscheinlichkeit dranzumultiplizieren?

Es müsste also schon irgendwie so ne Streuung der Kosten sein. Die Kombinationen dürfen nicht voll kombiniert werden, sondern nur mit einem Faktor oder so..
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
0,25*0,225 = 0,05625 also 5,6 % Wahrscheinlichkeit, dass TS1 und IK1 auf einen Tag fallen.

Nein. Wahrscheinlichkeit, dass an einem bestimmten Tag die beiden zusammenfallen.

Zitat:
Nehmen wir mal an die selbe Tankstelle mit einem anderne IK ergibt eine noch geringere Wahrscheinlichkeit von zB 2 %. Dann würden die Kosten aber weiter runter gehen ( 0,1*0,02= 0,002 € ) Das ist aber nicht richtig.

Die Kosten für den Teilbeitrag (der nur formal die Dimension von Kosten hat, aber tatsächlich Wahrscheinlichkeit mal Kosten ist) sind geringer, aber der Erwartungswert steigt mit jedem Teil-Beitrag.

Zitat:
Ausgangsituation war ja, dass ich Kostensätze für jede Kombination ermittelt habe. Einfach JEde Tankstelle mit jedem IK kombiniert und geschaut welcher der günstigste ist, ohne die Wahrscheinlichkeit der Kombinationen zu betrachten.

Das kannst du machen und das ist auch korrekt. Jedoch benötigst du dazu keinerlei Statistik, weil die Entscheidung dann nicht zufällig, sondern bewusst gewählt ist.

Zitat:
Also ich möchte jede Tankstelle mit jedem IK kombinieren und die Rundfahrtkosten ausrechnen. Dann bilde ich eine Rangfolge und sage, TS1 liegt bestenfalls bei xx € und das bei KOmbination mit IK3. Worst Case liegt bei xy € und das mit der Kombination IK2 beispielsweise.

Auch hier benötigst du keine Statistik, es wäre eine Optimierungsaufgabe.
Vorgehen würdest du Baumdiagramm-mäßig, jedoch ganz ohne Wahrscheinlichkeiten.
Also TS1 mit IK1, TS2 mit IK2, usw und dann den Gesamtpreis für dieses Gebilde betrachten.
Dann TS1 mit IK2, TS2 mit IK1 (rest wie oben) und Gesamtpreis anschauen.
usw. (das sind sehr sehr viele Kombinationen).

Und dann ist ein Fall davon der billigste und einer der teuerste. Und beide Fälle haben - gehst du von zufällig verteilten Fahrten aus und willst diese auch so annehmen - auch eine Wahrscheinlichkeit analog meinem letzten Beitrag.
OKi Auf diesen Beitrag antworten »

Das heisst, wenn ich die einzelnen Kosten ermittelt habe, kann ich eine Rangfolge erstellen.

Mein Betreuer hat jedoch gemeint, dass ich das eben nicht so machen kann, weil die Wahrscheinlichkeiten fehlen. d.h. es bringt mir nichts eine Kombination auszurechnen, die in Wirklichkeit so gut wie nie passieren wird.

"Die Kosten für den Teilbeitrag (der nur formal die Dimension von Kosten hat, aber tatsächlich Wahrscheinlichkeit mal Kosten ist) sind geringer, aber der Erwartungswert steigt mit jedem Teil-Beitrag."

Meinst Du mit Teilbeträgen pro Tag? ALso ich müsste das prozedere 365 mal im Jahr machen um dann eine Endwahrschenlichkeit zu errechnen, die ich dann am Ende an den Kostensatz dranmultiplizier. Ist das so?


Das zweite ist, wenn ich IK2 mit TS1 kombiniert habe, ich dann nicht nochmal voll ein und den selben IK2mit einer anderen TS kombiniere. Das wäre eine Doppelzählung.

Am Ende habe ich ja zwei Kostensätze einmal für IK und einmal TS. Also wenn ich die beiden kombiniere, dann bekommen beide jeweils Teilkosten der gesamten Fahrt.

Um noch mal den ursprünglichen GEdanken aufzugreifen: Bringt die Konfidenzwahrsch etwas an der Stelle?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Mit einem Konfidenzintervall schätzt du anhand von Realisierungen die Lage eines Parameters in einer Verteilung.
Du hingegen hast alle Parameter und willst einen Erwartungswert haben.

Ja, wenn IK2 und TS1 in einem "Gesamtkonzept" realisiert ist, kannst du sie im gleichen Gesamtkonzept nicht nochmal paaren.
Wir reden bisher nur über einen Tag (wegen Linearität kannst du den Erwartungswert aber einfach mit 365 multiplizieren).

Was ich unter "Gesamtkonzept" verstehe:
Jede Tankstelle hat einen Partner (und womöglich die verbliebenen IK auch untereinander-sofern dich das interessiert). Also zu TS1, TS2, ... TSn wurden IK zugeteilt.
Das ganze hat eine Wahrscheinlichkeit und einen Gesamtpreis.
Und dafür gibt es eine Menge Möglichkeiten, die du alle aufsummieren musst.

Wenn dein Betreuer sagt, die zufällige Entscheidung soll mit hinein, dann macht nur dieses Gesamtkonzept Sinn.

Weil in meinen Augen das Produkt der Form nur ein Summand des Erwartungswertes ist und kein Preis. Man könnte es "effektiven Preisbeitrag" oder so nennen.
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

Guten Morgen Zellerli!

Erstmal danke für deine Engagment, sehr nett!

Also dann präsentiere ich meinem Betreuer heute mal das Konzept..

Ich schreib noch was. Wollt nur dass Du weisst das ich grd online bin smile
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

Also jetzt ein Beispiel von ANfang bis Ende:

Zuerst habe ich Kosten für alle möglichen Kosten ausgerechnet und ermittelt dass:

IK1= 0,3 €
IK2= 0,2 €
IK3= 0,1 €

Für TS

TS1= 0,12€
TS2= 0,23€
TS3= 0,3€

Jetzt die Wahrsch dazu:

IK1= 1000 Fahrten --> 1000/365 = 2,7
IK2= 700 Fahrten --> 700/365 = 1,9
IK3= 300 Fahrten --> 300/365= 0,82

GEsamtzahl der IK Fahrten pro Tag= 2,7+1,9+0,82 =5,44

TS1= 40 Fahrten --> 40/365 = 0,011
TS2= 40 FAhrten --> 40/365 = 0,011
TS3= 40 Fahrten --> 40/365 = 0,011

GEsamtzahl der TS Fahrten pro Tag = 0,011+0,011+0,011 =0,033

Also hat IK1 die P = 2,7/5,44=0,49

Für TS1 gilt P=0,011/0,033 = 0,33

Jetzt Multiplizieren: P(TS1-IK1)=0,49*0,33= 0,1617

Dasselbe für TS1-IK2:

Für IK2 gilt: P = 1,9/5,44=0,35

Also P(TS1-IK2)= 0,35*0,33= 0,115

JEtzt mit den Kosten multiplizieren:

IK1 Kosten für die Kombi TS1-IK1 = 0,3 €*0,1617 = 0,051
TS1 Kosten für die Kombi TS1-IK1 = 0,12€*0,1617 =0,02004

Jetzt für IK2:

IK2 (TS1-IK2) = 0,2€ * 0,115 =0,023
TS1 (TS1-IK2) = 0,12€ * 0,115 = 0,0138


So jetzt habe ich diese Kombinationen für einen Tag.

Was sagen mir die Werte jetzt?

Stimmt das so jetzt? Du hattest was von Pfadregel gesagt? Wie bewerte ich das jetzt?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nicht, was wir vorher hatten.
Du kombinierst TS1 mit IK1 und nochmal TS1 mit IK2. Das geht ja garnicht.
Du müsstest jetzt in diesem Fall alles mit allem kombinieren:
Eine Gesamtkombination (Gesamtkonzept) könnte heißen:
TS1-IK2, TS2-IK3, TS3-IK1

Wieviele Möglichkeiten gibt es insgesamt?
Ausgehend von den Tankstellen, nimmt man TS1 und schaut wer damit gepaart werden kann.
Es gibt 3 Möglichkeiten.
Für TS2 gibt es noch 2 Möglichkeiten
Für TS3 dann nur noch 1 Möglichkeit.

Also gibt es insgesamt solcher Gesamtkombinationen.

Da ist jetzt aber nicht berücksichtigt, dass die Fahrten einigermaßen gleichen Abstand haben sollten. Denn nachher würdest du einfach nur wieder mit 365 multiplizieren und damit das vorherige dividieren ausgleichen. Daher kannst du bei dieser Methode gleich mit Jahresfahrten rechnen (wenn du die vorliegen hast), da der Erwartungswert der gleiche ist. Nur die Abweichung ändert sich, wenn du die Tage unabhängig betrachtest (was du im Falle einer Multiplikation mti 365 am Ende garnicht tun würdest).

Jetzt ist aber der allergrößte Witz, dass die Fahrtkosten einfach addiert werden. Das heißt es gibt Null Synergieeffekte und unterm Strich kommt man dann ja immer zu den selben Gesamtfahrtkosten (egal wen man wie kombiniert, denn in deinem Beispiel führt TS1 - egal wie kombiniert - immer zu Fahrtkosten im Jahr.
Ist das so, dass du die Einzelfahrtkosten einfach addierst? Dann kannst du dir die ganze Rechnerei sparen. Augenzwinkern
Oki Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal.

Also ich hatte heute ein GEspräch mit meinem Betreuwer und er meinte wir sollten evtl. anders an die Sache rangehen.

Also wir haben der Einfachheit halber 3 Iks mit jeweils unterschiedlichen Fahrten pro Jahr. Also:

IK 5 Fahrten, 10 Fahrten und 15 Fahrten
Das ergibt insgesamt 30 Fahrten mit einer Wahrscheinl von P(IK) = 30/365


Die TS hat 10 Fahrten also P= 10/365

Also P (IK und TS) = 300/133225

Nun stelle man sich einen Kalender mit 365 Tagen vor. siehe Excel sheet

Gesucht ist jetz ein Erwartungswert.
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist es egal welche IK mit einer TS kombiniert werden?

Verstehe das Schema nicht so ganz.

Die 1en bei den TS und IK sind zufallsgeneriert?

Wenn du Excel verwendest, könntest du auch eine feste Zahl 1en auf die Felder verteilen.
Du nimmst eine Zeile mit den 1en und sonst leeren Zellen und machst darüber eine Zeile mit =Zufallsbereich(0;1)
Im nächsten Schritt sortierst du beide Zeilen nach den Zufallszahlen der oberen Zeile.

Analog kannst du mit den TS vorgehen.

Jetzt könntest du noch eine WENN()-Funktion erstellen, die dir sagt ob und wieviele IK im TS-Bereich landen.

Für einen Erwartungswert könntest du ein Makro schreiben, dass das ganze 10000mal macht.
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