Regula Falsi problem... |
| 13.02.2007, 17:29 | schaeaef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Regula Falsi problem... ich habe ein mathematik buch zur hand, mit dem ich versucht habe das regula falsi verfahren zu erarbeiten. also der anfang ist kein problem... ich schau zwischen welchen zwei x werten f(x) null ergibt. Dann habe ich zwei punkte von der Sehne, die ich dann aufstelle. Dann berechne ich einfach die Steigung und habe somit den Richtungs und Normalvektor. Damit kann ich dann die Geradengleichung der Sehne aufstellen. Dann schneide ich die Sehne mit der X-Achse und ich erhalte einen Punkt. Meinen ersten Näherungspunkt. So weit ist mir noch alles klar Nun steht in diesem buch eine allgemeine Formel, aber die funktioniert irgendwie nicht ... Also bevor ich jetzt lange herumrede, hier ist die seite aus dem mathemathik buch ... http://s6.bilder-hosting.de/img/ZUHJ3.jpg bis x3 ist mir alles klar. nur komm ich mit der formel nicht zurecht .... da die formel sag x und xn-1 das heißt für mich, wenn ich x4 ausrechnen will, dann dann setz ich x3 und x2 will ich x5 ausrechen, benutz ich x4 und x3 ... aber irgendwie klappt das bei mir nicht so richtig. ich habe jetzt für xn-1 immer den Punkt (2/5) eingesetzt und ich hab die unten angeführten lösungen bekommen. aber so laute die formel eigentlich nicht. kann mich bitte vielleicht wer aufklären, was xn-1 und so wirklich ist?! ich glaube da liegt das problem |
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| 13.02.2007, 21:53 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Regula Falsi problem...
Die Folge beschreibt deine Iterationswerte. Für einen neuen Iterationswert benötigst du zur Berechnung die beiden letzten Iterationswerte; diese müssen so ausgewählt sein, dass die Vorzeichen der Funktionswerte verschieden sind (sonst kriegst du keine Nullstelle). Ich geb dir recht, dass die dargestellte, allgemeine Formel irreführend ist. Vielleicht setzt du besser in die Formel ein und merkst dir, dass du jeweils die letzten Ergebnisse mit negativem bzw. positivem Funktionswert einsetzen musst. Grüße Abakus 
**** verschoben zur Numerik **** |
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| 14.02.2007, 10:50 | schaeaef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für deine antwort ... du schreibst, dass xn einein interrationswert beschreibt. nur weiß ich nicht genau was das ist ... könntest du mir bitte genauer erklären wie es funktioniert .... weil für xn-1 hab ich bis jetzt dann immer B eingesetzt und es hat tadellos funktioniert ! blick da irgendwie nicht ganz durch |
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| 14.02.2007, 13:43 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz einfach: du nimmst dir den zuletzt ermittelten Näherungswert mit positivem Funktionswert und den zuletzt ermittelten mit negativem Funktionswert. Aus diesen beiden Näherungswerten berechnest du mit der Formel einen weiteren Näherungswert. Fertig mit dem Iterationsschritt. Dann kannst den nächsten Schritt angehen. Grüße Abakus
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| 14.02.2007, 15:14 | schaeaef | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, klingt jetzt mal logisch ... werd ich jetzt dann mal noch mal nachrechnen und schauen ! falls irgendwelche unklarheiten auftauchen, werd ich mich noch mal melden. mfg edit: falls ich das jetzt richtigkapiert habe .... mal angenommen ich habe x2,x3,x4,x5,x6 ausgerechnet und will mir jetzt x7 berechnen... x2 ist positiv .... x3,x4,x5,x6 negativ .... dann bedeutet für mich praktisch xn-1 = das letze zuvor positive ... und im umgekehrten fall wäre es halt das letzte zuvor negative ... habe ich das so richtig verstanden ?! |
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