LR-Zerlegung mit augmentierter Matrix |
| 13.02.2007, 19:35 | Gast07 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| LR-Zerlegung mit augmentierter Matrix ich versuche mich gerade an der LR-Zerlegung. Dabei hat ein Kommilitone in der Übung ein alternatives Verfahren verwendet (A | E) A wurde dann wie beim Invertieren in eine obere Dreiecksmatrix umgeformt: (R | L^-1) und anschließend wurde dann (L^-1 | E) in (E | L) umgeformt. Bei ihm hat das auch wunderbar funktioniert. Bloß wenn ich das jetzt nachrechne, stimmen in den Matrizen teilweise die Vorzeichen nicht. Ich bin mir eigentlich sicher, dass ich mich nicht verrechnet habe. Irgendwie scheine ich da nicht die gleichen Operationen wie beim normalen Lösen von Gleichungssystemen verwenden? Kennt noch jemand dieses Verfahren und weiß, ob dieses Verfahren immer funktioniert, und was ich bei diesen Operationen beachten muss? Danke im Voraus, Gast |
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| 15.02.2007, 08:26 | Gast07 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, hm, ist das Verfahren hier gänzlich unbekannt, oder bin ich komplett auf dem falschen Weg? Gast |
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| 15.02.2007, 10:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schätze mal, es hat keiner geantwortet, weil nicht erkennbar ist, was du da genau gemacht hast. Ok, du willst irgendeine Matrix als Produkt von Dreiecksmatrizen darstellen, aber viel mehr kann ich dem Beitrag nicht entnehmen, da weder verbal noch durch die Symbolik da Einzelheiten erkennbar sind. |
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| 16.02.2007, 07:42 | Gast07 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, inzwischen bin ich selbst schlauer geworden. Denn die mir bekannte LR-Zerlegung scheint viel öfter LU-Zerlegung genannt zu werden. Das Verfahren, was ich meinte, ist dann die vereinfachte LU-Zerlegung. Diese funktioniert nicht in allen Fällen, aber wenn, dann deutlich einfacher. Weitere Informationen hierzu gibt es hier: http://www.das-gelbe-rechenbuch.de/download/Lu.pdf Gast |
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| 16.02.2007, 10:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oder eben die Matrix Zerlegung A = LR, weil mir mal deutsch bleiben wollen, also ohne Pivotisierung. Mit Pivotiserung würde man PA = LR schreiben. Die LR-Zerlegung ohne Pivotisierung ist genau dann möglich, wenn alle Hauptabschnittsmatrizen regulär sind. |
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