Vektoren

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08.01.2013, 18:47	Hi!	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Meine Frage: Hallo leute ich habe gerade schwierigkeiten bei dieser Aufgabe: Gegeben sei die gerade g: $\begin{eqnarray} xg = \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ + lambda * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -4 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Liegt der Punkt R ( 2 / 3/ 1 ) auf g ? Wie finde ich das heraus leute? Meine Ideen: keine
08.01.2013, 19:20	komplexer	Auf diesen Beitrag antworten »
Überprüfe, ob es für das Gleichungssystem: $\begin{eqnarray} \vec{x}(\lambda)=\vec{R} \end{eqnarray}$ eine Lösung gibt.
08.01.2013, 19:27	Hi!	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das LGS so richtig gelöst?
08.01.2013, 20:04	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Gehe mal so vor: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -4 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Jetzt setze für x Deinen Punkt ein und stelle das Gleichungssystem auf. Erhälst Du für alle drei Gleichungen ein identisches s ? Wenn ja, dann liegt der Punkt auf der Geraden ... wenn nein, dann nicht. LG Mathe-Maus
08.01.2013, 20:10	Hi!	Auf diesen Beitrag antworten »
Soll ich die punkte einsetzen, die ich im vorigen post berechnet hab oder wie?
08.01.2013, 20:26	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine aufgeschriebene Lösung ist leider falsch. Du hast da ermittelt, ob die Gerade durch den Punkt (0\|0\|0) geht .. und das war garnicht gefragt ... Setze für Vektor x den Punkt R in Vektorschreibweise ein.
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08.01.2013, 21:15	Hi!	Auf diesen Beitrag antworten »
Soll ich das jetzt so aufschreiben oder wie? R = 3 - 4s R = 1 + s R = 3 -2s
08.01.2013, 21:22	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Die einzelnen Punkt-Koordinaten (x, y und z -> 2, 3 und 1) müssen sich in den Gleichungen wiederfinden I) 2 = 3 - 4s II) 3 = 1 + s II) 1 = 3 - 2s Nun mach mal weiter ...
08.01.2013, 21:48	Hi!	Auf diesen Beitrag antworten »
3x -4s = 0 y+ s = 0 3z -2s = 0 So in Ordnung ?
08.01.2013, 21:54	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weis nicht, was Du da machst Du solltest Dir unbedingt nochmal meine Hinweise durchlesen ... Die drei Gleichungen habe ich Dir doch schon aufgeschrieben, musst sie nur noch nach s umstellen und prüfen, ob immer das gleiche s rauskommt ...
08.01.2013, 22:15	Hi!	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach jetzt verstehe ich was ich machen soll: 1 Gleichung kommt 1/4 raus 2 Gleichung: s = 2 3 Gleichung s= 1 Der Punkt scheint nicht auf der Geraden zu liegen oder?
08.01.2013, 22:53	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Da jedes s unterschiedlich ist, geht sich die Gleichung $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -4 \\ 1 \\ -2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ nicht auf. Punkt liegt also nicht auf der Geraden !
08.01.2013, 23:21	Hi!	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah danke. Aber eine letzte frage hätte ich noch . Müssten die s werte alle den gleichen wert haben oder wie z.b 2 , 2 , 2 . Habe ich das richtig verstanden?
09.01.2013, 00:07	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
WENN alle s die gleichen Werte HÄTTEN, dann läge der Punkt auf der Geraden. Ist aber nicht so !
09.01.2013, 00:19	Hi!	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Hilfe.
09.01.2013, 00:25	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte, bitte .. und übe solche Aufgaben weiter ! Kannst sie gerne auch hier ins Board stellen !

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