Matritzenrechnung

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08.01.2013, 19:15	Pinus	Auf diesen Beitrag antworten »
Matritzenrechnung Meine Frage: Ein Unternehmen stellt aus den zwei Anfangsprodukten A1 und A2 die Endprodukte E1, E2 und E3 her. Der Bedarf pro Einheit eines fertigen Endprodukts sowie der Lagerbestand an A1 und A2 sind der folgenden Tabelle zu entnehmen: E1 E2 E3 Lager A1 14 19 22 10023 A2 25 12 8 4529 Aus technischen Gründen müssen für 1 Einheit von E3 genau 11 Einheiten von E1 produziert werden. Welche Menge von E2 kann hergestellt werden, wenn der Lagerbestand zur Gänze verbraucht wird? Ich hab leider keinen Ansatz. Meine Ideen: Leider hab ich keinen!
08.01.2013, 19:29	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ist die denn klar, was die Koeffizienten bedeuten? Das muss einem wirklich klar sein um die verschiedenen Aufgaben mit Produktionsmatrizen zu lösen. Was bedeutet z.B. der Eintrag 14 ? Grüße.
08.01.2013, 19:34	Pinus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke die 14 bedeutet das ich 14 Einheiten von A1 benötige um eine Einheit von E1 zu produzieren oder etwa nicht?
08.01.2013, 19:38	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Jeztzt schau die mal die erste Zeile an. Ganz rechts ist der Lagerbestand von $\begin{eqnarray} A_1 \end{eqnarray}$ . Dieser soll verbraucht werden. Wie kann dieser verbraucht werden?
08.01.2013, 19:44	Pinus	Auf diesen Beitrag antworten »
mhm vllt 14+19+22=55--------->und dann teile ich A1=10023 durch die 55
08.01.2013, 20:01	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist leider nicht richtig. Arbeite doch mit den Variablen, die dir zur Verfügung stehen. $\begin{eqnarray} e_1 \end{eqnarray}$ = Menge des Endprodukts 1 usw. Jetzt hast du ja schon gesagt, dass die Ziffer 14 bedeutet, dass zur Herstellung 1 einer Einheit des Endprodukts 1 ( $\begin{eqnarray} e_1=1 \end{eqnarray}$ ) 14 Einheiten von $\begin{eqnarray} A_1 \end{eqnarray}$ benötigten werden. Um ein Gefühl zu bekommen, was das dann konkret bedeutet, hier ein Zahlenbeispiel: Wenn z.B. $\begin{eqnarray} e_1=100, e_2=0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} e_3=50 \end{eqnarray}$ sind, dann werden 2500 Einheiten von $\begin{eqnarray} A_1 \end{eqnarray}$ benötigt. Bei dir ist es jetzt so, dass die Werte für $\begin{eqnarray} e_1,e_2,e_3 \end{eqnarray}$ unbekannt sind. Somit sind die Werte für die Variablen unbekannt. Bekannt sind aber die benötigten (vorhandenen) Anfangsprodukte ( $\begin{eqnarray} a_1 \end{eqnarray}$ ). Somit kannst du mit Hilfe der Produktionskoeffizenten der ersten Zeile und der vorhandenen Menge von $\begin{eqnarray} A_1 \end{eqnarray}$ unter Verwendung der Variablen $\begin{eqnarray} e_1,e_2,e_3 \end{eqnarray}$ eine Gleichung aufstellen. Wie würde somit die erste Gleichung aussehen?
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08.01.2013, 20:08	Pinus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde dann folgende Gleichung aufstellen: 14e1+19e2+22e3=10023
08.01.2013, 20:13	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt. Jetzt die zweite Gleichung. Es muss ja auch der Lagerbestand von $\begin{eqnarray} A_2 \end{eqnarray}$ verbraucht werden.
08.01.2013, 20:18	Pinus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhhhhhhh jetzt denke ich es verstanden zu haben!!!! Vielen vielen Dank für die Hilfe!! Ich rechne es nun mal aus!
08.01.2013, 20:22	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne. Freut mich, dass du es verstanden hast. Ich denke du hast auch die dritte Gleichung. Dein Ergebnis kannst du gerne posten.

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