lineare Unabhängigkeit im K-Vektorraum |
| 11.01.2013, 13:17 | nihal667 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lineare Unabhängigkeit im K-Vektorraum Sei V ein - Vektorraum und v1,...,v4 V linear unabhängig. Zeigen Sie: (a) u1:=v1+v2, u2:=v2+v3, u3:=v3+v1 sind linear unabhängig (b)w1:=v1+v2, w2:=v2+v3, w3:=v3+v4 und w4:=v4+v1 sind linear abhängig Meine Ideen: Ich habe leider keine Idee wie ich da vorangehen soll :S |
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| 11.01.2013, 14:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lineare Unabhängigkeit im K-Vektorraum Was ist denn laut Definition bei der linearen Unabhängigkeit zu zeigen? |
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| 14.01.2013, 09:34 | nihal67 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lineare Unabhängigkeit im K-Vektorraum Das das LGS gleich 0 ist |
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| 14.01.2013, 10:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lineare Unabhängigkeit im K-Vektorraum Nun ja, das ist schon ein Schritt weiter und eher eine Folge der Definition. Mir geht es aber darum, was rein formal laut Definition der linearen Unabhängigkeit zu zeigen ist. (Könnte auch eine nette Frage in einer mündlichen Prüfung sein. 
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| 14.01.2013, 23:42 | nihal67 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lineare Unabhängigkeit im K-Vektorraum Das LGS sollte eindeutig lösbar sein? Was denn noch :S |
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| 15.01.2013, 08:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lineare Unabhängigkeit im K-Vektorraum Wenn du mal in die "Definition bei der linearen Unabhängigkeit" schauen würdest, dann ist da von einem Gleichungssystem gar nicht die Rede. Auf Aufgabe a angewendet, bedeutet das, daß folgendes zu zeigen ist: Erst bei der Auswertung von taucht ein Gleichungssystem auf. Setze in diese Gleichung die Definition der Vektoren u_1, u_2 und u_3 ein. |
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| 15.01.2013, 21:52 | nihal67 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lineare Unabhängigkeit im K-Vektorraum Jetzt habe ich es verstanden Dankeschön... |
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