Steckbriefaufgaben |
| 12.01.2013, 15:09 | Domi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Steckbriefaufgaben Hallo Forum, in einer kurzen Steckbriefaufgabe kommt folgender Satz vor , mit dem ich nciht ganz klar komme : "Weiterhin hat der Graph für x = 1 eine Wendestelle und es gilt g^(4) (x) = 12. Meine Ideen: Was hat dieser Satz zu bedeuten und wo ist genau der Wendepunkt ( kann es auch sein das g^(4) den Grad der Funktion angibt ? |
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| 12.01.2013, 15:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit wird die 4te Ableitung von g(x) gemeint sein. Der Graph hat für x=1 eine Wendestelle. Was muss für einen Wendepunkt gelten? Kannst du auch einmal die konkrete Aufgabenstellung posten? 
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| 12.01.2013, 15:18 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Steckbriefaufgaben
Steht doch schon da, bei x=1. Wenn du jetzt weißt, welche Bedingung am Wendepunkt gilt (hat was mit der 2. Ableitung zu tun), dann kannst du aus der Angabe auch eine Gleichung machen.
Nein, ist einfach die 4. Ableitung und die hat für alle x-Werte den Wert 12. EDIT: gmasterflash, da war ich wohl etwas zu langsam mit meiner Antwort. 
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| 12.01.2013, 16:21 | Domi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Steckbriefaufgaben Dankeschön für eure Hilfe , doch was nützt mir jetzt g´´´´(x) = 12 ? Achja , es wird nur noch angegeben , dass der Graph g ist , symmetrisch ist und die y-Achse bei 3 schneided. |
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| 12.01.2013, 16:23 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du könntest jetzt erstmal so oft integrieren, bis du die Form von g(x) hast. Dabei gewinnst du pro Integration eine Variable hinzu. Danach beginnst du dann "auszusortieren" und benutzt zu diesem Zweck deine Bedingungen über die Symmetrie und die angegebenen Punkte.
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| 12.01.2013, 16:34 | Domi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir Leid, aber irgendwie verstehe ich dass grade garnicht 
, ich habe 7 Aufgaben richtig , nur hier hänge ich :-( |
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| 12.01.2013, 16:36 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie lautet den die Stammfunktion von g^4(x)=12 ? Wir müssen uns erstmal unsere Funktion modelieren damit wir wissen welche Form sie hat, weil davon ja nichts im Aufgabentext steht. Wir integrieren jetzt bist wir g(x) haben. Danach verwenden wir unsere Bedingungen. |
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| 12.01.2013, 16:45 | Domi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nirgendwo steht der Grad der Funktion hier die Aufgabe: Von einer ganzrationalen Funktion g sind die folgenden Eigenschaften bekannt : Der Graph ist symmetrisch zur y-Achse und schneidet diese bei 3. Weiterhin hat der Graph für x=1 eine Wendestelle und es gilt g^(4) (x) = 12. Bestimmen sie den Funktionsterm von g. |
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| 12.01.2013, 16:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eben deshalb müssen wir uns ja auch die Form von g(x) "herintegrieren". Was integrieren ist weißt du? Vielleicht kennst du es besser unter dem unsäglichem Begriff "aufleiten".
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| 12.01.2013, 16:51 | Domi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meinst du wenn wir zb. f´´(x) = 12ax² haben , dass wir f´(x) ausrechnen ? Also: f´(x)=4ax³ Aber was machen wir jetzt bei g(x) ? |
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| 12.01.2013, 16:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir haben die 4te Ableitung von g(x) gegeben. Wie lautet die 3te Ableitung? Integriere mal. Deine Gedanken gehen in die richtige Richtung. In deinem Beispiel würde die Integrationskonstante fehlen. Jetzt übertrage dieses auf unsere Aufgabe. |
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| 12.01.2013, 16:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man muss nicht integrieren. Wenn g´´´´(x) = 12, dann heißt es einfach, der Faktor vor dem x^4 12 ist.
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| 12.01.2013, 16:58 | Domi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was muss ich jetzt genau unter Integrationskonstante verstehen ? zb das c bei 4cx2 ? wäre f´´´(x) = 12x dann nicht richtig ? |
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| 12.01.2013, 17:06 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann wäre doch beispielsweise: Verstehe ich dich falsch?
Eine Funktion hat unendlich viele Stammfunktionen. Um dies kenntlich zu machen muss man beim unbestimmten Integral erstmal eine Integrationskonstante anfügen. Wenn eine Stammfunktion von ist, so ist auch mit für jedes Stammfunktion von . Mal abgesehen davon, dass wir die Funktion g^4(x) betrachten und du f ''' schreibst hast du diese Konstante vergessen. Bezüglich der Integrationskonstante ein Beispiel: |
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| 12.01.2013, 17:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, sorry, das war ein Missverständnis, du hast vollkommen recht mit deinem Einwand. Es muss in der Tat integriert werden, um den Faktor von dem x^4 herauszufinden. |
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| 12.01.2013, 17:23 | Domi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen dank für eure Hilfe , trotzdem werde ich mich wohl nochmal da hinter setzen müssen . Ein wirklich harter Brocken.
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| 12.01.2013, 17:25 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So integriere er doch.
Ich gebe dir mal die 3te Ableitung an: Wie geht es nun weiter? |
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| 12.01.2013, 17:38 | Domi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wie du auf das x kommst verstehe ich ja , aber warum + a ? |
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| 12.01.2013, 18:07 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist die Integrationskonstante wie vorhin beschrieben. Du kannst ja f(x)=12x+1 f '(x)=12 oder g(x)=12x+2 g '(x)= 12 erhalten. Deshalb braucht man diese Integrationskonstante um all diese Möglichkeiten abzudecken mehr oder weniger. |
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| 13.01.2013, 09:37 | Domi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du mir die Aufleitungen bis f(x) vll vorzeigen = Ich komme damit irgentwie nicht zurecht
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| 13.01.2013, 18:45 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein kann ich leider nicht tuen.
Wie integrierst du den Funktionen? Da hast du dir bestimmt mal eine Formel für aufgeschrieben. |
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| 13.01.2013, 20:11 | Domi1994 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hat sich erledigt , habe die Aufgabe gelöst bekommen
Vielen Dank euch allen für die Hilfe
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| 13.01.2013, 20:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gern geschehen.
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