Anwendung zum Abstand windschiefer Geraden Hubschrauberflug

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Vesper Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendung zum Abstand windschiefer Geraden Hubschrauberflug
Hallo,

ich bekomme bei der anhängenden Aufgabe keinen anständigen Ansatz!

Zunächt habe ich die Eckpunkte der Pyramide ermittelt.

Wenn der Punkt D auf dem Ursprung liegt und Punkt C ein Punkt auf der y Achse ist, dann kann man sie ja leicht die Anderen Punkte ermitteln:

A:
B:
C:
S:

Für die Aufgabe a) habe ich für die Gerade den Vector raus.

Daraus folgt dann die Geradengleichung = *r .

Aber wie mache ich es denn mit der Geraden UM. Man hat ja nur den Punkt U gegeben.
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
beim Vektor hast dich wohl verschrieben. Er lautet nämlich richtig .

Von der Geraden UM hast du nicht nur den Punkt U gegeben, sondern auch die Bewegungsrichtung des Hubschraubers. Aus dieser Bewegungsrichtung des Hubschraubers lässt sich der Richtungsvektor zaubern. Wenn du nämlich genau hinsiehst, dann sind den Koordinatenachsen Himmelsrichtungen zugeordnet.
Vesper Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, da war wohl eine 1 zu viel, habe ich gar nicht gemerkt.


Also ist der Richtungsvector für die Gerade UM.

Daraus folgt die Geradengleichung für

UM: = * s

Wie ich dann verstanden habe, muss man in der Aufgabe a) erstmal den Abstang berechnen zwischen den beiden Geraden:

Gerade g: = *r

Gerade h: = * s


Ich bekomme aber einen negativen Abstand raus von -46,67!

Für den Normalenvektor zwischen den beiden Geraden bekomme ich raus!!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

na dann wolle ma auch unseren senf beisteuern, helau Big Laugh



damit bekommst du den punkt auf der pyramide P(125/125/150) und den des hubsis H(135/131/158).
der geringste abstand damit beträgt

was einer horizontalen entfernung von entpricht.
das bedeutet, der gute überlebt gerade noch.
werner
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

werner: ich denke, du bist schon uns schon ein paar Schritte voraus. Augenzwinkern

Vesper:
Ich denke, dein Normalvektor ist falsch, was ich an der z-Koordinate erkenne. Es müsste nämlich z=30-(-30)=60 rauskommen. Zeig doch mal, wie du gerechnet hast und schau bei Gelegenheit nochmal den Algorithmus nach: Berechnung de Kreuzproduktes

Mein Ergebnis für den (vereinfachten) Normalvektor, das wie ich gerade eben erkenne laut werner richtig ist:
Vesper Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt, darauf komme ich jetzt auch drauf! hatte die ganze Zeiz in der z-Koord. statt mit -30....mit 30 gerechnet!!


Dann erhlate ich einen Abstand:

* = -109,31

Ist irgendwie wieder im negativen Bereich
 
 
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Da hat sich wohl ein Rechen- und Tippfehler bei dir eingeschlichen: Der Normalvektor lautet und nicht . Als richtiges Ergebnis müsste d=14,142... rauskommen, wie es werner bereits berechnet hat. Ausserdem ist es egal ob dein Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, es wird einfach der Betrag davon genommen.
Vesper Auf diesen Beitrag antworten »

mmmh aber irgendwie verstehe ich die Rechung nicht von wernerin!!

wie kommt wernerin auf den Richtungsvektor t
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Der Richtungsvektor ist lediglich die gekürzte Variante von . Der erste Vektor ist nur kürzer, aber er zeigt in dieselbe Richtung wie der zweite, und das ist entscheidend.

werner ist bei der Aufgabe ein wenig anders vorgegangen. Er hat zuerst den Aufgabenteil b) gerechnet, dann a). Um den Punkt F zu berechnen, hat er mittels des Normalvektors eine Ebene durch die Gerade UM aufgespannt und diese Ebene dann mit der Geraden g geschnitten und so den Punkt bekommen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Vesper
ja stimmt, darauf komme ich jetzt auch drauf! hatte die ganze Zeiz in der z-Koord. statt mit -30....mit 30 gerechnet!!


Dann erhlate ich einen Abstand:

* = -109,31

Ist irgendwie wieder im negativen Bereich


a) solltest du die formel RICHTIG anwenden, dazu wurden die betragsstricherl erfunden
b) solltest du die RICHTIGEN zahlen verwenden, letzte zeile 1. vektor, 2.zeile 2. vektor.

*

da du auch die beiden punkte nächster distanz berechnen sollst, halte ich den von mir gewählten weg für sinnvoller, siehe oben. der ist mir sowieso lieber, denn da brauche ich keine fpormeln Big Laugh

werner
Vesper Auf diesen Beitrag antworten »

mmmh ich muss voll besser auf meine Zahlen achten!!!!

jetzt weiß erstmal wo der Fehler lag!!

Dann gucke ich mal ob ich jetzt auch auf die selben punkte wie bei Werner komme im Aufgabenteil b)

danke
MrPSI Auf diesen Beitrag antworten »

Bei jener Vorgehensweise, bei welcher zuallerst der Abstand zwischen den Geraden berechnet wird, kommt ebenfalls werners Ergebnis raus. DU hast dich nur verrechnet. werner hat dir deinen Fehler ja schon haarklein aufgezeigt.
Vesper Auf diesen Beitrag antworten »

mmh..

Aber irgendwie scheint mir das Ergebnis etwas komisch zu sein von werner mit 24.49m.

Den der minimale Abstand beträgt doch nur 14.142m und der Rotor Durchmesser beträgt doch 20 m.

Das Hubschrauber müsste doch eigentlich voll in die Pyramide krachen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Vesper
mmh..

Aber irgendwie scheint mir das Ergebnis etwas komisch zu sein von werner mit 24.49m.

Den der minimale Abstand beträgt doch nur 14.142m und der Rotor Durchmesser beträgt doch 20 m.

Das Hubschrauber müsste doch eigentlich voll in die Pyramide krachen.


die 14,...m sind der SENKRECHTE abstand zur pyramidenkante. das ist etwas anderes als der horizontale, und da dreht sich im normalbetrieb der rotor. sonst ist´s ohnehin egal Big Laugh
aber mit "komischen" ergebnissen hast ja eh erfahrung Big Laugh
werner
Vesper Auf diesen Beitrag antworten »

Naja so komisch sind meine ja auch nicht traurig

Aber ich komme auf 17,2m.

Auf den Punkt H und P komme ich auch mit und

Aber für den Aufgabenteil c komme ich auf 17,2 m.
DENN mann muss ja ein Punkt finden,die auf der Höhe von 158m liegen.

Dieser Punkt P2 beträgt

Und der Abstand von P2 und P ist dann 17,2 m
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

da hast du recht, habe mich vertippt, statt des sinus den cosinus eingetippt, schäm unglücklich
d= 17,2..
werner
Vesper Auf diesen Beitrag antworten »

ich hatte schon gefürchtet, dass ich wieder meine Rechung posten muss, damit man mein Fehler findet!!

Aber was mich interessiert wie mein mit den sinus auf die 17,2 m kommt.

Denn ich kamm nämlich anders auf die 17,2.

Hast du dann den Schnittwinel zuerst ausgerechent und darüber den Bogenmaß??? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe "automatisch" - sozusagen hirnlos unglücklich - den schnittwinkel berechnet usw., aber dein weg ist eh viel besser.
werner

edit: 14,.../sin(alpha) = 17,2
jungmann Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ich habe die selbe Aufgabe zu lösen und komme bei den n-Vektor nicht weiter..
Kann mir jemand bitte erklären ,wie man auf 5 3 4 kommt ?
Ich komme jedenfalls immer auf -3 5 0 -.-
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