Trigonometrisches Ausgleichspolynom

15.01.2013, 15:10	MR_X92	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrisches Ausgleichspolynom Meine Frage: Bestimmen Sie die reelen Zahlen $\begin{eqnarray} a_{0} , a_{1} a_{2} \end{eqnarray}$ so, dass $\begin{eqnarray} \sum\limits_{j=0}^4 [\frac{a_{0} }{2} + a_{1} \cos(j\frac{\pi }{2} ) + a_{2} \sin(j \frac{\pi }{2} ) - \| j-2 \| ² ] ² \end{eqnarray}$ minimal wird. Meine Ideen: Da der gesamte Ausdruck am Ende ja nochmal quadriert wird, ist es wohl vor allem sinnvoll zu schauen, dass der Wert gegen 0 geht. (negative Zahlen bringen ja nichts, wegen ^2) Mein Problem ist nur, dass ich auf Grund einer Krankheit nun 2 Wochen Mathe Tutorium verpasst habe (in welchem wir meistens die Vorgehensweise zu solchen Aufgaben gezeigt kriegen), und deswegen hinten und vorne keine Ahnung habe, wie ich das anpacken soll. Gibt es hier irgendein "Verfahren", welches man anwenden kann? Oder wie stellt man es an, dass das Ergebniss wirklich minimalst (?) wird - ohne etwa zu raten. Vielen Dank, und liebe Grüße, MR_X

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