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Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »
Oberfläche und Volumen berechnen
Hallo,

wie berechnet man die Oberfläche und das Volumen einer Sechseck- und einer Dreieckspyramide? Gegeben sind bei der Sechseckpyramide: a = 6 cm und h = 12 cm und bei der Dreieckspyramide a = 2,8 dm und h = 7,1 dm
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermisse einen eigene Ansatz. Schlage doch mal z.B die Formel für das Volumen einer Pyramide in der Formelsammlung nach. Da dort eine Grundfläche enthalten ist, benötigst Du auch noch Flächenformeln für ein Sechs- bzw. Dreieck.
Steht in der Aufgabe, daß es sich um regelmäßige Flächen handelt?
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es steht nicht ob es regelmäßige Flächen sind.

Ich habe für die Oberfläche die Formel: O = M + G benutzt, aber bei mir kommt immer 216 cm² raus und es soll eigentlich 229 cm² rauskommen.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Bei einer geraden Pyramide mit der Grundfläche eines regelmäßigen Sechsecks beträgt die Oberfläche Da hast entweder Du Dich vertippt oder der Autor der Lösung.
Wo der Fehler in Deiner Rechnung liegt, kann ich von hier aus nicht sehen. Da mußt Du Deinen Rechenweg (evtl. auch die benutzten Formeln) hier sorgfältig aufschreiben.
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lösung sollte auch 329 sein, aber ich bekomme immer nur 316 raus.

Ich habe erstmal hs berechnet und da kam 12,4 raus, dann habe ich ha ausgerechnet und bekam 5,2 dann habe ich mit hs die Mantelfläche und mit ha die Grundfläche berechnet, also: 223,2 + 93,6

Wie kommt man da auf die 329?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

hs (Höhe eines Seitendreiecks) stimmt nicht. Du hast zur Berechnung eine halbe Grundflächenkante und die Pyramidenhöhe benutzt, dieses Dreieck gibt es aber nicht.
Erstelle eine Skizze. Du benötigst die Pyramidenhöhe und ha.
Ich schiebe uns in die Geometrie.
 
 
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Die Höhe ist h = 12 cm und ha ist dann 93,6 cm.

Wie kommt man jetzt zu der Oberfläche?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dann habe ich ha ausgerechnet und bekam 5,2

Das war schon richtig, nur hs war falsch.
Dein Weg zur Mantelfläche war vorher auch richtig (aber eben mit verkehrtem hs).
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Formel verwendet und bei mir kommt immer 12,4 raus. Gibt es eine andere Formel oder wie berechne ich dann hs für die Mantelfläche?

Edit opi: Latex editiert und dabei auch gleich die Formel korrigiert.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Formel für eine quadratische Pyramide. (Ich editiere da gleich noch eine fehlende Klammer hinein und verschiebe die Potenz).
Den Weg zu hs hatte ich oben schon beschrieben: Nimm das rechtwinklige Dreieck mit den Seitenlängen h, ha und hs.
Welche Seite ist die Hypotenuse?
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Die Hypotenuse ist hs. Jetzt bekomme ich für hs 13,42 raus.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
h, ha und hs


ha. Ich habe ha geschrieben. Nicht a.
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Die Hypotenuse ist dann hs, oder? Und dann habe ich h² + ha² und die Wurzel genommen und bekam jetzt 12,3.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Nimm das rechtwinklige Dreieck mit den Seitenlängen h, ha und hs

Muß ich denn immer alles großgeschrieben wiederholen?
Die drei Seitenlängen habe ich doch schon aufgeschrieben. Da wird keine Seite mehr durch 2 geteilt, auch nicht ha.
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Und was brauche ich jetzt noch. damit ich die Oberfläche berechnen kann, wenn ich bereits a = 6 cm, h = 12 cm und ha = 5,2 cm habe?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Streckenlänge berechnen wir denn die ganze Zeit? Machen wir das nur zum Spaß?
Lies Dir bitte alle Beiträge einmal gründlich durch, eigentlich ist bereits alles gesagt.
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, hs fehlt noch:



Aber wieso ist das Ergebnis dann falsch?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Weil Du für ha nicht 5,2 eingesetzt hast. unglücklich
Falls doch: Schreibe Deine Rechnung auf.
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe es so gemacht:



opi Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist jetzt richtig und führt zu
Diesen Wert hattest Du noch nicht geschrieben. Jetzt kennst Du die Höhe und die Grundseite a der sechs Dreiecke, die die Mantelfläche bilden.
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt komme ich auf hs = 329 cm

Danke smile
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Kurz vorm Ziel noch vor die Wand gefahren. Augenzwinkern
Du kommst auf

Ich lege nun erschöpft eine Essenspause ein.
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