Basis von Quotientenräume

19.01.2013, 13:20	Morpheus407	Auf diesen Beitrag antworten »
Basis von Quotientenräume Meine Frage: Hallo zusammen, bin mal wieder am verzweifeln und im Internet lässt sich leider nicht viel brauchbares finden. Wir sollen die Basis von V/U bestimmen, wobei $\begin{eqnarray} V = \mathbb R^{4} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} U = (Spitze Klammer) \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} (Spitze Klammer Ende) \end{eqnarray}$ ist Meine Ideen: meine einzigen Ansätze waren bisher zu prüfen ob U linear unabhängig ist, was zutrifft. und ich weiß, dass ich Äquivalenzklassen bilden muss der Form [v] = {a + U} aber wie ich diese Äquivalenzklassen bilde und wie ich von da auf meine Basis komme, weiß ich leider nicht.. ich hoffe ihr könnt mir helfen
19.01.2013, 14:20	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
es war wohl sowas gemeint: $\begin{align} \langle A,B\rangle \end{align}$ Bitte meine Signatur beachten.
19.01.2013, 14:25	Morpheus407	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh ja, das hilft allerdings kann ich den Beitrag nciht mehr bearbeiten.. Geht nur innerhalb der ersten 15 Minuten.. danke trotzdem, nächstes Mal weiß ich Bescheid
19.01.2013, 17:55	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
dim(U)=2, also dim(V/U)=4/2=2. Du musst nur 2 linear unabhängige erzeugende Vektoren von V/U finden - linear unabhängige Vektoren, die nicht in U liegen, gibt es genug - dann hast du EINE Basis von V/U.
20.01.2013, 10:10	Morpheus407	Auf diesen Beitrag antworten »
hab tausend dank das macht die Sache sogar relativ einfach

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »