Projekive Quadrik, Schneiden.

19.01.2013, 19:35	cundula	Auf diesen Beitrag antworten »
Projekive Quadrik, Schneiden. Sei E teilmenge von P(V) eine projektive Quadrik und P teilmenge von P(V) ein projektiver teilraum. Zeige, dass $\begin{eqnarray} E \cap P \end{eqnarray}$ eine projektive Quadrik in P ist. Hallo zusammen. Unsere defiition von projektive Quadrik ist: $\begin{eqnarray} E=\{[v] \in P(V) : q(v)=0\} \end{eqnarray}$ wobei q eine quadratische Form auf V ist Ein projektiver Teilraum P hat die Form P=P(W), wobei W ein linearer Teilraum ist. Ich komme leider nicht weiter.
19.01.2013, 21:38	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Projekive Quadrik, Schneiden. Dann schreibe mal auf, wie $\begin{eqnarray} E\cap P \end{eqnarray}$ aussieht.
19.01.2013, 23:14	cundula	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist ja gerade mein problem, das aufzuschreiben! $\begin{eqnarray} P \cup E =\{[v] \in P(V) : q(v)=0 und v \in W \} \end{eqnarray}$
19.01.2013, 23:16	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Das richtige Zeichen erhältst du mit \cap. Aber fällt dir kein Weg ein, $\begin{eqnarray} [v]\in P(V) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v\in W \end{eqnarray}$ zusammenzufassen?
19.01.2013, 23:35	cundula	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Schon: $\begin{eqnarray} P \cap E =\{[v] \in P(W) : q(v)=0 \} \end{eqnarray}$ Aber ich weiß nicht wie es weiter gehen soll..bzw. auf was es rauslaufen soll. Das kanns ja noch nicht sein^^
19.01.2013, 23:41	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, wie sähe denn die durch $\begin{eqnarray} q\vert_W \end{eqnarray}$ erzeugte Quadrik in $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ aus?
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19.01.2013, 23:46	cundula	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} P \cap E =\{[v] \in P(W) : q(v)=0 \} \end{eqnarray}$ genauso wie oben ? Ich blick nicht durch was das Bso soll?
20.01.2013, 10:27	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist das gleiche. Was meinst du mit Bso?
20.01.2013, 16:50	cundula	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber was ist nun die Lösung des Bsp? $\begin{eqnarray} P \cap E =\{[v] \in P(W) : q(v)=0 \} \end{eqnarray}$ Kann ja nicht schon das Bsp lösen? Das wäre doch keine Substanz für eine Lösung des Bsp. Deshalb frage ich wie man weiter machen soll?
20.01.2013, 16:58	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, du hast gezeigt, dass $\begin{eqnarray} P\cap E \end{eqnarray}$ die Quadrik ist, die durch $\begin{eqnarray} q\vert_W \end{eqnarray}$ erzeugt wird. Das wäre dann alles. Es geht wohl vielmehr darum, die Aussage zu haben und mit den Notationen zurechtzukommen.

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