Schneiden zweier Kreise in allgemeiner Lage |
| 20.01.2013, 15:42 | MarryHTL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schneiden zweier Kreise in allgemeiner Lage Hallo ich habe aus der Geometrie zweier Kreise folgende Gleichungen erhalten: 978^2=(x-525)^2+(y-325)^2 und 530^2=(x-722)^2+(y+984)^2 leider komme ich hierbei auf keine (realistische) Lösung Meine Ideen: beide Gleichungen auf y umgeformt und die entstehenden Binome gelöst, dann gleichsetzen beide Gleichungen auf 0 umformen... erste Gleichung auf y umformen und in 2. Gleichung einsetzen |
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| 20.01.2013, 17:03 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast Du etwas verbrochen, daß Du diese Aufgabe lösen sollst? 
Aus Deinen Ideen werde ich nicht richtig schlau. Da ist einiges Gutes dabei, allerdings in einer komischen Reihenfolge. Du kannst alle Binome auflösen und anschließend beide Gleichungen voneinander abziehen. Damit bist Du x² und y² los. Dann nur noch nach x oder y auflösen und in eine der Kreisgleichungen einsetzen... |
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| 20.01.2013, 17:16 | MarryHTL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
XD sollte man glauben XD ich hab ja schon einige lösungen (3) aber keine davon kann ganz hinkommen. die Lösung sollte sich im Bereich von 250-300 abspielen. meine Lösungen liegen jedoch bei inetwa 900-980 danke für antwort |
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| 20.01.2013, 17:27 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die y-Koordinaten befinden sich um -600, die x-Koordinaten im pos. Bereich <1000. Vielleicht hast Du ja auch bei der Aufstellung der Kreisgleichungen einen Fehler gemacht? Schreibe doch mal die gesamte Aufgabenstellung auf, ich kann sie mir allerdings erst nach 19:00 Uhr ansehen. Du kannst die Schnittpunkte zweier Kreise auch mit einer geeigneten Geradengleichung in Parameterform bestimmen, die senkrecht an geeigneter Stelle auf der Strecke zwischen den Mittelpunkten steht. |
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| 20.01.2013, 19:38 | MarryHTL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schneiden zweier Kreise [attach]27951[/attach] Hier die Skizze der Aufgabe !!! Die Aufgabenstellung ergibt sich von selbst. In der Gleichung ist wohl ein kleiner Fehler passiert. neuen Gleichungen: 1. 978²=(x-525)²+(y-244)² 2. 530²=(x-772)²+(y+984)² Vielen Dank für weiter Antworten |
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| 20.01.2013, 19:52 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Kreisgleichungen stimmen. Dann schreibe doch mal Deine Ergebnisse auf. |
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| 20.01.2013, 20:06 | MarryHTL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich keinen zahlensturz hatte, dann das: X=953,84 Y=553,97 |
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| 20.01.2013, 20:34 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke gerade, daß ich vorhin ganz gewaltigen Unsinn geschrieben habe... 
Ich muß erstmal sehr gründlich nachdenken. |
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| 20.01.2013, 20:54 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Uff, war kein Unsinn, sondern nur ein Zahlendreher. Ich habe schon an mir selbst gezweifelt. 
Deine angegebenen Werte stimmen nicht, die y-Koordinaten sollten ja auch im negativen Bereich liegen.
Schreibe mal dieses Zwischenergebnis auf. |
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| 20.01.2013, 21:07 | MarryHTL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab alles auf y umgeformt kann sein, dass ein vorzeichenfehler dabei ist, hab nur schnell gerechnet jetzt also ein zwischenergebniss wäre: wurzel(978^2-x^2+1050-525^2)+1228=wurzel(530^2-x^2+1444+722^2) dann: wurzel(681909-x^2)+1228=wurzel(-238940-x^2) dann: (((681909+238940+1228^2)/2456)^2)-68190=x^2 dann noch die wurzel ausgerechnet und so bin ich auf x gekommen. für y eingesetzt |
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| 20.01.2013, 21:26 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Zwischenergebnis kann ich nicht nachvollziehen. (Von Vorzeichenfehlern abgesehen: Dort taucht auch immer noch eine 722 auf, sollte doch 772 sein!)
Und genau diese Umformung würde mich zunächst interessieren, da gibt es noch keine Wurzeln. |
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| 20.01.2013, 22:53 | MarryHTL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aja, habs gerade bemerkt werde morgen die richtige umformung reinstellen danke vielmals noch 
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| 20.01.2013, 23:07 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für den Fall, daß ich mich mit dem "Gleichungen voneinander abziehen" unklar ausgedrückt haben sollte, schreibe ich diesen Ansatz noch kurz auf (hoffentlich ohne Zahlen- oder sonstige Dreher): Entspricht vom Prinzip dem Gleichsetzen der Kreisgleichungen und läßt sich ganz gut nach x oder y auflösen. |
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