Matrix |
| 20.07.2004, 20:49 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Matrix ich würde mich gerne auf diesem board regen um mit euch über mathe zu diskutieren ich habe micgh früher sehr für amthe interessiert aber jetzt wo ich im studium bin zieht es mich aus allen wolken.. des isch ja sau schwer.. ahhhh ich wollte nur mal schauen ob es hier leute gibt die mir helfen können 
hab am donnerstag semester prüfung und checks no it ganz... kleines bsp. wann ist eine MATRIX orthogonal und was ist die inverse einer MATRIX nur zur PROBE danke für eure MÜHE gruß ich ^^ |
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| 20.07.2004, 20:59 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Inverse Matrix ist die Matrix B zur Matrix A so das folgendes gilt A*B = B*A = E Das heißt in Worten, eine Inverse zur Matrix A ist diejenige Matrix, so das das Produkt der beiden Matrizen die Einheitsmatrix bildet. |
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| 20.07.2004, 21:04 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hallo gast, bitte schreib etwas langsamer weil ich nicht so schnell lesen kann es ist nämlich nicht ganz einfahc einen beitrag zu lesen der weder punkt noch komma dafür viele tippfehler hat wenn du übermorgen eine prüfung hast dann hättest du dich vielleicht schon vor zwei wochen kümmern sollen dass du was lernst aber ich will mal nett sein und dir ein bisschen weiterhelfen in deinem skript das du haben solltest steht sicherlich irgendwo wann eine matrix orthogonal heißt und diese definition musst du nur verstehen findest du die definition? eine reelle matrix heißt orthogonal wenn sie mit ihrer transponierten multipliziert die einheitsmatrix ergibt und zwar sowohl wenn man die transponierte von links multipliziert als acuh wenn man sie von rechts mutlipliziert auch die inverse einer matrix sollte in deinem skript definiert sein es ist die matrix die mit der matrix multipliziert die einheitsmatrix ergibt und zwar auch sowohl vonl inks als auch von rechts multipliziert wenn du die definition mit der der orthogonalen matrix vergleichst wirst du sehen dass die inverse einer orthogonalen matrix gerade ihre transponierte ist 
Gruss, SirJective PS: Ja, es gibt hier Leute, die dir helfen könnten. Dazu müsstest du dich aber zu einem lesbaren Deutsch überwinden und konkrete Fragen stellen.
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| 20.07.2004, 21:16 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
erst mal DANKE ^^ für die recht schnelle ANTWORT. OKAY, ICH versuche ein wenig sachlicher und lesbarer zu schreiben. ENTSCHULDIGE das ich dir mein gelabbere zumuten musste. ^^ Also Mazze dein Beitrag hat mir sehr geholfen VIELEN DANK !!! Was den anderen angeht ich hoffe man sieht das ich mich bemühe leserlich zu schreiben.
Natürlcih hab ich mich schon ein wenig früher damit auseinandergesetzt ^^ nicht wirklich viel aber denoch ein wenig.
Das mit dem Ortogonal hab ich leider noch nicht verstanden... -.- ,werde mir deinen beitrag nochmals durchlesen. Hätte noch eine weitere FRAGE: Wie berechne ICH den RANG einer Matrix. Vielen DANK nochmal für eure schnelle ANTWORT hat mich sehr gefreut gruß gast ^^ |
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| 20.07.2004, 21:22 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo gast, um den Rang einer Matrix zu bestimmen, kannst du z.B. das Gaußsche Eliminierungsverfahren anwenden. Dieses Verfahren solltest du unbedingt kennen (du wirst es immer wieder brauchen). Du bringst die Matrix auf Zeilenstufenform, und der Rang der ursprünglichen Matrix ist dann gleich dem Rang der neuen Matrix ist gleich der Anzahl der Zeilen, die nicht nur Nullen enthalten. Eine reelle Matrix A heißt orthogonal, wenn ihre Transponierte A^T die folgenden Gleichungen erfüllt: A * A^T = E A^T * A = E Das heißt, das Produkt der Matrix mit der Transponierten ist die Einheitsmatrix. Da dieselbe Eigenschaft auch die inverse Matrix A^(-1) hat, ist A^T = A^(-1) für eine orthogonale Matrix A. Gruss, SirJective PS: Danke dass du dich um eine ordentliche Form bemühst. Dies wird dir noch leichter fallen, denke ich, wenn du diese Diskussion nicht als einen Chat betrachtest, sondern als einen Austausch von Email-Nachrichten. Würdest du eine Email im selben Stil wie deinen ersten Beitrag schreiben? :] |
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| 20.07.2004, 21:59 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen DANK!! Nun ich will mich ja nicht total blöd anstellen aber ist eine Transportierte so wie SIE sie nennen vieleicht eine DETERMINANTE ??? Ich habe den Begriff TRANSPORTIERTE nämlich noch nie gehört! Wenn ja dann DANKE dann habe ich das nun auch KAPIERT ^^ Nun zu einer neuen FRAGE(ich hoffe ich belästige SIE nicht) Ich lese mich grad durch mein sg. SKRIPT und sehe das ich A^(-1) mit hilfe des Gauß Verfahrens berrechnen kann. Soweit sogut. ich muss also auf der einen seite die Matrix stellen und auf die andere SEITE eine MATRIX die so aussieht 100 010 001 mein Beispiel sieht nun folgendermaßen aus. 1 0 1 | 1 0 0 --> -8 4 1 | 0 1 0 --> -2 1 0 | 0 0 1 --> 1 0 -1 | 1 0 0 0 4 -7 | 8 1 0 0 1 -2 | 2 0 1 meine etwas für Sie wahrscheinlcih blöd klingende FRAGE wäre nun wie komme ich auf die Zahlen, okay die minus acht wird addiert dann kommt null raus bei der andern matrix kommt dann 8 raus da da ne null stand also auch einfach addieren gleich wird dies Praktiziert mit der -2. Meine Frage jedoch wie komme ich auf die -7 und die -2 ?? Auch wäre ich ihnen Dankbar ob Sie mir sagen könnten wie man mit der determinante den Rang ausrechnet ?? Bsp. A= | 1 2 5 | | 7 4 3 | | 0 8 0 | det = 256 also RANG 3 ?? ich habe wirklich keine Ahnung wie man aus der gegebenen Information soetwas schleißen kann und wäre um IHREN RAtschlag sehr dankbar. Gruß ! |
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| 20.07.2004, 22:12 | navajo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei der transponierten einer Matrix werden die Zeilen zu Spalten. Also wenn die ursprüngliche Matrix die Einträge hat, dann hat die transponierte Matrix die Einträge .
Du musst bei den Zeilenumfomungen die Umformung mit der ganzen Zeile machen. Also auf die -7 kommt man weil in der ersten Zeile an dritter Stelle steht eine 1. Die muss man auch mit -8 mulitplizieren. Und die -8 addiert man dann auf die 1 in der zweiten Zeile an 3ter Stelle. Und das gibt -7.
Wenn der Rang einer nxn-Matrix ungleich Null ist, dann hat sie den Rang n. Also es ist egal ob die Determinante 256 oder 3 oder 5 ist. Da ist es nur wichtig, dass sie ungleich Null ist. Achja und ich glaub hier im board braucht man nicht siezen
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| 20.07.2004, 22:27 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo gast, ich sprach nicht von der transportierten Matrix, sondern von der transponierten Matrix. Wie Mazze schon schrieb, erhältst du die Transponierte einer Matrix, indem du sie an der Hauptdiagonalen spiegelst, z.B. ist Genau dann, wenn die Determinante (nicht der Rang, Mazze) einer quadratischen n x n-Matrix ungleich 0 ist, ist der Rang der Matrix gleich n. Wie das Gaußverfahren funktioniert, solltest du (wie gesagt) unbedingt können. Ich wünschte, ich könnte dir eine Anleitung im Internet angeben, ich find aber gerade keine. Gruss, SirJective |
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| 20.07.2004, 22:28 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dankeschön für deine sehr preziese Ántwort. das mit der Transportierten wäre also so wenn eine MAtrix A: = 123 456 789 dann wäre die transportierte dazu A^t: = 147 258 369 oder ?? sorry habe mich ausversehen verschrieben oben das müsste natürlcih minus 1 heissen... sprich 1 0 -1 -8 4 1 -2 1 0 stimmt es trotzdem oder ?? danke nochmals gruß gast |
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| 20.07.2004, 23:57 | navajo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ups, sollte auch determinante werden. So ergibt mein Satz ja auch wenig Sinn, dann könnte ja der Rang nur 0 oder n sein. :P Übrigens: Ich bin garnicht Mazze
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| 21.07.2004, 09:21 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo navajo, SirJective entschuldigt sich für die Verwechslung. Liebe Grüsse, SirJectives Frau PS: Gast, es ist die transponierte Matrix, nicht die transportierte!! Der Fehler sollte dir in der Prüfung nicht geschehen. |
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| 21.07.2004, 11:12 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
pst, das darf doch keiner Wissen! Zu Gauß, hier ein Paar links http://www.ct-webspace.de/linearealgebra...agennode24.html http://matheuropa.lfs-koeln.de/gauss/start.htm http://www.inf.ethz.ch/~michahel/Mathe/fach.pdf |
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