Restpolynom |
22.01.2013, 17:47 | fR4NkY | Auf diesen Beitrag antworten » |
Restpolynom 1.)Stimme die Nulstellen des Graphen Raten: f(1)=0 LF(x-1) 8xhoch3-6xhoch2+11x-6)(x-1)=xhoch2-5x+6 -(xhoch3-xhoch2) 5xhoch2+11x-6 -(-5xhoch2+5x) (6x+6) =0 2.) Bestimme das Restpolynom xhoch2-5x+6 --> Gleich 0 setzten x1,2 = 5/2+-Wurzel(25/4-24/4) x01 = 1 x02 = 2 x03 = 3 Ziemlich Verwirrend Kann mir einer Sagen wie ich Potenzen und Brüche schreibe?^^ Stimmt denn meine Rechnung bzw. mein Ergebnis? |
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22.01.2013, 17:53 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also erstmal (ich bin direkt und ehrlich) ist das ein Graus zu lesen. Nutze bitte "Alt Gr" und "2" bzw. "3" für ein ² bzw. ³. Dann ist das ganze sogar lesbar. Deine Nullstellen sind sonst aber richtig berechnet. Reicht dir das Bestätigen deiner Rechnung, oder war/gibt es da noch ein Problem? |
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22.01.2013, 18:00 | fR4NkY | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Bestätigen reicht erstmal Nu hab ich aber ne Hausaufgabe bekommen wo ich überhaupt nicht mehr weiter weiß Ehm dort kommen 5er Potenzen vor wie schreibe ich die denn? |
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22.01.2013, 18:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da musst du wohl das Hochzeichen "^" benutzen. Also x^5. Oder auch gerne Latex, da obiges dann doch nicht mehr so schön ist, wie ² oder ³ . |
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22.01.2013, 18:08 | fR4NkY | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay Die erste Aufgabe lautet y=x^4-5x²+6x-8 Nullstelle = 2 Bestimme das Restpolynom Im klartext ich hab keine Ahnung wie ich das Restpolynom berechnen kann |
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22.01.2013, 18:11 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eigentlich genau so, wie du es oben schon gemacht hast -> Polynomdivision . |
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22.01.2013, 18:15 | fR4NkY | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das weiß ich auch ^^ Mir fehlt einfach nur die LF oder ist etwa die 2 die LF ? |
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22.01.2013, 18:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hattest hier doch die Nullstelle x=1 geraten und hast daraus folgendes gefolgert: Da: f(1)=0 folgt: LF(x-1) Das gleiche gilt natürlich auch für f(2)=0 |
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22.01.2013, 18:45 | fR4NkY | Auf diesen Beitrag antworten » |
y=x^4-5²+6x-8 : (x-2) -(x^4-2x³) =5²+6x-8 : (x-2)=x3 -(2x³) Weiter komm ich nicht wenn das überhaupt stimmt |
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22.01.2013, 18:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es fehlt die Klammer: (x^4-5x²+6x-8) : (x-2) Bedenke ausserdem: x^4-5x²+6x-8=x^4+0x³-5²+6x-8 (Übrigens ist - und - +, du erhältst also +2x³) |
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22.01.2013, 19:28 | fR4NkY | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay von neu! (y=x^4+0x³-5²+6x-8) : (x-2) Hab auf meinen Stückpapier x³+2x²-x+4 raus Stimmt das denn? |
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22.01.2013, 19:31 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Yup, das kann ich bestätigen. |
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22.01.2013, 19:32 | fR4NkY | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super So jetzt noch die andern Restpolynome bestimmen Ich hab x1=1 x2=-2 x3=2 Stimmt das? |
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22.01.2013, 19:40 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sind wenn überhaupt Nullstellen. Hat aber nichts mit "Restpolynom" zu tun. Du bist bereits fertig, mit dem vorigen Ergebnis. Weitere Nullstellen um eine weitere Zerlegung zu machen wirst du auch nicht finden. Es gibt nämlich nur noch eine weitere reelle Nullstelle, welche sich aber nicht durch erraten finden lässt . Dein Restpolynom lautet also r(x)=x³+2x²-x+4 |
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