Chi-Quadrat-Tests - welcher passt?

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McGlear Auf diesen Beitrag antworten »
Chi-Quadrat-Tests - welcher passt?
Hallo allerseits!

Ich habe folgendes Problem:

Aufgaben vom Typ: "Bei einem alten OP-Verfahren treten in 100 OPs 10 Todesfälle auf, bei einem neuen sind es von 200 Patienten nur 10 Verstorbene. Zeigen Sie auf einem Signifikanzniveau von a=0.05, dass die neue Methode als besser anzunehmen ist"
... löse ich in der Regel mit einem Chi-Quadrat Anpassungstest. Ich setze dann die alte OP als Referenz fest und nehme eben für die Berechnung der Erwartungswerte die "Wahrscheinlichkeit zu versterben, wenn der Arzt die alte OP verwendet".

Kommilitonen von mir benutzen aber teilweise einen Homogenitätstest, untersuchen also quasi, ob alle Patienten "der gleichen Grundgesamtheit" angehören - was dann ja indirekt auch ein Test auf eine Unterscheidung der OP-Verfahren darstellt. Verrückterweise landet man dann zum Teil bei exorbitant hohen T-Werten... Einen signifikanten Unterschied findet man dadurch aber natürlich trotzdem ^^

Welche der beiden Varianten ist für einen solchen Fall denn angemessen oder vorgesehen?


Vielen Dank im Voraus
McGlear
McGlear Auf diesen Beitrag antworten »

EDIT
[Sorry für Doppelpost, aber EDIT geht nicht mehr]

Falls es nicht ganz klar rüberkam:
Die für den Homogenitätstest nötigen "identischen Referenzbereiche" ergeben sich bei meinen Kommilitonen durch Gesamtwerte von beiden untersuchten Gruppen.
Wenn 100 Patienten in Gruppe 1 und 200 Patienten in Gruppe 2 operiert werden, dann ist die "Gesamtpopulation" 300 Patienten stark, von diesen 300 sterben insgesamt 10+10 =20, also errechnen sich Erwartungswerte mit 1/15 Todeswahrscheinlichkeit...

Auch das kommt mir spanisch, schließlich ändert sich dann ja mein Referenzbereich schon dadurch, wenn ich die Stichprobengrößen verändere bzw. mehr Daten nur zu EINEM der beiden Verfahren erhebe...
McGlear Auf diesen Beitrag antworten »

Gegebenenfalls darf das Thema auch gerne in Schulmathematik verschoben werden, wenn sich dann jemand traut zu antworten Augenzwinkern
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Schulmathematik ist das sicher nicht.

Angebracht ist hier der Homogenitätstest. Das alte OP-Verfahren als Referenz zu nehmen, wäre nur dann gerechtfertigt, wenn dafür eine sehr große Datenmenge vorliegen würde, absolut und relativ zur Datenmenge des neuen Verfahrens. Dann sollten beide Tests aber auch in guter Näherung zu demselben Ergebnis führen. Bei deinen Zahlen ist das alte Verfahren sogar weniger gut abgesichert als das neue Verfahren.
McGlear Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, das ist also der entscheidende Faktor. Gut zu wissen. (Mein Seminar ließ bezüglich statistischer Tests sehr zu Wünschen übrig...)

Vielen Dank!!

Zwei Fragen habe ich noch:
1. Gibt es eine Konvention, ab wann man statt eines Homogenitätstests einen Anpassungstest benutzt? Oder anders formuliert: Ab welchem Stichprobenumfang kann ich einen alten Wert als Referenzwert für einen Anpassungstest verwenden?

2. In meinen Beispielaufgaben sind die resultierenden Werte sehr groß bei ziemlich kleinen Freiheitsgraden:
z.B.: Alte Methode: Von 170 Patienten bekamen 10 Nebenwirkungen. Neue Methode: Von 230 Personen bekamen 4 Nebenwirkungen.

Damit kriege ich Werte für x^2 jenseits von 100... Ist das schlichtweg auf den großen Unterschied zwischen den beiden Gruppen zurückzuführen?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

1. Mir ist keine Konvention bekannt, was aber wenig besagt. Im Zweifelsfall würde ich immer den Homogenitätstest nehmen. Dabei macht man nichts falsch.

2. Deine Informationen sind zu dürftig. Stelle mal ein Beispiel im Detail dar einschließlich deiner Rechnungen.
 
 
McGlear Auf diesen Beitrag antworten »

Alte Therapie-Methode: Von 170 Patienten bekamen 10 unerwünschte Nebenwirkungen. Neue Methode: Von 230 Patienten bekamen 4 Nebenwirkungen.
Testen Sie auf einem Signifkanzniveau von a = 0.05, ob sich die Methoden in Bezug auf das Auftreten von Nebenwirkungen unterscheiden.

H0: Beide Methoden unterscheiden sich nicht.
HA: Die Methoden unterscheiden sich.



-> H0 wird abgelehnt

So weit meine Rechnung. Mit einem Wert von 126,15 könnte ich ja selbst auf 1-a=0,999 testen und es wäre noch (problemlos) signifikant... Mache ich einen Denkfehler?


Bitte entschuldigt die Rechtsbündigkeit, LaTeX will nach der Tabelle nicht so wie ich gern will....
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt habe ich verstanden, was du mit großem meinst, nämlich ein großes . Deinen Zahlenwert kann ich allerdings nicht nachvollziehen. Die Ausdrücke für die und die Formel für ist richtig. Ich komme mit deinen Zahlen aber auf



Das unterscheidet sich doch gewaltig von deinem Wert.
McGlear Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast natürlich vollkommen Recht.
Frag mich bitte nicht wie, aber scheinbar sind wir zu viert konsequent bei der letzten Zelle in der Zeile verrutscht. Hammer

Vielen vielen Dank für deine Hilfe, jetzt ist bei mir der Groschen auch endlich gefallen und ich kann beruhigt in meine Klausur am Freitag gehen (und da aufpassen, nicht in der Zeile zu verrutschen Augenzwinkern ).

Freude
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