nichttriviale lösung

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nissle Auf diesen Beitrag antworten »
nichttriviale lösung
Kann mir wer helfen?

Für welchen wert von k hat das Gleichungssystem nichttriviale Lösungen?

3x1 + 2x2 + 3x3=0
x1 + kx2 - x3 =0
x1 + 2x2 + 2x3 =0
nissle Auf diesen Beitrag antworten »

muss ich da erst die Determinate berrechnen und =0 setzen um auf den wer für k zu kommen? und danach einfach den Gauß anwenden?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre ein praktikabler Ansatz. Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von nissle
Für welchen wert von k hat das Gleichungssystem nichttriviale Lösungen?

Wenn man nur diese Frage zu beantworten hat, dann reicht die Berechnung der Determinante.

Soll man allerdings dann auch noch diese nichttrivialen Lösungen bestimmen, dann kann man sich auch gleich (mit variablen k) auf den Gauss stürzen - der entstehenden Zeilenstufenform kann man schließlich auch ablesen, welches k gesucht wird und man hat parallel dazu auch die Gleichungssystemlösung vorliegen.


Insofern ist "erst Determinante, dann Gauss" zwar ein möglicher Weg, aber vom Aufwand her ineffizient.
nissle Auf diesen Beitrag antworten »

aufgabenteil b.) war : bestimmen sie für diesen wert k die lösung des Gleichungssystems mit hilfe des gaußschen algorithmus, hatte ich vergessen hinzuschreiben!

ich habs mal gemacht und komme auf k = 2

aber der gauß macht mir grad noch probleme Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von nissle
ich habs mal gemacht und komme auf k = 2

Ganz sicher, dass es nicht doch k= -2 ist?
 
 
nissle Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt du hast recht bei der Determinanten kommt 3k+6 raus also k=-6/3 stimmt habs übersehen Augenzwinkern
deswegen bekomm ich beim gauß bestimmt nur quatsch raus Big Laugh
nissle Auf diesen Beitrag antworten »

so hier mal meine lösung! passt das?
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