Wieviele Lösungen x modulo m |
23.01.2013, 22:09 | derrenner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wieviele Lösungen x modulo m Ich soll für folgende Kongruenzen die Anzahl der Lösungen bestimmen Meine Ideen: zu 1) ich habe den ggt(26,85) bestimmt dieser ist 1 1| 13 somit existiert eine Lösung zu 2) ebenfalls ggt bestimmt dieser ist 3 3 teilt nicht 2^{n} somit keine Lösung zu 3) da hab ich keine idee schreibe Samstag Klausur und bin daher für jede Hilfe dankbar. |
||||||||
23.01.2013, 22:18 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wieviele Lösungen x modulo m ad 1) Zuerst Kongruenz durch 13 kürzen und dann mit 1/2 mod 85 multiplizieren... ad 3) Hier mit 1/13 mod 261 (also offensichtlich 20) multiplizieren, dann mittels Jacobisymbole nachsehn, ob es von der neuen rechten Seite eine Wurzel mod 261 geben kann... |
||||||||
23.01.2013, 22:49 | derrenner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wieviele Lösungen x modulo m also zu 1) kürzen dann folgt 2x == 1 mod 85 muliplizieren ergibt x == 0.5 mod 44.5 somit x= 45+ 44.5z |
||||||||
23.01.2013, 23:02 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wieviele Lösungen x modulo m Naja, wenn man sowas wie hat und gleichzeitig ggT(a,m)=1 gilt, dann kann ich doch die Kongruenz mit dem dann existierenden (ich schreib dafür immer etwas salopp 1/a mod m) multiplizieren und es wird daraus ganz so, als hätte man durch a einfach "gekürzt"... Edit : Hab grad deinen "Nachtrag" gesehen
was natürlich völliger Unsinn ist... 1/2 mod 85 ist das Inverse von 2 mod 85 und das ist einfach (1+85)/2=43... |
||||||||
23.01.2013, 23:19 | derrenner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wieviele Lösungen x modulo m okay, srry steh grad voll auf dem Schlauch das mit dem kürzen geht jetzt klar ... Allerdings steh ich voll auf dem schlauch, weder komm ich weiter noch sehe ich wieso ich dss brauche um die anzahl der lösungen zu bekommen. kannste mir vllt 1 kurz vorrechnen. lg |
||||||||
23.01.2013, 23:25 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wieviele Lösungen x modulo m Wie ich dabei auf 43 (=1/2 mod 85) komme, habe ich dabei oben schon erklärt... |
||||||||
Anzeige | ||||||||
|
||||||||
23.01.2013, 23:42 | derrenner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wieviele Lösungen x modulo m danke, so schwer war das wirklich nicht ka was los war lösung sind dann doch alle x der form x= 43+ z*85 |
||||||||
23.01.2013, 23:56 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wieviele Lösungen x modulo m Ja |
||||||||
24.01.2013, 00:04 | derrenner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wieviele Lösungen x modulo m danke. 3 werde ich dann später nochmal versuchen und dann hier posten. gute nacht |
||||||||
24.01.2013, 09:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Noch offensichtlicher: Tatsächlich ist es -20. Natürlich kannst du einwenden, dass du das mit dem Vorzeichen bei der Multiplikation dann schon gemerkt hättest. |
||||||||
24.01.2013, 10:19 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zu 2) Es ist doch nicht gefordert, dass . hat durchaus Lösungen in . |
||||||||
24.01.2013, 11:10 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, diese Vorzeichenfehler...
Naja, bei Kongruenzen ist doch implizit die Grundmenge immer , oder meinst du was anderes? |
||||||||
24.01.2013, 11:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Mystic Vielleicht sollte man derart sinnfreie Einwände einfach ignorieren. Obwohl, ich habe es hier auch nicht getan. |
||||||||
24.01.2013, 11:24 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das kann man so annehmen, weil das sonst ziemlich trivial wäre, aber eigentlich war das als Wink mit dem Zaunpfahl an den Threadersteller gemeint, die Lösungsgrundmenge auch hinzuschreiben. Denn ist das immer so? Ich habe modulo auch durchaus schon im Zusammenhang mit rationalen Lösungsmengen gesehen. @HAL "Sinnfrei" ist ja wohl ein etwas unangemessenes Wort. Aber ich weiß ja schon, dass du manchmal zu abfälligen Bemerkungen neigst. Man kann immer irgendwelche impliziten Annahmen machen, aber was nicht geschrieben steht, steht nun mal nicht geschrieben. PS: Und zügle dein Temperament etwas ... |
||||||||
24.01.2013, 11:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es gibt gewisse Vereinbarungen wie die hier
Da ist es also umgekehrt eher so, dass man bei Kongruenzgleichungen explizit dazu sagen muss, dass man auch nichtganze Zahlen, z.B. rationale Zahlen zulässt. Genauso ist es bei reellen Differentialgleichungen: Ohne anderslautende Voraussetzungen geht es da nun mal nur um reelle Lösungen. P.S.: Ich bin durchaus auch dafür, dass die Fragesteller ihre Problemstellungen möglichst vollständig und widerspruchsfrei schildern. Aber man muss die Kirche schon im Dorf lassen, und nicht absurde exotische Interpretationen hervorzerren. |
||||||||
24.01.2013, 11:43 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ach ja, die ungeschriebenen Regeln ... Mein Einwand war weder sinnfrei, noch absurd oder exotisch, denn wie gesagt, der Gebrauch von modulo beschränkt sich nicht nur auf den ganzzahligen Bereich, auch wenn das zu 99% der Fall ist. (Bei den reellen Differentialgleichungen würde ich dir durchaus recht geben, das hätte man gestern in dem von dir angemerkten Sinne verbessern sollen.) Dass der Threadersteller implizit, so wie ihr beide, als Lösungsgrundmenge voraussetzt, war mir an seiner Argumentation zum Punkt 2 natürlich schon klar. |
||||||||
24.01.2013, 12:09 | derrenner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Auf meinem Aufgabenblatt war niix weiter zur Lösungsgrundmenge gegeben dacht daher, dass die Grundmenge gegeben wäre. Vielen Dank nochmal |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|