Matrix - Gleichungssystem |
| 25.01.2013, 22:05 | robi-one | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Matrix - Gleichungssystem Hallo zusammen, Mir geht es um lösen der linearen Gleich mit Matrix. Wenn eine Gleichung geben ist; A* x = b Dann ist ja die Lösung Inverse(A)*A * x = Inverse(A) * b x=Inverse(A)*b Wie aber löst man eine solche Gleichung: A*x =2x+b Meine Ideen: Vielleicht muss zuerst x auf eine Seite gebracht werden: x(A-2) = b Weiter komme ich nicht ... |
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| 25.01.2013, 22:14 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matrix - Gleichungssystem Naja, so klappt das nicht da man die ja nicht einfach so verarbeiten kann. Man sollte als erstes mit der Einheitsmatrix multiplizieren und anschließend das auf eine Seite bringen und ausklammern. |
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| 25.01.2013, 22:23 | robi-one | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matrix - Gleichungssystem Ich bin nicht gerade der schlauste in diesem Gebiet ... kannst du den Lösungsweg erläutern? Meinst du Multiplikation mit der Inverse? Die Multiplikation mit Einheitsmatrix ändert ja eigentlich nichts ? ... (Vielleicht habe ich was auch falsch verstanden) Meinst du: Inverse(A)* A x = Inverse(A)*(2x+b) |
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| 25.01.2013, 23:16 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix - Gleichungssystem
Nein, meint er vermutlich nicht, sonst hätte er es geschrieben. Gemeint ist vermutlich, dass du in der Gleichung den Ausdruck mit der Einheitsmatrix multiplizierst, das als schreibst, und das dann auf die linke Seite bringst und dann x ausklammerst. Dann hast du nämlich links nicht mehr die -2 stehen sondern? |
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| 25.01.2013, 23:25 | robi-one | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matrix - Gleichungssystem Tut mir leid ... ich versteh es nicht ... x(A-2E)=b ... ? Was kann ich den damit anfangen? |
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| 25.01.2013, 23:32 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matrix - Gleichungssystem
Die spannende Frage wäre, was soll denn das sein? 
So wie es oben steht, multiplizierst einen (Spalten)Vektor von links an eine Matrix. Das ist im allgemeinen überhaupt nicht definiert. Bei der Multiplikation von Matrizen und Vektoren kommt es doch auf die Reihenfolge an. Wenn der Vektor auf der rechten Seite des Produktes steht, dann bleibt er bitte auch dort. |
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| 26.01.2013, 00:10 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und es besteht die Frage, ob 2 Eigenwert von ist, inwiefern also überhaupt invertierbar ist. |
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| 26.01.2013, 00:15 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@RavenOnJ: So weit sind wir wohl noch nicht 
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| 26.01.2013, 00:18 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das war eigentlich mein Ansatz das man nun also die invertierte Matrix bestimmt (Wenn möglich) und damit multipliziert. |
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| 26.01.2013, 00:20 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Cheftheoretiker: Ja, nichts anderes habe ich vermutet. Aber wenn es schon bei der Multiplikation hapert, ist das ein steiniger Weg
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| 03.02.2013, 00:32 | robi-one | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm ... die Aufgabe war etwas seltsam. Ich habe noch nie in dieser Form gesehen. Inzwischen ist dir Prüfung vorüber und hoffe, dass ich mit solche Aufgabenstellungen nicht bald wieder zu tun haben werde. Ich denke, wir schliessen das Thema hier. Ich möchte an allen an dieser Stelle für Antworten danken. Gruss Robi |
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