Lineartität von Abbildungen |
27.01.2013, 15:48 | lorso1920 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lineartität von Abbildungen ich muss folgende Aufgabe lösen: a) f:R³->R³ mit f(a1,a2,a3):=(2a1+a2,a1-a3,a2+a3)^T Prüfe die Abbildung auf Linearität! Iwie steh ich total auf dem Schlauch :-( Mein erster Gedanke war es, folgende 2 Sachverhalte zu überprüfen: 1) f(x+y)=f(x)+f(y) 2) f(x) = f(x) Ich kann es aber leider nicht auf diese Aufgabe anwenden...hat vll. jemand einen tipp ? |
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27.01.2013, 15:50 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineartität von Abbildungen
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27.01.2013, 16:00 | lorso1920 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bekomme die Sachverhalte einfach nicht auf die Aufgabe übertragen...wenn ich z.B. b)f(x) = f(x) beweisen soll: muss ich doch eig. folgendes rechnen: f(2a1+a2,a1-a3,a2+a3) = ((2a1+a2),a1-a3,a2+a3) = ( f(x) oder ist das falsch ? |
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27.01.2013, 16:33 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte achte auf Formatierung und Klammersetzung: Ich hab ein paar Kleinigkeiten korrigierrt, sonst war es richtig. Nun die Additivität. |
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27.01.2013, 16:51 | lorso1920 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm die fällt mir deutlich schwerer ... ich würde jetzt mal so beginnen: f(a+b)=f( (2a1+b) + (a2+b), (a1+b) - (a3+b), (a2+b) + (a3+b) ) = f(a) + f(b) was ja iwie gar keinen sinn ergibt... |
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27.01.2013, 16:59 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fang mal so an: Nun in f einsetzen und umformen. PS: Bemühe dich doch bitte mit Latex |
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27.01.2013, 17:11 | lorso1920 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
= das erscheint mir nun etwas logischer^^ |
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27.01.2013, 17:20 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie machst du die Schritte in einer merkwürdigen Reihenfolge: Pass aus dass du, nachdem du in f eingesetzt hast, das "f" nicht weiter vor den vektor schreibst |
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27.01.2013, 17:26 | lorso1920 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah Ok ! Ja ich hab eig. die andere richtung gezeigt... Danke für die Hilfe ! Hat mir mehr gebracht wie die 90 min Vorlesung des Profs...s |
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