Teiler für 30^n |
| 27.01.2013, 22:43 | Steffel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Teiler für 30^n Die Frage lautet: Wieviele Teiler hat die Zahl 30^n (1 wird nicht als Teiler gezählt) Meine Ideen: Nun 30^n = 2^n*3^n*5^n Ausserdem hat die Zahl 30 sechs Teiler. Ich komme aber dann einfach nicht weiter. Gibt es dafür eine Formel? Ich wäre sehr dankbar um eure Hilfe!!! |
||||||
| 27.01.2013, 22:48 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n Die Gesamtzahl der positiven Teiler betrügt (n+1)³... Wenn du meinst, dass 1 nicht dabei sein sollte (warum eigentlich?) musst du halt davon noch 1 subtrahieren... Edit: Insbesondere ist also das hier
klar falsch... 
|
||||||
| 27.01.2013, 23:02 | Steffel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n Vielen Dank für die schnelle Antwort. Das mit der 1 welche nicht als Teiler zählt steht in der Aufgabe drin. Deswegen habe ich mir auch gedacht, dass es 6 Teiler für 30 gibt, da dann 2,3,5,6,10,15 die Teilern wären ohne 1 und 30 oder? Woher weisst du das mit (n+1)^3? Ist das eine bestimmte Formel? Danke schon im Voraus für die Antwort! |
||||||
| 27.01.2013, 23:07 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Teiler für 30^n
Oh Gott, 30 ist auch kein Teiler? Warum das denn?... 
Naja, jeder positive Teiler hat ja die Form für gewisse Werte von i, j,k... Man braucht also nur alle in Frage kommenden Tripel (i,j,k) abzuzählen... |
||||||
| 27.01.2013, 23:18 | Steffel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n Naja, 30/1=30 Und weil 1 nicht als Teiler gezählt wird, habe ich mir gedacht, dass auch 30 auch nicht geht 
Es tut mir leid, dass ich nochmal nachfrage, aber:
Was meinst du genau mit diesen Tripel? Ich habe noch nie davon gehört... Ausser du meinst wirklich das pythagoreische Tripel (was ich aber bezweifle) |
||||||
| 27.01.2013, 23:43 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n Nein, ich meinte einfach alle Möglichkeiten i,j,k auszuwählen... Jede Möglichkeit beschreibt mathematisch gesehen ein "Tripel" von gewissen natürlichen Zahlen, aber lass dieses Wort einfach beiseite, wenn du damit nichts anzufangen weißt... |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 28.01.2013, 18:14 | Steffel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n (n+1) <- was bedeutet das eigentlich? Ansonsten hätte ich alles verstanden. 
Vielen Dank für deine Hilfe. Tut mir leid, dass ich ständig nachfrage, aber ich möchte es wirklich verstehen. Wäre froh, wenn du mir diese letzte Frage auch beantworten könntest! |
||||||
| 28.01.2013, 18:19 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n Nimm mal konkret n=2... Hier wären dann offenbar für (i,j,k) z.B. die Tripel (0,0,2), (1,2,0), (1,1,1) zulässig... Könnest einmal für diesen Fall alle Tripel und die dazugehörigen Teiler aufzählen? Wieviele sind es? Wieviele sollte es laut meiner Formel sein? |
||||||
| 28.01.2013, 19:34 | Steffel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n Naja, ich weiss ja nicht was Tripeln sind, aber nach deiner Formel wären es 26 Teiler ( Teiler 1 abgezählt) Das verstehe ich schon. Ich weiss nur nicht, wie du auf x+1 gekommen bist. Also wie du das herleiten konntest. Ich muss diese Aufgabe nämlich meiner Klasse vorstellen und will auch erklären, wie man auf x+1 kommt oder was das genau bedeutet. |
||||||
| 28.01.2013, 19:46 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Teiler für 30^n
Genau das bezweifle ich aber... Würdest du die Tripeln (oder meinetwegen alle Möglichkeiten für i,j,k, wenn dir diese Sprechweise lieber ist) wirklich abzählen, so würdest du automatisch auf meine Formel kommen... Wieviele Möglichkeiten gibt es für i, wieviele für j, wieviele für k, wenn n=2 ist?
Ich weiß auch nicht, was du damit meinst, ich habe ja nirgendwo ein x+1 erwähnt... Was soll denn x dabei sein?
|
||||||
| 28.01.2013, 19:57 | Steffel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n Ups, tschuldigung. Ich meinte natürlich n+1! Ich glaube, ich verstehe dann das mit den Möglichkeiten für i, j, und k wirklich nicht. Wäre es möglich, wenn du mir ein Beispiel zeigen könntest? das mit:
habe ich nicht wirklich verstanden. ich meine die formel ist ja (n+1)^3. Selbst wenn ich da n=2 einsetzen würde, komme ich nicht z.b auf (0,0,2), wie von dir erwähnt. Es tut mir wirklich leid, dass ich ständig nachfragen muss, weil ich es nicht verstehe. |
||||||
| 28.01.2013, 20:34 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n Ok, wenn der Prophet nicht zum Berg kommt, kommt eben der Berg zum Propheten...
Ich schreibe, dir diese Möglichkeiten mal alle explizit an... Dabei werden alle 27 Tripel [i,j,k] (sorry wegen der eckigen Klammern, Liste ist computergeneriert) aufgelistet und zu jedem Tripel der dazugehörige Teiler von 30² (=2² 3² 5²) gemäß der Formel [0, 0, 0] ->1 [0, 0, 1] ->5 [0, 0, 2] ->25 [0, 1, 0] ->3 [0, 1, 1] ->15 [0, 1, 2] ->75 [0, 2, 0] ->9 [0, 2, 1] ->45 [0, 2, 2] ->225 [1, 0, 0] ->2 [1, 0, 1] ->10 [1, 0, 2] ->50 [1, 1, 0] ->6 [1, 1, 1] ->30 [1, 1, 2] ->150 [1, 2, 0] ->18 [1, 2, 1] ->90 [1, 2, 2] ->450 [2, 0, 0] ->4 [2, 0, 1] ->20 [2, 0, 2] ->100 [2, 1, 0] ->12 [2, 1, 1] ->60 [2, 1, 2] ->300 [2, 2, 0] ->36 [2, 2, 1] ->180 [2, 2, 2] ->900 Man sieht also, dass man in jeder Komponente immer diese 3 Möglichkeiten 0,1,2 hat, insgesamt sind es daher 3³, also 27 Möglichkeiten... Alles klar damit? |
||||||
| 28.01.2013, 20:38 | Steffel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n VIELEN HERZLICHEN DANK!!! Du hast mir wirklich geholfen!!! Danke nochmals für die grosse Geduld! Es ist das erste Mal, dass ich mich bei einem Internetforum angemeldet habe und ich bereue es nicht! |
||||||
| 28.01.2013, 20:43 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teiler für 30^n Gern geschehen... 
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
